III. Отрицание суждений

ОТРИЦАНИЕ СУЖДЕНИЯ – это операция, состоящая в преобразовании логического содержания отрицаемого суждения, конечным результатом которой является формулирование нового суждения, находящегося в отношении противоречия к исходному суждению.

При отрицании простых атрибутивных суждений:

1. общее суждение меняется на частное, и наоборот;

2. утвердительное суждение меняется на отрицательное, и наоборот.

Отрицание атрибутивных суждений производится согласно следующим эквивалентностям:

ù А равнозначно О ù О равнозначно А

ù Е равнозначно I ù I равнозначно Е

Отрицание сложных суждений производится согласно следующим эквивалентностям:

ù (А&В) равнозначно ù А v ù В; _{по закону де Моргана}

ù (АvВ) равнозначно ù А & ù В;

ù (АÉВ) равнозначно А & ù В;

ù (АºВ) равнозначно (ù А & В) v (А & ù В);

ù (АvВ) равнозначно А º В

IV. Отношение между суждениями

Отношения между суждениями по истинности принято схематически изображать в виде «логического квадрата»:

Логический квадрат

Отношения между сложными суждениями

Отношения между сложными суждениями подразделяются на зависимые (сравнимые) и независимые (несравнимые). Независимые – суждения, которые не имеют общих составляющих; для них характерны все сочетания истинных значений. Зависимые – это суждения, которые имеют одинаковые составляющие и могут различаться логическими связками, включая отрицание. Зависимые, в свою очередь, подразделяются на совместимые (суждения, которые одновременно могут быть истинными) и несовместимые (суждения, которые одновременно не могут быть истинными).

Отношения

V. Модальность суждений

МОДАЛЬНОСТЬ – это выраженная в суждении дополнительная информация о логическом или фактическом статусе суждения, о регулятивных, оценочных, временных и других его характеристиках.

Ассерторические суждения, то есть атрибутивные и реляционные суждения, а также образованные из них сложные высказывания можно рассматривать как суждения с неполной информацией. Основной функцией атрибутивного суждения является отражение связей между предметом и его признаками. О предмете S можно просто сказать, что он имеет свойство P. Такое атрибутивное суждение является просто утверждением. Наряду с просто утверждением (отрицанием) выделяют так называемые сильные и слабые утверждения и отрицания, которые являются модальными суждениями.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ МОДАЛЬНОСТЕЙ:

• АЛЕТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выраженная в суждении посредством модальных понятий «необходимо», «обязательно», «непременно», «случайно», «возможно», «может быть», «не исключается», «допускается» и др. информация о логической или фактической детерминированности суждения. В алетической группе выделяют онтологическую (фактическую) модальность, которая связана с объективной детерминированностью суждений, когда их истинность или ложность определяется ситуацией, имеющей место в реальной действительности, и логическую модальность, которая связана с логической детерминированностью суждения, когда истинность или ложность определяется формой или структурой суждения.

• ЭПИСТЕМИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – это выраженная в суждении посредством модальных операторов «известно», «неизвестно», «доказуемо», «опровержимо», «предполагается» и т.д. информация об основаниях принятия и степени его обоснованности.

• ДЕОНТИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ – выраженное в суждении предписание в форме совета, пожелания, правила поведения или приказа, побуждающее человека к конкретным действиям. К деонтическим относят и нормы права (здесь можно выделить следующие операторы: «обязан», «должен», «надлежит», «признается», «запрещается», «не может», «не допускается», «имеет право», «может иметь», «может принять» и др.).

Модальность суждения (р) представляется с помощью оператора М, по схеме Мр (например, «возможно Р»). Истинность модального суждения зависит от истинности суждения, стоящего под модальным оператором, и от типа модального оператора.