Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Санкт-Петербургский государственный горный университет

Кафедра общей и технической физики

Электромагнетизм

Отчет по лабораторной работе №6

на тему:

Изучение магнитного поля (закон Био–Савара–Лапласа)

Выполнил: студент группы НБ-10 ____________ /Алексеев О.О./

^{(шифр группы) (подпись) (Ф.И.О.)}

Проверил: Преподаватель: доцент ____________ /Чернобай в.И

(должность) ^{(подпись) (Ф.И.О.)}

Санкт-Петербург

2011 год

1.Цель работы

Измерение магнитных полей, создаваемых проводниками различных конфигураций. Экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа.

2.Краткое теоретическое содержание.

3.Явление, изучаемое в работе.

Явление возникновения магнитного поля вокруг проводника с током.

1. Определения.

Магнитное поле – силовое поле в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты. Создается только движущимися зарядами и действует только на движущиеся заряды.

Соленоид – свернутый в спираль изолированный проводник, по которому течет электрический ток. Индукция магнитного поля внутри соленоида:

Магнитная проницаемость среды – безразмерная величина, показывающая во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

Электрический ток – направленное движение электрически заряженных частиц.

Сила тока – скалярная физическая величина, равная величине электрического заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за единицу времени:

Индуктивность – величина, характеризующая магнитные свойства проводника.

Магнитная индукция – векторная физическая величина, которая в данной точке магнитного поля равна отношению максимальной силы, действующей на проводник с током, к длине проводника и силе тока в проводнике, помещенным в эту точку.

Напряженность магнитного поля – векторная величина, являющаяся количественной характеристикой магнитного поля. Не завит от магнитных свойств среды.

5.Законы и соотношения:

1. Закон Био-Савара-Лапласа:

Определяет индукцию поля создаваемого элементом проводника с током в точке, находящейся на расстоянии r от элемента проводника.

2. Магнитное поле на оси короткой катушки:

В соответствии с принципом суперпозиции магнитное поле катушки представляет собой алгебраическую сумму полей отдельных витков.

3. Циркуляции вектора магнитной индукции:

Циркуляция вектора магнитной индукции B поля постоянных

токов по произвольному замкнутому контуру равна произведению на алгебраическую сумму токов, пронизывающих контур циркуляции.

2. Принцип суперпозиции магнитных полей:

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими потоками или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимися зарядами в отдельности:

3. Правило правого винта:

За положительное направление принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке.

6.Пояснение к физическим величинам, единицы их измерения.

[] = н/Кл – напряженность магнитного поля;

[] = А – значение тока;

[] = м – элементарный отрезок проводника;

[] = м – радиус-вектор;

[] – магнитная постоянная;

[] – магнитная проницаемость среды;

[] – число витков катушки;

[] = Тл – магнитная индукция.

7) Ожидаемый результат.

Что зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней будет являться прямой пропорциональной завиимостью. Так же зависимость магнитной индукции в центре соленоида и создаваемой прямолинейным проводником от силы тока в нем так же будет иметь вид прямой пропорциональной зависимости.

7. Электрическая схема

Рис. 1 Электрическая схема установки

1. Тесламетр

2. Соединительный провод

3. Измерительный шуп

4. Датчик Холла

5. Исследуемый объект

6. Источник тока

7. Линейка для фиксирования положения датчика

8. Держатель шупа

-Амперметр

1. Расчетные формулы.

1. Магнитная индукция, создаваемая короткой катушкой:

.

[] = м – радиус катушки;

[z] = м – расстояние от центра катушки до датчика Холла;

[] – число витков катушки.

2. Магнитная индукция, создаваемая соленоидом:

,

[] = м - длина соленоида;

[] - число витков соленоида.

3. Кратчайшее расстояние от датчика до проводника с током:

.

4. Индуктивность соленоида:

5. Потокосцепление:

6. Площадь сечения соленоида:

2. Формулы погрешности косвенных измерений:

1. Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукции, создаваемой короткой катушкой:

2. Максимальная абсолютная погрешность измерения магнитной индукцией, создаваемой соленоидом:

3. Максимальная относительная погрешность измерения кратчайшего расстояния от датчика Холла до проводника с током:

4. Максимальная относительная погрешность измерения индуктивности соленоида:

5. Максимальная относительная погрешность измерения потокосцепления:

6. Максимальная относительная погрешность измерения площади сечения соленоида:

3. Таблица 1. «Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки».

z	см	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
Bэксп	мТл	-0,02	-0,02	0,02	0,02	0,01	0,01	0,01	0,01	0,00
Bтеор	мТл	0,02	0,03	0,04	0,06	0,1	0,15	0,24	0,33	0,38

z	см	1	2	3	4	5	6	7	8
Bэксп	мТл	0,01	0,01	0,01	0,01	0,01	0,02	-0,02	-0,02
Bтеор	мТл	0,33	0,24	0,15	0,1	0,06	0,04	0,03	0,02

Таблица 2. «Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней».

I	A	0	0,5	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,00	0,02	0,06	0,1	0,11	0,15	0,16	0,17	0,19	0,21
Bтеор	мТл	0	0,04	0,11	0,15	0,19	0,23	0,27	0,3	0,34	0,38

Таблица 3. «Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра».

z	см	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0
Bэксп	мТл	0,11	0,28	0,85	1,87	2,38	2,57	2,62	2,67	2,68	2,7	2,7
Bтеор	мТл	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45

z	см	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Bэксп	мТл	2,71	2,69	2,67	2,64	2,6	2,49	2,26	1,57	0,49	0,25
Bтеор	мТл	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45	2,45

Таблица 4. «Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем»

I	A	0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,00	0,19	0,36	0,50	0,67	1,01	1,22	1,52	1,75	2,00	2,61
Bтеор	мТл	0,00	0,24	0,49	0,74	0,98	1,23	1,47	1,72	1,96	2,21	2,45
L	мкГн	0,00	3,78	3,58	3,32	3,33	4,02	4,05	4,32	4,35	4,42	5,19

Таблица 5. «Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником от силы тока в нем».

I	A	0	0,5	1,5		2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
Bэксп	мТл	0,01	0,01	0,03		0,03	0,04	0,05	0,06	0,07
Bтеор	мТл	0	0,01	0,02		0,03	0,04	0,05	0,06	0,07
r0	мм	0,0	10,0		15,0	13,3	12,5	12,0	11,6	11,4

I	A	4,5	5,0
Bэксп	мТл	0,7	0,08
Bтеор	мТл	0,07	0,08
r0	мм	12,8	12,5

Таблица 6, Параметры исследуемых образцов

N	R, см	N	d, см	l, см	L, мкГн
4	3,3	75	26	20	24

График №1

Зависимость магнитной индукции на оси короткой катушки от расстояния до центра катушки.

График №2

Зависимость магнитной индукции в центре короткой катушки от силы тока в ней.

График №3

Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния z до его центра.

График №4

Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в нем.

График №5

Зависимость магнитной индукции, создаваемой прямолинейным проводником, от силы тока в нем