7. Які Ви знаєте способи вираження результатів?

По способу выражения результатов измерения подразделяются на:

абсолютные, которые основаны на прямых или косвенных измерениях нескольких величин и на использовании констант и в результате которых получается абсолютное значение величины в соответствующих единицах;

относительные измерения, которые не позволяют непосредственно выразить результат в узаконенных единицах, но позволяют найти отношение результата измерения к какой-либо одноименной величине с неизвестным в ряде случаев значением. Например, это может быть относительная влажность, относительное давление, удлинение и т. д.

8. Типи випадкових величин.

случайные величины классифицируют на дискретные, непрерывные и дискретно-непрерывные (смешанные).

9. Які ви знаєте системи фізичних величин? Яка з цих систем була першою?

10. Як визначити стандартне відхилення?

Среднеквадрати́ческое отклоне́ние (синонимы: среднеквадрати́чное отклоне́ние, квадрати́чное отклоне́ние; близкие (но не совпадающие) термины: станда́ртное отклоне́ние, станда́ртный разбро́с) — в теории вероятностей и статистике наиболее распространённый показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

стандартное отклонение (несмещённая оценка среднеквадратичного отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания):

где — дисперсия; — i-й элемент выборки; — объём выборки; — среднее арифметическое выборки:

Следует отметить отличие стандартного отклонения (в знаменателе n − 1) от корня из дисперсии (среднеквадратичного отклонения) (в знаменателе n). При малом объёме выборки оценка дисперсии через последнюю величину является несколько смещённой, при бесконечно большом объёме выборки разница между указанными величинами исчезает.

11. Що таке нормальний розподіл? в яких випадках його називають стандартним?

Нормальное распределение, также называемое гауссовским распределением или распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое задается функцией плотности распределения:

где параметр μ — среднее значение (математическое ожидание) случайной величины и указывает координату максимума кривой плотности распределения, а σ² — дисперсия.

Стандартным нормальным распределением называется нормальное распредел с математическим ожиданием 0 и стандартным отклонением 1.

12. Дайте визначення та характеристику біноміальному розподілу.

Биномиа́льное распределе́ние в теории вероятностей — распределение количества «успехов» в последовательности из независимых случайных экспериментов, таких что вероятность «успеха» в каждом из них равна р.

13. Які характеристики центру групування випадкової величини?

Под центром группирования понимается среднее значение случайной величины, около которой группируются остальные ее значения. Если случайная величина дискретна, то центр группирования (М(х)) определяется по формуле:

М(х)=∑хip(xi),

где хi – значение i-го интервала, р(хi) – частость или число значений случайной величины, попавших в один интервал, %. Если случайная величина неприрывна, то центр группирования определяется по формуле:

М(х) =

Однако знание только положения центра группирования недостаточно для оценки рассеяния выходного показателя. При одном и том же значении центра группирования кривые рассеяния могут иметь различную форму. В этом случае, чтобы оценить различие кривых рассеяния, необходимо определить их меры рассеяния. Мера рассеяния дает представление о том, как плотно значения случайной величины группируются относительно центра группирования.

14. Дайте визначення коефіцієнту асиметрії.

Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

15. Дайте визначення коефіцієнту ексцесу.

Коэффицие́нт эксце́сса (коэффициент островершинности) в теории вероятностей — мера остроты пика распределения случайной величины.

16. Який коефіцієнт характеризує гостровершинність| або крутизна|крутість| кривої розподілу?

Коэффицие́нт эксце́сса

17. Якщо розподіл має лівобічну|лівосторонню| асиметрію,якою завжди буде медіана?

Медиана наименьшая, мода наибольшая

18. Який слідує|прямує| висновок при вірогідності|ймовірності| Р=0,8 ухвалення|прийняття,приймання| рішення|розв'язання,вирішення,розв'язування| про вид закону, визначеній по критерію Пірсону ?

19. Які критерії використовуються при визначенні грубих погрішностей?

Для выявления грубых погрешностей задаются вероятностью q (уровнем значимости) того, что сомнительный результат действительно мог иметь место в данной совокупности результатов измерений.

Критерий "трех сигм" применяется для результатов измерений, распределенных по нормальному закону. По этому критерию считается, что результат, возникающий с вероятностью q < 0,003, маловероятен и его можно считать промахом, если |х̅ -хi| > 3Sx , где Sx — оценка СКО измерений. Величины х и Sx вычисляют без учета экстремальных значений xi. Данный критерий надежен при числе измерений n > 20... 50.

Это правило обычно считается слишком жестким, поэтому рекомендуется назначать границу цензурирования в зависимости от объема выборки: при 6 < n < 100 она равна 4Sx; при 100 < n < 1000 - 4,5Sx; при 1000 < n < 10000 - 5Sx. Данное правило также применимо только для нормального закона.

В общем случае границы цензурирования trpSx выборки зависят не только от объема n, но и от вида распределения. Назначая ту или иную границу, необходимо оценить уровень значимости q, т.е. вероятность исключения какой-либо части отсчетов, принадлежащих обрабатываемой выборке. В приводится выражение для приближенного расчета коэффициента trp при уровне значимости q < l/(n + 1):

где e — эксцесс распределения. Данные выражения применимы для:

• кругловершинных двухмодальных распределений с e = 1,5,..., 3, являющихся композицией дискретного двузначного и нормального распределений;

• островершинных двухмодальных распределений с e = 1,5,..., 6, являющихся композицией дискретного двузначного распределения и распределения Лапласа;

• композиций равномерного и экспоненциальных распределений с показателем степени a = 1/2 при e = 1,8,...,6;

• экспоненциальных распределений с e = 1,5,...,6.

Критерий Романовского применяется, если число измерений n < 20. При этом вычисляется отношение |(х̅ - xi)/SX| = b и сравнивается с критерием bт, выбранным по табл. 7.1. Если b ³ bт, то результат хi считается промахом и отбрасывается.