6. Содержание отчета.

1. Название и цель работы.

2. Расчеты согласно пунктам 5.1.1 – 5.1.3.

3. Схемы измерений, согласно пунктам 5.1.4 – 5.1.6.

4. Заполненные таблицы 4.2 – 4.5.

5. Расчеты по результатам измерений.

6. Графики АЧХ и ФЧХ четырехполюсника.

7. Ответы на контрольные вопросы.

7. Контрольные вопросы

7.1. Что понимается под термином четырехполюсник (многополюсник)?

7.2. По каким параметрам производится классификация четырехполюсников?

7.3. Какой четырехполюсник называется обратимым? Какой симметричным?

7.4. Что понимается под первичными параметрами четырехполюсника? Приведите уравнения четырехполюсника используя систему А- параметров.

7.5. Приведите уравнения четырехполюсника используя систему Z- параметров.

7.6. Приведите уравнения четырехполюсника используя систему Y- параметров.

7.7. Приведите уравнения четырехполюсника используя систему H- параметров.

7.8. Как определяются первичные параметры четырехполюсника в опытах «холостого хода» и «короткого замыкания»?

7.9. Как определяются А- параметры четырехполюсника через сопротивления «холостого хода» и «короткого замыкания»?

7.10. Как определяются первичные параметры составных четырехполюсников?

7.11. Как определяется комплексная передаточная функция по напряжению через первичные параметры четырехполюсника?

7.12. Как определяется входное сопротивление нагруженного четырехполюсника через его первичные параметры?

7.13. Что такое характеристическое сопротивление четырехполюсника?

7.14. Что понимают под мерой передачи четырехполюсника?

8. Приложение

Представление электрической цепи в виде четырехполюсника позволяет описать и рассчитать основные характеристики, устанавливающие связь входа и выхода без детального рассмотрения процессов (токов и напряжений) на составляющих его элементах. Для этого достаточно определить параметры четырехполюсника. Четырехполюсник характеризуется напряжениями и токами на входе и выходе – U₁, U₂, I₁, I₂ (рисунок 4.6). Две из этих величин могут быть заданы независимо и считаются воздействиями, две другие тогда являются откликами.

Рисунок 4.6 Четырехполюсник

Связь между воздействиями и откликами устанавливается системой из двух уравнений. В зависимости от того, какая пара величин считается заданной, а какая искомой, возможны шесть вариантов таких систем уравнений. Так, например, если заданы напряжение и ток первой пары полюсов (зажимов) , , то искомыми являются напряжение и ток второй пары полюсов , . Для расчета необходимо использовать формулы 4.1.

,

. (4.1)

В матричной форме уравнения (4.1) записываются в виде:

. (4.2)

Если заданы токи и , а искомыми являются напряжения и , то приходим к уравнению 5.3:

. (4.3)

Элементы матриц и в уравнениях (4.2) и (4.3) являются комплексными и называются первичными параметрами четырехполюсника. Они определяются топологией и параметрами элементов четырехполюсника и связывают напряжения и токи на его зажимах в любом режиме работы. Первичные параметры, входящие в разные системы уравнений, однозначно пересчитываются одни в другие, например:

. (4.4)

Здесь - определитель матрицы . Формулы для расчета других первичных параметров четырехполюсников имеются в литературе.

Первичные параметры четырехполюсника можно определить расчетным или экспериментальным путем. Непосредственное экспериментальное определение первичных параметров оказывается достаточно сложным. В частном случае, для обратимых линейных четырехполюсников, проще измерить другие параметры, через которые первичные могут быть рассчитаны. Такими параметрами являются входные сопротивления «короткого замыкания» и «холостого хода» - сопротивления, определенные при коротком замыкании и размыкании противоположной пары плюсов (формулы 4.5):

. (4.5)

Теоретически первичные параметры четырехполюсника можно рассчитать, если известна его структура (схема и параметры элементов) по уравнениям (4.1) используя опыты холостого хода и короткого замыкания на его входе и выходе (полагая поочередно , , , ).

Через первичные параметры можно, в свою очередь, определить такие параметры четырехполюсника, как коэффициент передачи по току или напряжению и т.п.

При соединении четырехполюсников первичные параметры составного четырехполюсника выражаются через первичные параметры исходных. Так, при каскадном соединении четырехполюсников (рисунок 4.7), матрица А – параметров результирующего равняется произведению матриц А-параметров составляющих его четырехполюсников (формула 4.6).

При параллельном соединении – суммируются матрицы Y- параметров, а при последовательном – Z- параметров.

Рисунок 4.7 Составной четырехполюсник

. (4.6)

10