Федеральное Государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

«Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э.Баумана»

(МГТУ им. Н.Э. Баумана)

факультет "Инженерный бизнес и менеджмент"

Кафедра

«Экономика и организация производства»

(ИБМ-2)

Домашнее задание

по дисциплине

«Организационно-экономическое моделирование»

«Функция спроса и метод наименьших квадратов»

Вариант № 23

Студент _________________________ Таратынов С.А.

^{(подпись) (Ф.И.О. студента)}

Группа ИБМ6-71

^{(Номер группы)}

Преподаватель ____________________ .

^{(подпись) (Ф.И.О. преподавателя)}

Москва, 2011г.

Содержание

Введение………………………………………………………………..3

1. Оценивание функции спроса…………………………………….…4

2. Обработка данных опроса с помощью метода

наименьших квадратов………………………………………………….6

3. Альтернативный метод расчета……………………………………...9

4. Нелинейные зависимости…………………………………………....11

5. Критерий проверки правильности расчетов………………………..14

6. Способы оценивание точности восстановления зависимости…...14

Заключение………………………………………………………………. 16

Ведение

В данной работе будет собрана информация о максимально возможной цене (в руб.), которую потребители готовы заплатить за чашку кофе (неосложненную).

Будет опрошено 50 человек. Построена выборочная функция спроса и найдены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены.

Методом наименьших квадратов будет восстановлена (теоретическая) функция спроса, используя линейную аппроксимацию. Также будут рассчитаны доверительные границы. Проведены аналогичные расчёты с помощью степенной аппроксимации. На основе восстановленной зависимости будут найдены розничные цены, максимизирующие прибыль, для пяти различных значений оптовой цены, и сопоставлены с результатами оптимизации на основе выборочной функции спроса и степенной апроксимации.

1. Оценивание функции спроса

В устной форме опросили 50 человек. Каждый участник опроса назвал максимальную цену (в руб.), которую он готов заплатить за чашку кофе. Результаты приведены ниже в таблице 1.

№ опрошенного	Максимальная цена за чашку кофе, руб.	№ опрошенного	Максимальная цена за чашку кофе, руб.
1	150	26	450
2	200	27	420
3	100	28	370
4	300	29	350
5	350	30	250
6	170	31	200
7	150	32	250
8	500	33	280
9	450	34	190
10	600	35	150
11	250	36	370
12	300	37	470
13	350	38	300
14	290	39	540
15	700	40	600
16	500	41	550
17	550	42	500
18	600	43	390
19	200	44	400
20	180	45	450
21	300	46	570
22	300	47	500
23	550	48	350
24	600	49	300
25	500	50	400

Таблица 1