- •Глава 1. Базовые экономические понятия 3
- •Глава 1. Базовые экономические понятия
- •1.1. Процент и процентная ставка
- •1.2 Виды процентных ставок и начислений
- •1.3 Дисконтирование
- •1.4 Учет инфляции при определении реального процента и реальных начислений, очищенных от инфляции
- •Типовые задачи
- •1.1 Виды накоплений
- •1.2 Учет инфляции при определении реального процента
- •Задание
- •Задача 1.
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ
Пензенский государственный архитектурно-строительный университет
Кафедра Экспертизы и управления недвижимости
БАРОНИН С. А.
ЭКОНОМИКА И ПЛАНИРОВАНИЕ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА.
ОЦЕНКА ЗЕМЛИ И НЕДВИЖИМОСТИ В ГОРОДЕ
Зачетный модуль №1
БАЗОВЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ
для студентов
по специальности «Городской кадастр»
Пенза 2011
Оглавление
Глава 1. Базовые экономические понятия 3
1.1. Процент и процентная ставка 3
1.2 Виды процентных ставок и начислений 3
1.3 Дисконтирование 5
1.4 Учет инфляции при определении реального процента и реальных начислений, очищенных от инфляции 6
ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ 8
1.1 Виды накоплений 8
1.2 Учет инфляции при определении реального процента 13
Задание 17
-
Глава 1. Базовые экономические понятия
-
1.1. Процент и процентная ставка
-
Процент это доход. Англоязычным аналогом является термин interest. Следует подчеркнуть, что в данном случае процент является абсолютной величиной , выраженной в денежных единицах, а не сотой частью числа или процентом. Обозначим величину процента через I . Тогда, если в финансовую операцию в начале периода была вложена сумма Р, а по завершению этой операции получена сумма TV, то величина процента определяется следующим образом: I = TV - Р.
Процент является одной из категорий более общего понятия - экономического эффекта как разности между результатами и затратами. В данном случае конечной стоимостью вклада TV и первоначально вложенным капиталом Р.
Процедура увеличения первоначально вложенной суммы вклада называется наращиванием, а TV – конечной или наращенной суммой вклада.
Процентная ставка (i ) - это относительная величина процента: i = I/ Р. Величина процентной ставки определяется в расчете на заданный период времени, как правило на год .
Процентная ставка может быть выражена как в относительных долях единицы, так и в процентах. Например, для 100 тыс. руб. которые за год превратились в конечную наращенную сумму 112 тыс. руб. процентная ставка относительная - i = 112 – 100 / 100 = 12/100 = 0,12. В процентах эта ставка определяется как i = (12/100 )х100%= 12% годовых. Если привести годовую процентную ставку к месячной процентной ставке, то получим 12% /12 = 1 % в месяц.
Процентная ставка является одной из категорий более общего понятия – экономической эффективности, которое определяется как отношение эффекта или результата к вложенным затратам. В данном случае – эффект или результат это полученный доход в виде процентов (12 тыс. руб.), а вложенные затраты – это первоначальный капитал (120 тыс. руб.).
-
1.2 Виды процентных ставок и начислений
Выделяют две основные группы процентных ставок:
-
Простые и сложные ставки (проценты).
-
Номинальные, периодические и эффективные процентные ставки.
Каждому виду процентных ставок соответствует свой вид начислений или наращиваний.
Начисление по простым процентам – это такое начисление при котором величина процента начисляется на первоначально вложенную сумму средств. Это означает, что сумма начисленного процента в предыдущие периоды не принимается в расчет в процессе последующих начислений. Этот способ начислений выражается формулой:
Sn = So (1+ i n ) , (1.1)
где Sn - сумма накопленная через n периодов; i - процентная ставка (годовая); n- число периодов накопления (лет).
Начисление по сложным процентам - это такое начисление при котором величина процента начисляется на постоянно нарастающую базу с учетом процентов, начисленных впредшествующие периоды ( «проценты на проценты»). Этот способ начислений выражается формулой:
Sn = So (1+ i )n (1.2)
Величины (1+ i n ) и (1+ i )n называются коэффициентами (множителями) наращивания простых и сложных процентов.
Номинальные, периодические и эффективные процентные ставки.
Номинальная процентная ставка (i)– это исходная годовая процентная ставка для начисления процентов один раз в году.
Поскольку во многих случаях проценты начисляются несколько раз в году, номинальная процентная ставка преобразовывается в периодическую с начислениями m-раз в году. Для разовых начислений процентов в этом случае используется периодическая процентная ставка .
Периодическая процентная ставка для простых начислений, если известно количество дней, за которые начисляется процент (Z ) :
im = i / К , (1.3)
где К - количество дней в году 365.
Экономический смысл данной формулы определяется как процентная ставка годовая приведенная к одному дню или однодневная процентная ставка начислений.
В этом случае начисления процентов на Z-дней в году производят по формуле:
Sn = So (1+im Z ) (1.4)
Периодическая процентная ставка для сложных начислений m-раз в году ( im ) производится по следующей формуле:
Sn = So (1+ i/m )n m , (1.5)
где n - число периодов накопления (лет); m - количество начислений процентов внутри годового периода (m=4 для ежеквартального начисления, m=12 для ежемесячного начисления и пр.) ; i - процентная ставка годовая или номинальная .
Эффективная процентная ставка - ставка процентов годовая ( номинальная), которая заменяет по размерам начислений периодическую. Экономически она показывает на сколько процентов увеличилась первоночальная сумма за один год.
Данная ставка определяется следующим образом:
So (1+ i/m )n m = So (1+ i эф )n
(1+ i/m )n m = (1+ i эф )n
i эф = [(1+ i/m )m - 1] х 100 (1.6)