7. Оценка погрешности результата измерений

1. Подсчитать относительную и абсолютную погрешности из­мерения модуля Юнга, используя формулу (5), то есть

Расчет выполнить, как для косвенных измерений [4].

2. Перейти в равенстве (6) к непосредственно измеряемым в опыте величинам, используя зависимости

3. Применяя к полученному выражению для Ej операции лога­рифмирования и дифференцирования по параметрам 1, n_t, n₀, mi, d, получить соотношение для вычисления относительной погрешности

2. Записать полные наименования величин А1, Дп, Дш_±, Ad, вошедших в формулу для е_отн, в виде:

А1 - абсолютная погрешность измерения длины образца с по­мощью линейки с ценой наименьшего деления 1 мм.

Аналогично для остальных величин.

2. По данным табл. 1 и 2 найти численное значение относи­тельной погрешности e_0TH=AEi/E₁, используя измерения одного 1-го опыта.

3. Вычислить абсолютную погрешность

где Е_х - значение модуля Юнга в 1-ом опыте.

2. Написать вывод. Сравнить полученное значение Е_ср с табличными значениями модулей Юнга (модулей упругости) различных материалов. Определить по модулю Юнга материал исследуемой про­волоки. Результат опыта представить в виде:

Е=(Е_ср±ДЕ) Н/м².

РОСАТОМ

Северский Технологический Институт

Национального Исследовательского Ядерного Университета «МИФИ»

Кафедра Физики

Лабораторная работа № 7

« Определение модуля Юнга по деформации растяжения »

Выполнил :

студент гр. Д-149

Лавренова Е.Ю.

Проверил :

Преподаватель Истомина Н.Ю.

Северск 2010 г

Таблица 1 - Результаты эксперимента и вычислений.

Масса грузов ∑mi, кг	Нагрузка Pi, H	Отсчет при увели чении нагрузки ni’, мм	Отсчет при уменьшении нагрузки ni”, мм	Средний отсчет ni = (ni’+ ni”)/2, мм	∆li=ni-n0, мм	Pi/S, 10^7H/м^2	∆li /l, 10^-4	Ei, 10^11H/м^2
0	0	93,390	93,290	93,34		0
0,4472	4,383	93,655	93,475	93,556	0,225	0,02236	1,5	2,23
0,8954	8,775	93,850	93,720	93,785	0,445	0,04477	2,97	2,26
1,3403	13,135	94,08	93,900	93,99	0,65	0,06715	4,3	2,34
1,8013	17,652	94,115	94,090	94,1025	0,7625	0,09006	5,08	2,66
2,2437	21,988	94,210	94,260	94,235	0,895	0,11218	5,97	2,8

В таблицу 2 записываем абсолютные погрешности, непосредственно измерив величины l, n, m_i, d.

Таблица 2 – Абсолютные погрешности прямых измерений.

Измеряемая величина	Единица измерения	Средство измерения	Цена деления	Абсолютная погрешность отсчета
l	мм	линейка	1 мм	0,001
n	мм	катетометр	0, 001мм	0,00001
mi	кг	весы	1г	0,0001
d	мм	линейка		0.01

По результатам эксперимента построили график зависимости напряжения образца ∂ (=P_i/S) от относительного удлинения ∆l/l (=∆l_i /l).