1. Работа с Числами

Платформа .NET предлагает набор классов для базовой поддержки работы с числами. Статический класс System.Math содержит набор методов, соответствующих основным математическим функциям. Кроме того, в классе Math определены математические константы и .

Таблица 1

Элементы класса System.Math

Имя элемента	Описание
Abs()	Модуль (функция перегружена для аргумента sbyte, short, int, long, float, double, decimal)
Acos(), Asin(), Atan()	Арккосинус, арксинус, арктангенс в радианах для аргумента double. Если указан недопустимый аргумент, возвращается double.NaN
Atan2()	Арктангенс, вычисленный по отношению двух аргументов
BigMul()	Произведение двух аргументов типа int, имеющее тип long
Ceiling()	Наименьшее целое, которое больше или равно указанному аргументу (функция перегружена для аргумента double и decimal)
Cos(), Sin(), Tan()	Косинус, синус, тангенс
Cosh(), Sinh(), Tanh()	Гиперболические косинус, синус и тангенс
DivRem()	Вычисляет частное и остаток при делении двух чисел типа int или long
E	Константа
Exp()	Экспонента
Floor()	Наибольшее целое, которое меньше или равно указанному аргументу (функция перегружена для аргумента double и decimal)
IEEERemainder()	Остаток от деления, вычисленный по правилам стандарта IEEE
Log()	Логарифм, вычисленный по заданному основанию (или натуральный логарифм, если указан один аргумент)
Log10()	Десятичный логарифм
Max(), Min()	Наибольшее и наименьшее из двух чисел (функция перегружена для всех числовых типов, кроме char)
PI	Константа
Pow()	Возводит число в указанную степень
Round()	Округление до ближайшего целого. Можно задать дополнительный параметр, определяющий поведение в случае, если аргумент лежит ровно посредине между двумя целыми числами
Sign()	Знак числа (-1, 0 или 1) (функция перегружена для аргумента sbyte, short, int, long, float, double, decimal)
Sqrt()	Квадратный корень
Truncate()	Округление до ближайшего целого числа в направлении нуля

Класс System.Random генерирует псевдослучайную последовательность значений byte, int или double. Конструктор класса Random перегружен и может принимать целочисленное начальное значение (зерно) для инициализации последовательности псевдослучайных чисел. Применение одинакового зерна гарантирует генерирование одной и той же последовательности, что иногда необходимо в целях отладки. Если зерно явно не указано, используется значение, вычисленное по текущему времени. Метод Next() генерирует случайное целое число, при этом можно задать допустимый интервал. Метод NextDouble() возвращает случайное вещественное число из интервала , а метод NextBytes() заполняет массив байт случайными значениями.

Random r = new Random(1000);

int x = r.Next() + r.Next(100) + r.Next(-10, 10);

double y = r.NextDouble();

byte[] buffer = new byte[10];

r.NextBytes(buffer);

Отметим, что в задачах криптографии следует использовать более сильный генератор случайных чисел, чем Random. Например, в пространстве имён System.Security.Cryptography имеется генератор RandomNumberGenerator:

var rand = RandomNumberGenerator.Create();

byte[] bytes = new byte[32];

rand.GetBytes(bytes); // заполняем массив случайными байтами

Пространство имён System.Numerics содержит две структуры: BigInteger и Complex. Структура BigInteger определяет целое число неограниченной длины. Экземпляр структуры может быть создан на основе строки, массива байт, или путём приведения одного из обычных целых типов. Структура BigInteger выполняет перегрузку основных математических и битовых операций и поддерживает несколько методов, аналогичных имеющимся в классе Math (GreatestCommonDivisor(), Sign(), Abs(), DivRem(), Pow(), Log(), Max(), Min()).

// подсчёт 100!

BigInteger f = BigInteger.One;

for (int i = 2; i <= 100; i++)

{

f *= i;

}

double d = BigInteger.Log10(f); // 100! это примерно 10^158

Структура Complex служит для представления комплексного числа и обладает набором вполне ожидаемых элементов (перегрузка арифметических операций, некоторые математические функции, свойства для действительной и мнимой части, модуля).

Complex z1 = new Complex(3, 5);

Complex z2 = new Complex(-2, 10);

Complex z3 = Complex.Sin(z1/z2); // синус от частного двух чисел

Console.WriteLine(z3.Magnitude); // выведем модуль числа