- •0912 – Комп’ютерна інженерія;
- •1601 – Інформаційна безпека.
- •1. Тематичний план навчальної програми на 1 семестр Розділ 1 Множини, відношення
- •Тема 1. Елементи теорії множин і відношень.
- •Тема 2. Елементи комбінаторики
- •Розділ 2 Елементи теорії булевих функцій
- •Тема 3. Елементи теорії булевих функцій
- •Розділ 3 Елементи теорії графів. Елементи теорії алгоритмів.
- •Тема 4. Елементи теорії графів
- •Тема 5. Елементи теорії алгоритмів
- •2. Інформаційно-методичне забезпечення на 3 семестр Список літератури Основна література
- •3. Зміст семестрового контролю
- •Тема 1. Елементи теорії множин і відношень
- •Тема 2. Елементи комбінаторики
- •Розділ 2 Елементи теорії булевих функцій
- •Тема 3. Елементи теорії булевих функцій
- •Розділ 3 Елементи теорії графів. Елементи теорії алгоритмів.
- •Тема 4. Елементи теорії графів
- •Тема 5. Елементи теорії алгоритмів
- •4. Рекомендації до організації самостійної роботи
- •5. Критерії оцінювання знань та вмінь студентів
2. Інформаційно-методичне забезпечення на 3 семестр Список літератури Основна література
1. Бардачов Ю.М. та ін. Дискретна математика. – К.: Вища школа, 2002. – 287 с.
2. Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А., та ін. Основи дискретної математики. Підручник. – Київ: Наукова думка, 2002. – 580 с.
3. Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. – М.: Энергоатомиздат, 1988. – 480 с.
4. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов. - М.: Наука, 1975. – 240 с.
5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. – СПб: Питер. – 2000. – 304 с.
6. Довідники з елементарної та вищої математики.
7. Конспекти лекцій, робочі зошити практичних занять.
8. Навчально-методичні посібники кафедри.
Додаткова література
9. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.: Физматлит, 2004. – 416 с.
10. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. – М.: Наука,1984. – 320 с.
11. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. – Киев: Техника, 1976. – 786с.
3. Зміст семестрового контролю
(Перелік екзаменаційних завдань)
Розділ 1
Множини, відношення
Тема 1. Елементи теорії множин і відношень
1. Зміст та задачі дискретної математики.
2. Поняття множини. Способи завдання множини.
3. Відношення між множинами. Діаграми Ейлера-Венна.
4. Операції над множинами: об’єднання, переріз, різниця, доповнення. Властивості операцій над множинами.
Приклад 1. Нехай – множина точок площини, на якій задана прямокутна декартова система координат. Знайти та зобразити на площині множини:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 6) ; 7).
№ варіанта |
||
1 |
||
2 |
||
3 |
||
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
||
9 |
|
|
10 |
|
Приклад 2. Перевірити справедливість співвідношень для множин
а) за допомогою властивостей операцій над множинами;
б) за допомогою діаграм Ейлера-Венна:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
5. ;
6.
7. ;
8. ;
9. ;
10.
5. Декартовий добуток множин.
Приклад 1. Знайти і зобразити в ПДСК множину , якщо
1) , ;
2) , .
6. – арні відношення на множинах (множині). Бінарні відношення. Графічне представлення відношень
7. Властивості бінарних відношень.
Приклад. Визначити, які властивості має кожне з відношень:
1) „бути дільником” на множині натуральних чисел;
2) „вчитися на одному курсі” на множині студентів університету;
3) „бути коротше” на множині відрізків на промені, які відкладаються від його початку.
8. Відношення еквівалентності. Фактор-множина.
Приклад. Перевірити, чи є відношення „ ділиться на без остачі” відношенням еквівалентності на множині цілих чисел. Знайти класи еквівалентності і фактор-множину.
9. Відношення порядку.
Приклад. Перевірити, чи є відношення „ більше на ”, , відношенням порядку множині на цілих чисел.