Задание 2

4. В партии из 16 деталей имеется 3 нестандартных. Случайным образом выбраны детали.

1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа стандартных деталей среди выбранных.

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что среди выбранных деталей окажется не менее 2 стандартных деталей.

5. Пусть Х (час) – время, необходимое для выполнения теста по математике, удовлетворяет показательному распределению с параметром  = = 0,45 (час^-1).

1) Записать выражение функции распределения F(x) и плотности вероятности f (x).

2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.

3) Вычислить вероятность того, что время, необходимое для выполнения теста, не превысит 3 ч.

Задание 3

6. По приведенной ниже выборке:

1) построить интервальное статистическое распределение;

2) вычислить выборочное среднее и выборочное среднее квадратическое отклонение;

3) построить гистограмму относительных частот;

4) с надежностью 0,95 оценить средний процент выполнения задания по производительности труда предприятиями управления хлопчатобумажной промышленности и долю предприятий, у которых процент выполнения задания по производительности труда не менее 104,8.

Процент выполнения задания по производительности труда предприятиями управления хлопчатобумажной промышленности	108,6	102,8	105,7	104,5	103,6	104,5	107,3	99,0	102,8	104,5
	103,6	102,8	103,6	105,7	102,9	100,3	104,5	106,2	102,6	103,6
	104,5	105,7	103,6	101,3	99,6	102,8	103,6	103,6	102,6	102,6
	104,5	105,3	102,8	103,6	103,6	102,6	101,2	105,7	101,3	103,6
	104,5	107,3	103,2	101,8	100,3	106,2	102,6	101,8	101,0	99,4

Задание 4

7. Врач–исследователь выясняет зависимость площади поражённой части лёгких (Y,%) у людей, заболевших эмфиземой лёгких, от числа лет курения (Х). Статистические данные, собранные им в некоторой области, имеют следующий вид:

X	25	36	22	15	48	39	42	31	28	33
Y	55	60	50	30	75	70	70	55	30	35

1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.

2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.

3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.