- •Эконометрика Учебно-методическое пособие
- •Оглавление
- •1. Парная регрессия и корреляция……………..………………………9
- •2. Множественная регрессия и корреляция………………….………38
- •3. Системы эконометрических уравнений…………...………………87
- •4. Временные ряды……………………………………………………..102
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Парная регрессия и корреляция
- •1.1. Линейная модель парной регрессии и корреляции
- •1.2. Нелинейные модели парной регрессии и корреляции
- •2. Множественная регрессия и корреляция
- •2.1. Спецификация модели. Отбор факторов при построении уравнения множественной регрессии
- •2.2. Метод наименьших квадратов (мнк). Свойства оценок на основе мнк
- •2.3. Проверка существенности факторов и показатели качества регрессии
- •2.4. Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными остатками
- •2.5. Обобщенный метод наименьших квадратов (омнк)
- •2.6. Регрессионные модели с переменной структурой (фиктивные переменные)
- •3. Системы эконометрических уравнений
- •3.1. Структурная и приведенная формы модели
- •3.2. Проблема идентификации
- •3.3. Методы оценки параметров структурной формы модели
- •4. Временные ряды
- •4.1. Автокорреляция уровней временного ряда
- •4. 2. Моделирование тенденции временного ряда
- •4.3. Моделирование сезонных колебаний
- •4.4. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона
- •Случайные переменные Дискретная случайная переменная
- •Математическое ожидание дискретной случайной величины
- •Математические ожидания функций дискретных случайных переменных
- •Правила расчета математического ожидания
- •Независимость случайных переменных
- •Теоретическая дисперсия дискретной случайной переменной
- •Вероятность в непрерывном случае
- •Постоянная и случайная составляющие случайной переменной
- •Способы оценивания и оценки
- •Оценки как случайные величины
- •Несмещенность
- •Эффективность
- •Противоречия между несмещенностью и минимальной дисперсией
- •Влияние увеличения размера выборки на точность оценок
- •Состоятельность
- •Тестовые задания Парная регрессия и корреляция
- •Множественная регрессия и корреляция
- •Системы эконометрических уравнений
- •Временные ряды
- •Вопросы к экзамену
- •Структурная и приведенная формы модели.
- •Методы оценки параметров структурной формы модели.
- •Варианты индивидуальных заданий d.1. Парная регрессия и корреляция
- •Решение
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •D.2. Множественная регрессия и корреляция
- •Решение
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •D.3. Системы эконометрических уравнений
- •Варианты индивидуальных заданий
- •Вариант 1
- •Варианты 3, 4
- •Варианты 5, 6
- •Варианты 7, 8
- •Варианты 9, 10
- •Математико-статистические таблицы e.1. Таблица значений -критерия Фишера при уровне значимости
- •E.2. Критические значения -критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01 (двухсторонний)
- •E.3. Значения статистик Дарбина-Уотсона при 5%-ном уровне значимости
- •Литература Основная:
- •Дополнительная:
Варианты индивидуальных заданий
Даны системы эконометрических уравнений.
Требуется
-
Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.
-
Определите метод оценки параметров модели.
-
Запишите в общем виде приведенную форму модели.
Вариант 1
Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):
где – доля импорта в ВВП; – общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин; – число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин; – фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет; – реальный ВВП; – реальный объем чистого экспорта; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 2
Макроэкономическая модель (упрощенная версия модели Клейна):
где – потребление; – инвестиции; – доход; – налоги; – запас капитала; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 3
Макроэкономическая модель экономики США (одна из версий):
где – потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 4
Модель Кейнса (одна из версий):
где – потребление; – ВВП; – валовые инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 5
Модель денежного и товарного рынков:
где – процентные ставки; – реальный ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции; – реальные государственные расходы.
Вариант 6
Модифицированная модель Кейнса:
где – потребление; – доход; – инвестиции; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 7
Макроэкономическая модель:
где – расходы на потребление; – чистый национальный продукт; – чистый национальный доход; – инвестиции; – косвенные налоги; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
Вариант 8
Гипотетическая модель экономики:
где – совокупное потребление в период ; – совокупный доход в период ; – инвестиции в период ; – налоги в период ; – государственные доходы в период .
Вариант 9
Модель денежного рынка:
где – процентные ставки; – ВВП; – денежная масса; – внутренние инвестиции.
Вариант 10
Конъюнктурная модель имеет вид:
где – расходы на потребление; – ВВП; – инвестиции; – процентная ставка; – денежная масса; – государственные расходы; – текущий период; – предыдущий период.
D.4. Временные ряды
Пример решения типовой задачи смотри в разделе 4.
Варианты индивидуальных заданий
Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии () жителями региона за 16 кварталов.
Требуется:
-
Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.
-
Построить аддитивную модель временного ряда (для нечетных вариантов) или мультипликативную модель временного ряда (для четных вариантов).
-
Сделать прогноз на 2 квартала вперед.
Варианты 1, 2
1 |
5,8 |
9 |
7,9 |
2 |
4,5 |
10 |
5,5 |
3 |
5,1 |
11 |
6,3 |
4 |
9,1 |
12 |
10,8 |
5 |
7,0 |
13 |
9,0 |
6 |
5,0 |
14 |
6,5 |
7 |
6,0 |
15 |
7,0 |
8 |
10,1 |
16 |
11,1 |