- •Введение
- •Часть 1. Линейное программирование
- •1.1. Построение линейных экономико-математических моделей
- •Примеры задач
- •1.2. Формы записи задач линейного программирования
- •1.3. Свойства решений задач линейного программирования
- •1.4. Геометрический смысл и графический метод решения задач линейного программирования
- •1.5. Симплексный метод решения задач линейного программирования
- •1.6. Симплексный метод с искусственым базисом
- •1.7. Элементы теории двойственности
- •А. Симметричная двойственная пара
- •В. Несимметричная двойственная пара
- •1.8. Основные теоремы двойственности
- •1.9. Транспортная задача
- •Алгоритм метода потенциалов
- •1.10. Задача об оптимальных назначениях
- •Часть 2. Нелинейное программирование
- •2.1. Дробно-линейное программирование
- •2.1.1. Постановка задачи
- •Общую задачу дробно-линейного программирования (в дальнейшем длп) обычно записывают в виде:
- •2.1.2. Графическое решение задач длп
- •2.1.3. Симплекс-метод в длп
- •2.2. Общая задача нелинейного программирования. Классификация вычислительных методов
- •Условия (1) и (2), а также
- •По постановке задачи.
- •2. По характерным чертам алгоритмов.
- •2.3. Эффективные методы одномерной минимизации
- •2.4. Графический метод решения задач нелинейного программирования
- •2.5. Методы минимизации для задач без ограничений, использующие производные
- •2.6. Методы минимизации, не использующие производные
- •2.7. Методы решения задач нелинейного программирования с ограничениями
- •2.7.1. Методы линейной аппроксимации
- •2.7.2. Понятие о методах штрафных функций
- •Список использованной литературы:
- •Содержание
- •Часть 1. Линейное программирование 3
- •Часть 2. Нелинейное программирование 47
Список использованной литературы:
-
Матряшин Н. П. Математическое программирование / Н. П. Матряшин, В. К. Макеева. – Х.: Издательство ХГУ, 1978. − 160 с.
-
Матряшин Н. П. Математическое программирование. Учебный материал, учебные и индивидуальные задания / Н. П. Матряшин, Н. П. Дидиченко, Е. В. Свищева. – Х.: Народная Украинская Академия, 1995. − 208 с.
-
Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау. – М.: «Мир», 1975.
-
Христиановский В. В. Сборник задач по математическому программированию / В. В. Христиановский, В. Г. Ерин, О. В. Ткаченко. – К.: УМКВО, 1992. – 336 с.
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 1
Часть 1. Линейное программирование 3
1.1. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 3
К-во кормовых 5
1.2. ФОРМЫ ЗАПИСИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 8
1.3. СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 10
1.4. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ И ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 12
1.5. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 16
1.6. СИМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД С ИСКУССТВЕНЫМ БАЗИСОМ 22
1.7. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ДВОЙСТВЕННОСТИ 26
1.8. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ДВОЙСТВЕННОСТИ 30
1.9. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА 36
1.10. ЗАДАЧА ОБ ОПТИМАЛЬНЫХ НАЗНАЧЕНИЯХ 43
Часть 2. Нелинейное программирование 47
2.1. ДРОБНО-ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 47
2.2. ОБЩАЯ ЗАДАЧА НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ 56
58
условия (1) и (2), а также 59
2.3. ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ МИНИМИЗАЦИИ 61
2.4. ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 67
2.5. МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ ДЛЯ ЗАДАЧ БЕЗ ОГРАНИЧЕНИЙ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ 69
2.6. МЕТОДЫ МИНИМИЗАЦИИ, НЕ ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ 76
2.7. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ 82
83
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 87
Навчальне видання
Забуга Сергій Іванович
Дідиченко Микола Петрович
МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ
Навчальний матеріал для студентів
економічних спеціальностей
Російською мовою
В авторській редакції
Коректор: С.В.Гончарук
Комп’ютерна верстка…..
Макет обкладинки…
Підписано до друку ……Формат 60х84 1/16.
Папір офсетний. Друк ризографічний.
Обл.-вид. арк….Умовн.-друк. арк. …
Наклад 100 прим. Ціна договірна
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Видавництво ХНУ імені В.Н. Каразіна
Надруковано ХНУ імені В.Н. Каразіна
61077, Харків, пл. Свободи 4, тел.. 705-24-32
Свідоцтво про державну реєстрацію ДК № 3367 від 13.01.09