Жидкости. Плавление и кристаллизация. Свойства твердых тел.

1. У какой воды больше поверхностное натяжение: у чистой или у мыльной?

2. Из крана самовара падают капли. В каком случае эти капли более тяжелые: когда вода горячая или когда она холодная?

3. Для определения коэффициента поверхностного натяжения воды σ была использована пипетка с диаметром выходного отверстия d = 2 мм. Масса n = 40 капель воды оказалась равной m = 1,9 г. Каким по этим данным получится значение коэффициента поверхностного натяжения воды σ?

4. В двух капиллярных трубках разного диаметра, опущенных в воду, установилась разность уровней h₁ = 2,5 см. При опускании этих же трубок в спирт разность уровней оказалась равной h₂ = 1 см. Зная коэффициент поверхностного натяжения воды σ_в = 0,073 Н/м, найти σ_с для спирта.

5. На какую высоту h поднимается вода между параллельными пластинками, находящимися на расстоянии ℓ = 0,2 мм друг от друга?

6. Капля ртути массы m = 1 г помещена между двумя параллельными стеклянными пластинками. Какую силу F надо приложить к верхней пластинке, чтобы капля ртути приняла форму диска радиуса r = 5 см? Считать, что ртуть совершенно не смачивает стекло. Коэффициент поверхностного натяжения ртути σ = 0,51 Н/м.

7. Капля воды массы m = 0,01 г введена между двумя параллельными стеклянными пластинками, полностью смачиваемыми водой. Найти силу F притяжения между пластинками, если они находятся на расстоянии d = 10^–4 см друг от друга.

8. Оценить, сколько можно унести воды в решете? Размер ячейки S₁ = 1  1 мм², площадь решета S = 0,1 м². Решето водой не смачивается.

9. Какую работу А против сил поверхностного натяжения нужно совершить, чтобы:

а) разбить сферическую каплю ртути радиуса r = 3 мм на две одинаковые капли;

б) увеличить вдвое объем мыльного пузыря радиуса r = 1 см?

10. Для определения удельной теплоты плавления олова λ_о в калориметр, содержащий m_в = 330 г воды при t_в = 7°С, влили m_о = 350 г расплавленного олова при температуре затвердевания, после чего в калориметре, теплоемкость которого С = 100 Дж/К, установилась температура t = 32°С. Определить значение удельной теплоты плавления олова λ_о по данным опыта. Удельная теплоемкость олова с_о = 0,23 кДж /кг · К.

11. Смесь, состоящую из m₁ = 5 кг льда и m₂ = 15 кг воды при общей температуре t₁ = 0°С, нужно нагреть до температуры θ = 60°С пропусканием водяного пара при t₂ = 100°С. Определить необходимое количество пара m₂. Удельная теплота плавления льда λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг. Удельная теплота парообразования воды при 100°С r = 2,3 · 10⁶ Дж/кг.

12. Пробирка, содержащая М = 12 г воды, помещается в охлаждающую смесь, где вода переохлаждается до t = –5ºС. Затем пробирка вынимается и встряхивается, причем часть воды замерзает. Сколько воды должно обратиться в лед, если считать, что между водой и стенками пробирки не происходит теплообмена?

13. В колбе находилась вода при t = 0ºС. Выкачивая из колбы воздух, заморозили всю воду посредством собственного испарения. Какая часть воды Δ при этом испарилась, если притока тепла извне не было? Удельная теплота испарения при t = 0ºС r = 2,5 · 10⁶ Дж/кг, теплота плавления льда λ = 3,3 · 10⁵ Дж/кг. Почему с повышением температуры теплота испарения уменьшается?

14. Оценить, какую работу А можно совершить, имея айсберг объема V = 1 км³ в качестве холодильника и океан в качестве нагревателя. Какое время понадобится Красноярской ГЭС, чтобы выработать такое количество энергии?

15. В достаточно большой откачанный объем, имеющий форму цилиндра, закрытого поршнем, помещена смесь воды со льдом в небольшом количестве. Масса льда m, температура t = 0ºС , давление насыщенного пара при t = 0ºС равно р_о. На сколько ΔV нужно изменить объем с помощью поршня, чтобы лед весь растаял? Какую при этом нужно совершить работу А? Удельная теплота парообразования q, удельная теплота плавления льда λ.

16. Две линейки: одна медная, другая железная наложены друг на друга так, что они совпадают только одним концом. Определить длины ℓ₁ и ℓ₂ линеек при t = 0ºС, зная, что разность их длин при любой температуре составляет Δℓ = 10 см. Коэффициент линейного расширения меди α₁ = 17 · 10^–6 К^–1, железа α₂ = 12 · 10^–6 К^–1.

17. Толщина биметаллической пластинки, составленной из одинаковых полосок стали, и цинка, равна d = 0,1 см. Определить радиус кривизны пластинки при повышении температуры на Δt = 11°С. Коэффициент линейного расширения цинка α₁ = 25 · 10^–6 К^–1, а стали α₂ = 12 · 10^–6 К^–1.

18. К проволоке был подвешен груз. Затем проволоку согнули пополам и подвесили тот же груз. Сравнить абсолютное Δℓ и отно­си­тель­ное Δℓ/ℓ удлинения проволоки в обоих случаях.

19. При океанологических исследованиях для взятия пробы грунта со дна океана на стальном тросе опускают особый прибор. Какова предельная глубина погружения? Массой прибора пренебречь.

20. Бронзовый стержень был охлажден в жидком азоте до температуры Т₁ = 72 К. Охлажденный стержень плотно вставили в прямоугольное отверстие жесткой обоймы, имеющей температуру Т₂ = 293 К, так, что зазор между торцами стержня и соот­вет­ству­ю­щими плоскостями отверстия обоймы можно считать равным нулю. Каким стало давление р стержня на обойму после того, как он нагрелся до температуры Т₂ = 293 К? Коэффициент линейного расширения бронзы α = 1,75 · 10^–5 К^–1, модуль Юнга Е = 1,04 · 10¹¹ Па.

21. Между двумя стенками помещен стержень сечения S, состоящий из двух частей одинаковой длины ℓ/2, имеющих коэф­фи­ци­енты линей­ного расширения α₁ и α₂, модуль Юнга Е₁ и Е₂. При температуре Т₁ торцы стержня лишь касаются стенок. С какой силой F стержень будет давить на стенки, если стержень нагреть до температуры Т₂? Деформацией стенок пренебречь. На сколько ΔL сместится место стыка частей стержня?

Ответы

1.1. u₂ = u₁ = 17 м/с.

1.2. β = Arcsin .

1.3. L = (υ₁ + υ₂)t = 150 м.

4. n = = 100.

5. L = t = 1,5 · 10⁴ м.

1.6. sin α ≥ , 37° α 143°.

1.7. υ = u sin α ≈ 0,72 м/с.

1.8. υ = = 48 км/ч.

1.9. Δ = .

10. Δt = .

11. u = υ /2 = 8 м/с.

13. υ_ср. = 0,1 м/с; υ = 0,25 м/с; t_o = 16 c.

16. υ = = 8 м/с, T = t = 15 c; υ_ср. = = 4 м/с.

17. S = υ_o t, 0 ≤ t ≤ τ; S = υ_ot + , τ ≤ t.

18. t = .

19. x = υ_ot₁= 0,24 м;

S =