Задание 4
-
В результате лабораторных испытаний собраны данные уровня усушки формового хлеба (Y, в % к начальному весу) в зависимости от продолжительности его хранения (X час):
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Y |
1,6 |
2 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,3 |
3,3 |
1) Построить диаграмму рассеяния и сделать вывод о виде взаимосвязи.
2) Вычислить выборочный коэффициент корреляции и сделать вывод о силе взаимосвязи.
3) На уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Задание 5
8 Решить графически задачу линейного программирования:
9 Решить транспортную задачу, определяемую указанной таблицей:
|
|
Потребители |
Накопленный запас груза |
|||
|
В1 |
В2 |
В3 |
|||
|
Поставщики |
А1 |
1 |
2 |
3 |
60 |
|
А2 |
4 |
2 |
10 |
80 |
|
|
А3 |
5 |
6 |
12 |
100 |
|
|
Спрос |
50 |
70 |
90 |
|
|
Вариант 25 Задание 1
-
Студент знает ответы на 20 вопросов из 26. Предположим, что вопросы задаются последовательно один за другим. Найти вероятность того, что три подряд заданных вопроса из тех, ответы на которые студент знает.
-
На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 30%, вторая – 25%, третья – 45% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. Найдите вероятность того, что случайно выбранный болт оказался стандартным.
-
Какова вероятность того, что среди 500 наугад выбранных человек двое родились 8 марта?
Задание 2
-
Устройство состоит их 10000 независимо работающих элементов, вероятность отказа каждого из которых за время Т равна 0,0002.
1) Составить ряд распределения случайной величины Х – числа отказавших элементов за время Т, указав первые 3 возможных значения.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что за время Т откажут не менее 3 элементов.
-
Время ожидания поезда метрополитена распределено равномерно в интервале (0; 4) мин.
1) Найти плотность вероятности f (x) и функцию распределения F(x) и построить их графики.
2) Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.
3) Вычислить вероятность того, что время ожидания будет не более 2 мин.
Задание 3
-
По приведенной ниже выборке:
1) построить интервальное статистическое распределение;
2) вычислить
выборочное среднее
,
выборочное среднее квадратическое
отклонение
;
3) построить гистограмму относительных частот;
4) по всем предприятиям с надежностью 0,95 оценить средний объем основных фондов и долю предприятий, у которых объем не менее 25 млн. руб.
|
Объем основных фондов (млн. руб.) предприятий управления трикотажной промышленности |
21,6 |
23,3 |
25,4 |
24,3 |
24,3 |
26,4 |
24,0 |
27,1 |
27,9 |
23,9 |
|
22,7 |
26,1 |
22,7 |
29,1 |
23,3 |
25,8 |
24,3 |
24,3 |
24,8 |
18,5 |
|
|
27,1 |
23,3 |
24,7 |
22,7 |
24,3 |
23,7 |
25,4 |
25,4 |
24,7 |
22,1 |
|
|
25,4 |
24,3 |
24,7 |
21,1 |
30,3 |
20,5 |
23,3 |
29,3 |
27,9 |
22,7 |
|
|
19,7 |
20,1 |
23,3 |
25,4 |
26,0 |
24,3 |
25,4 |
24,7 |
30,4 |
26,4 |