Базовые алгоритмические конструкции.

В теории программирования доказано, что программу для решения задачи любой сложности можно составить только из трех структур, называемых следованием, ветвлением и циклом. Этот результат установлен Боймом и Якопини еще в 1966 году путем доказательства того, что любую программу можно преобразовать в эквивалентную, состоящую только из этих структур и их комбинаций.

Следование, ветвление и цикл называют базовыми конструкциями структурного программирования. Следованием называется конструкция, представляющая собой последовательное выполнение двух и более операторов (простых или составных).

Ветвление задает выполнение либо одного, либо другого оператора в зависимости от выполнения какого-либо условия. Цикл задает многократное выполнение оператора.

Особенностью базовых конструкций является то, что любая из них имеет только один вход и один выход, поэтому конструкции могут вкладываться друг в друга произвольным образом, например, цикл может содержать следование из двух ветвлений, каждое из которых включает вложенные циклы.

Целью использования базовых конструкций является получение программы простой структуры. Такую программу легко читать (а программы чаще приходится читать, чем писать), отлаживать и при необходимости вносить в нее изменения.

В большинстве языков высокого уровня существует несколько реализаций базовых конструкций; в С++ есть три вида циклов:

Рис. 1. Блок-схема цикла с предусловием Рис. 2. Блок-схема цикла с постусловием

Рис. 3. Блок-схемы цикла с заданным числом повторений

и два вида ветвлений (на два и на произвольное количество направлений).

Они введены для удобства программирования, и в каждом случае надо выбирать наиболее подходящие средства. Главное, о чем нужно помнить даже при написании самых простых программ, - что они должны состоять из четкой последовательности блоков строго определенной конфигурации. «Кто ясно мыслит, тот ясно излагает» - практика давно показала, что программы в стиле «поток сознания» нежизнеспособны, не говоря о том, что они просто некрасивы.

Метод пошаговой детализации

Эффективным методом построения алгоритмов является метод пошаговой детализации (последовательного построения). При этом сложная задача разбивается на ряд более простых. Для каждой подзадачи составляется свой, относительно решения основной задачи, вспомогательный алгоритм. Требования к ним продиктованы необходимостью, как решения подзадачи, так и последующей их «стыковки» в основном алгоритме. Эти подзадачи могут, в свою очередь, потребовать разбиения на ещё более простые подзадачи, и т.д. В результате некоторые вспомогательные алгоритмы могут стать основными по отношению к вспомогательным алгоритмам более низкого уровня. Процесс пошаговой детализации заканчивается, когда задачи очередного уровня окажутся совсем простыми. Метод пошаговой детализации универсален. Он применим для решения задач из разных областей жизни.

Следовательно, вспомогательные алгоритмы создаются, когда возникает необходимость разбиения задачи на ряд более простых задач или когда есть необходимость многократного использования одного и того же набора действий в одном или разных алгоритмах. Вспомогательные алгоритмы должны быть состыкованы между собой в процессе «сборки» основного алгоритма. Для этого используют заголовки вспомогательных алгоритмов; с их помощью вызывают этот алгоритм (обращаются к его работе) из других вспомогательных или основного алгоритмов.

При составлении и использовании вспомогательных алгоритмов важно знать, что является для них исходными данными (аргументами) и результатами. Иногда команды вызова вспомогательного алгоритма содержат указание на имена тех переменных, которые вносят в него исходные значения, а также переменных, в которые перед выходом из него попадут значения результата для дальнейшего использования вне вспомогательного алгоритма. Иногда результатом работы вспомогательного алгоритма может стать значение некоторой сигнальной переменной, сообщающее об истинности какого-то условия или о наличии какого-либо факта, например, о возможности вычислить действительные корни квадратного уравнения ввиду отличного от нуля дискриминанта (значение флажка должно быть равно 1 или 0).

Записывая программу для компьютера на «понятном» ему языке программирования, вспомогательные алгоритмы можно организовать, например, как подпрограммы. Правила обращения к ним и возврата из них в основную программу определяются конкретным языком программирования. Подпрограммы общего назначения могут объединяться в библиотеки подпрограмм, а иногда образовывать набор стандартных функций.

Этот способ называется пошаговой детализацией алгоритмов и программ. При пошаговой детализации алгоритмы записываются в виде множества вспомогательных алгоритмов, решающих вспомогательные подзадачи, а каждая из них требует получения определенных промежуточных результатов.

Разработав основной алгоритм, можно приступить к разработке алгоритмов "второго уровня", которые в свою очередь могут требовать дальнейшей детализации. Процесс детализации продолжается до тех пор, пока не будут написаны все нужные вспомогательные алгоритмы. Таким образом, основной алгоритм представляет собой план действий, которые необходимо выполнить для достижения поставленной цели, а суть каждого действия расшифровывается в соответствующем вспомогательном алгоритме.

Решение новых задач мы всегда пытаемся свести к решению уже известных, а решение сложных задач - к решению более простых подзадач. Соответственно в алгоритмах решения сложных задач для решения подзадач могут выделяться вспомогательные алгоритм, которые служат для их решения. Каждый такой вспомогательный алгоритм описывает способ решения некоторой вспомогательной задачи или даже общий способ решения некоторого класса вспомогательных подзадач.

Алгоритмы, целиком, используемые в составе других алгоритмов, будем называть вспомогательными алгоритмами.