Указания к решению задания 3

В оставшейся правой половине листа 2 ( можно взять формат А4-297 х 210 мм ) намечают оси координат и по координатам точек А, В, С, D, Е, К, G, U и высоты призмы h (взятым из таблицы 3) стро­ятся призма и пирамида на комплексном чертеже из двух видов (рис.1.7). Призма своим основанием строится на горизонтальной плоскости уровня, рёбра её вертикальные, а боковые грани представляют собой отсеки горизонтально - проецирующих плоскостей.

Линия пересечения поверхностей многогранников представляет собой замкнутую пространственную ломаную, иногда распадающуюся на плоские ломаные линии. Вершинами ломаной являются точки пере­сечения ребер каждого многогранника с гранями другого. Полученные точки соединяют между собой отрезками прямых. Соединять можно точки, лежащие в одной грани как одного, так и другого многогран­ника. Видимыми будут участки ломаной, лежащие в видимых гранях многогранников.

Решение начинают c вида сверху, откуда следует, что с гранями призмы пересекаются два ребра пирамиды – DA в точках 7 и 8 и DВ в точках 1 и 6, а с гранями пирамиды пересекаются ребра приз­мы – UU₁ в точках 4 и 5 и ЕЕ₁ в точках 2 и З. На основании свой­ства принадлежности находят эти точки на виде спереди. Для нахож­дения точек 2, 3 и 4, 5 в гранях пирамиды проведены вспомогательные прямые – D₉, D_1O и D₁₁, D₁₂. Полученные точки соединяют отрезками прямых и определяют видимость.

ЛИСТ 3

Задание 4. На трёхпроекционном чертеже построить недостающие проекции сквозного отверстия в сфере заданного радиуса R. Вырожденная (фронтальная) проекция сквоз­ного отверстия представлена четырёхугольником: координаты точек А, В, С и D вершин отверстия на сфере известны (см. таблицу 4). Пример решения задания дан на рис.1.8.

Указания к решению задания 4

В центре листа намечают оси координат. Строятся три проекции сферы заданного радиуса R с центром в точке 0. По задан­ным в таблице 4 координатам (соответствующим своему варианту ) определяются проекции точек А, В, С и D вершин четырёхугольного сквозного отверстия на сфере и строится многоугольник – вырожденная проекция линии сквозного отверстия.

Решение задания сводится к определению недостающих проекций точек линии сквозного отверстия, лежащей на поверхности сферы. Точки на поверхности сферы строят с помощью графически простых линий – окружностей (параллелей ) h₁, h₂, h₃… Вначале определяют характерные (опорные) точки этой линии: точки, лежащие на эк­ваторе – F, F₁, E, E₁ и являющиеся на виде сверху точками видимости; на главном (очерковом) меридиане – H, G и С и точки L, L₁, М, M₁, лежащие на очерковом меридиане на виде слева и являющиеся здесь точками видимости; точки наиболее удалённые и ближние – Т и Т₁; высшие – В, В₁ и С и низшие – G, М, M₁, D, D₁, а затем находят случайные (промежуточные) точки.

Таблица 1