Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Пермский государственный технический университет

Е.Р. Мошев

Моделирование химико-технологических процессов

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

Пермь 2006

УДК 519.7

М87

Рецензенты:

ведущий специалист технологического отдела

«ООО Лукойл-Пермнефтеоргсинтез», канд. техн. наук Н.П. Углев

канд. техн. наук, доцент А.С. Островский

(Пермский государственный технический университет)

Мошев, Е.Р.

М87 Математическое моделирование процессов и аппаратов химической технологии : конспект лекций / Е.Р. Мошев. Перм. гoc. техн. ун-т. – Пермь, 2006. – 98 с.

Рассмотрены методы физического и математического моделирования. Наиболее подробно разобрано математическое моделирование с использованием типовых моделей химической технологии: идеального перемешивания; идеального вытеснения; ячеечной, ячеечной с рециркуляцией, диффузионной. Приведены основы статистического анализа и планирования эксперимента.

Предназначено для студентов специальности «Машины и аппараты производственных процессов»

© Пермский государственный

технический университет, 2006

Оглавление

1.1. Физическое моделирование (ФМ) 6

1.2. Математическое моделирование (ММ) 8

2. Основные принципы и направления при построении и решении математических моделей 11

2.1. Составление математической модели 11

2.2. Нахождение решения математической модели 17

2.3. Проверка моделей на адекватность 19

3. Математическое описание структуры потока в аппарате – основа построения моделей 21

3.1. Методы исследования структуры потоков 22

3.2. Основные характеристики функции распределения потока по времени пребывания в аппарате 27

4.1. Модель идеального перемешивания 28

4.2. Модель идеального вытеснения 30

4.3. Ячеечная модель 32

4.4. Ячеечная модель с рециркуляцией 37

4.5. Диффузионная модель 40

4.6. Сравнение аппаратов соответствующих моделям ИП и ИВ 42

5.2. Равномерное распределение 50

5.3. Нормальное распределение 51

5.4. Доверительные интервалы и доверительная вероятность, распределение Стьюдента 52

5.5. Определение общей дисперсии для серии параллельных опытов 55

5.6. Оценка дисперсии нормально распределенной случайной величины 56

5.7. Проверка однородности результатов измерений 56

6.1. Основные понятия и определения 57

6.2. Выбор области проведения эксперимента 59

6.3. Полный факторный эксперимент (ПФЭ) 62

6.4. Дробный факторный эксперимент 68

8.1. Центральное композиционное планирование 76

8.2. Ортогональный план второго порядка 78

8.3. Ротатабельный план второго порядка 81

Список литературы 82

Приложение 1. Квантили нормального распределения 84

Приложение 2. Квантили распределения Пирсона 84

приложение 3. Значения параметра для различных уровней значимости и степеней свободы 85

Приложение 4. Квантили распределения Стьюдента 87

Приложение 5. Квантили распределения Фишера для р = 0,05 88

Приложение 6. Пример использования модели ИП для описания процесса непрерывной массовой кристаллизации 88

Приложение 7. Примеры использования типовых моделей для описания процесса теплообмена 93