Параметри погашувального фонду:
R величина внеску в ПФ протягом року (виплати в рахунок боргу),
р число внесків у ПФ у році,
N число років створення ПФ,
F річні витрати по обслуговуванню боргу,
I проценти по боргу в рік.
Якщо проценти періодично виплачуються кредиторові на обговорених умовах, то річні витрати по обслуговуванню боргу (строкові сплатив рахунок боргу) дорівнюють сумі процентів по боргу плюс внески в ПФ: F = I + R.
Залежно від того, які умови ставить кредитор, ПФ можна створювати на різні суми. Наприклад, тільки на суму боргу або, якщо не потрібна проміжна віддача процентів, на суму, що підлягає сплаті наприкінці терміну кредитування.
Якщо проценти вчасно виплачуються кредиторові, то розмір боргу являє собою суму, яку необхідно зібрати в ПФ до кінця терміну, тобто D = FVfpost. Задача зводиться до знаходження періодичного внеску в ПФ.
(6.3)
Тут
- періодичний внесок у ПФ. Звичайно N =
n.
ПФ може створюватися в декількох варіантах. Якщо припустити такий гіпотетичний варіант, у якому, наприклад, проміжна віддача процентів не передбачена, то ПФ можна створювати на суму, що підлягає поверненню наприкінці терміну кредитування. Ясно, що це вигідніше для дебітора. У цьому випадку ця сума (підлягаюча поверненню наприкінці терміну кредитування) і буде дорівнювати FVf у формулі (6.3).
Ш. Погашення боргу рівними частинами від суми боргу.
Тут передбачається, що проценти віддаються в обговорений термін. Погашення основного боргу здійснюється внесками, рівними
Проценти за i-й період дорівнюють:
Ii=Di . q , (6.5)
де Di - залишок боргу на початок i-го періоду, q - проценти, які вимагаються кредитором.
Для зручності має сенс скласти план погашення боргу на весь термін кредитування й оформити його у виді таблиці 6.2, рекомендована шапка якої приводиться нижче.
Таблиця 6.2
План погашення боргу
|
Рік |
Залишок боргу на початок рову |
Погашення основного боргу |
Проценти |
Виплати в рахунок боргу |
IV. Погашення борг рівними виплатами в рахунок боргу.
Тут мається на увазі, що борг буде погашатися однаковими сумами (строковими оплатами) не залежно від номера періоду погашення. У ці суми будуть входити і проценти, що віддаються, і виплати в рахунок боргу.
У цьому випадку треба міркувати в такий спосіб: сума боргу D є сучасною вартістю майбутніх виплат, тобто ренти postnumerando. Таким чином, D=FVfpost, тому потрібно лише знайти член ренти з формули (5.6).
Ми приводимо тут формули тільки для рент postnumerando, по-перше, тому, що це природніше для процедур погашення , боргу, по-друге, щоб показати суть розрахунків.
Для рент prenumerando усі міркування аналогічні, а потрібні параметри одержуються з відповідних формул для цих рент.
(6.6)
Проценти, що виплачуються в кожний період, обчислюються, виходячи з формули, аналогічній (6.2), у такий спосіб:
(6.7)
де Di - залишок боргу на і-й період, р - число разів виплат у рахунок боргу протягом року.
З формули (6.7) також випливає, що якщо проценти нараховуються один раз у рік, тобто коли mg=1, тоді I = Di .q.
Для пояснення розрахунків планів погашення довгострокової заборгованості в наступному параграфі розглянемо конкретний числовий приклад і покажемо принципи контролю правильності розрахунків.