3.4 Перспектива прямой линии
Перспективой прямой является прямая. Для ее построения достаточно построить перспективу двух ее любых точек. Поэтому для построения перспективы отрезка прямой АВ достаточно найти перспективы концов отрезка, соединив которые прямой линией, получим перспективу А′В′ отрезка АВ (рисунок 3.4.1).
Если отрезок АВ продолжить до пересечения с плоскостью картины в точке D, то и перспектива А′В′ в своем продолжении пройдет через ту же точку D, так как последняя, находясь непосредственно в картинной плоскости, является одновременно и перспективой D′ точки D. Точка D в этом случае будет называться картинным следом прямой.
Если на заданной прямой АВ взять бесконечно удаленную точку F∞, то луч, соединяющий эту точку с точкой зрения S(SF∞) будет параллелен самому отрезку АВ, а следовательно любым прямым, параллельным прямой АВ (рисунок 3.4.2). Перспектива бесконечно удаленной точки F∞ (F∞′) называется точкой схода перспектив прямых, параллельной данной. Параллельные прямые каждого направления имеют свою точку схода. На нашем примере для взаимно параллельных прямых AB и MN существует общая точка схода F∞′.
Рисунок 3.4.1 – Перспектива прямой линии
Рисунок 3.4.2 – Перспектива параллельных прямых
На рисунке 3.4.3 построены перспективы двух параллельных прямых AB и CD, которые по отношению к предметной плоскости перспективы горизонтальны. В этом случае проецирующий луч, проходящий через точку S и параллельный любой горизонтальной прямой, будет также параллелен плоскости П1 и, так как он будет лежать в плоскости горизонта, определяемой точкой S и линией горизонта h. Следовательно, точки схода перспектив горизонтальных прямых любого направления всегда расположены на линии горизонта.
Перспективы вертикальных прямых, т.е. прямых, перпендикулярных к предметной плоскости проекций, будут параллельны самим прямым в пространстве, т.е. будут также вертикальны (рисунок 3.4.3).
Рисунок 3.4.3 – Перспективы горизонтальных и вертикальных прямых
3.5 Построение перспективы способом архитекторов
Существует несколько способов построения перспективы. В практике построения способ архитекторов получил самое широкое применение.
При построении перспективы способом архитекторов используются точки схода перспектив прямых, ограничивающих объект, что ускоряет и упрощает построение перспективы и повышает точность построения. Также используются картинные следы прямых и масштабы высот.
Кроме простоты построения к достоинствам метода можно также отнести возможность выбора любого положения картины по отношению к изображаемому объекту, возможность применения плана и фасадов, вычерченных в разных масштабах.
3.5.1 Выбор положения картинной плоскости и точки зрения
Характер перспективного изображения объекта зависит от положения картинной плоскости и от положения точки зрения.
При одном и том же положении точки зрения и различных положениях плоскости картины, как и при одном и том же положении картины и различных положениях точки зрения, перспективное изображение одного и того же объекта будут отличными друг от друга. Поэтому для получения наименьшего искажения перспективного изображения и для придания наибольшей его наглядности, на подготовительном этапе построения перспективы, необходимо придерживаться определенным рекомендациям.
Картинная плоскость по отношению к плоскости фасада здания может располагаться параллельно, в этом случае перспектива называется фронтальной. Если картина расположена под определенным углом к фасаду здания – угловой. Угловая перспектива является более выразительной, поэтому такое расположение картинной плоскости применяется чаще. В этом случае, в целях упрощения построений, основание картины следует проводить через вертикальное ближнее ребро здания. Для получения меньшего перспективного сокращения главного фасада, по сравнению с боковым, угол α между основанием картины на плане с горизонтальной проекцией плоскости главного фасада должен составлять 25-350 (рисунок 3.5.1).
Положение точки зрения на плане выбирается в зависимости от угла зрения и форм объекта. Угол φ между прямыми, соединяющими крайние точки плана изображаемого объекта с основанием точки зрения S1 , называется углом зрения. Наилучший угол зрения равен 280. При этом отношение горизонтальной проекции главного луча SP к отрезку, отсекаемому на основании картины сторонами угла зрения, равно 2.
Практически при построении основания точки зрения S1 поступают так:
- вырезают шаблон угла φ = 280. Приложив стороны шаблона к крайним точкам плана, отмечают в вершине шаблона основание точки зрения S1;
- в стороне, на продолжении основании картины, откладывают какой-либо единичный отрезок ab. Из середины этого отрезка восстанавливают к нему перпендикуляр, на котором откладывают двойное расстояние отрезка ab. Полученную точку соединяют с точками на основании картины. Угол, заключенный между построенными прямыми, будет равняться ≈ 280. Через крайние точки на плане проведем прямые, соответственно параллельные лучам S11a и S11b. Точка пересечения этих прямых и будет являться искомой точкой S1 (рисунок 3.5.1).
Чтобы на плане построить проекцию главного луча перспективы S1P1 , необходимо из точки S1 восстановить перпендикуляр к основанию картины и получить точку P1 – основание главной точки перспективы. Следует заметить, что основание P1 должно находиться на биссектрисе угла зрения. Допускается расположение точки P1 в пределах средней трети отрезка ab , заключенного между сторонами угла зрения φ.
Для получения обратимости чертежа в перспективе на линии горизонта указывают положение дистанционной точки D. Расстояние от этой точки до главной точки перспективы Р равно расстоянию SP - главного луча перспективы (SP= S1P1= D).
Рисунок 3.5.1 – Определение положения картинной плоскости и точки зрения