3. Обработка результатов исследований

3.1. Определение константы скорости реакции

Константа скорости гомогенной реакции в твердой фазе может быть определена с достаточной точностью по эмпирическому уравнению Яндера:

(1)

где - степень превращения исходного сырья в готовый продукт %;

- константа скорости реакции; - время реакции, мин.

Для реакции степень превращения определятся по молекулярным массам реагирующих веществ и продуктов реакции:

Расчет ведётся по одному из компонентов, а именно по .

Для реакции в печь загружается G г. смеси . Чтобы полностью прореагировало более дефицитное сырье , в смесь вводится избыток в соотношении : = 3:1. Следовательно, в смеси будет оксида молибдена г. Таким образом, из 144 г. должно выделиться 44г. , а из навески г.

Х г. , откуда

Фактически за время опыта по результатам взвешивания выделилось г. . Тогда степень превращения составит:

,

где G – масса реакционной смеси, г;

- изменение массы реагирующих веществ за полное время реакции, г;

х – количество , которое должно выделиться теоретически из навески, г.

Подставив полученные результаты в уравнение (1), определим константу скорости реакции

(2)

Аналогичные расчеты проводим при температуре 600С и определяем константу скорости реакции при 600С:

(3)

3.2. Определение энергии активации

Энергия активации реакции взаимодействия карбоната кальция и оксида молибдена определяется по уравнению Аррениуса:

(4)

Прологарифмировав уравнение Аррениуса при различных температурах (550 и 600С), получим:

(5)

Решая совместно систему двух уравнений относительно Е, получаем:

, (6)

где и - константы скорости реакции при 550 и 600 С;

и - температура, град К; R – газовая постоянная

Энергию активации E можно определить и графическим способом, построив график в координатах

Нанеся на график (рис. 3) значения при температурах 550 и 600С и соединив эти точки, получим прямую, характеризующую зависимость от .

Тангенс угла наклона прямой характеризует энергию активации реакции.

(7)

откуда

, (8)

где (9)

Подставив значения R и , определим Е и сравним с энергией активации, полученной аналитическим путем.

3.3. Определение порядка реакции

Одним из методов определения порядка реакции может быть метод интегрирования, суть которого состоит в интегрировании дифференциального уравнения скорости реакции.

Если при решении дифференциального уравнения значения константы скорости реакции К остаются постоянными при различном времени реакции , то данное дифференциальное уравнение принимается за расчетное.

Запишем выражение дифференциальных уравнений и констант скорости реакции различного порядка (табл. 2).

Таблица 2

Выражение констант скорости реакции различного порядка

Порядок реакции	Дифференциальное уравнение	Значение константы скорости реакции	Размерность констант скорости
0
I
II
III

Определим константы скорости реакции по уравнениям различного порядка , у которых - начальная масса навески, мг; А – масса навески по времени , мг; - время реакции, мин. Результаты расчетов сводим в табл. 3.

Таблица 3

Значения константы скорости реакции,

рассчитанные по уравнениям разного порядка

Время, Мин	Значение константы скорости реакции К
	0 порядок	I порядок	II порядок	III порядок
1	2	3	4	5
5
10
15
20

За истинный принимается тот порядок, при котором значения константы скорости реакции при различном времени совпадают наиболее близко.