2.4. Розрахунки вітроенергетичної установки з ротором Савоніуса

Рис.2.4.1 Вітродвигун з ротором Савоніуса:

1)Загальний вигляд двохярусного вітродвигуна(а); 2)Принципова розрахункова схема одноярусного ротора(б).

Установка складається із пари напівциліндрів, які являються робочими лопатями вітродвигуна. Така ВЕУ має вертикальну вісь обертання з робочими поверхнями (лопатями), які переміщуються в напрямку вітру. Робочі поверхні у ВЕУ з ротором Савоніуса можуть бути використаними у вигляді напівциліндрів,які розташовані по обидві сторони від вісі обертання і здвинуті між собою по діаметру циліндра (на рис. 2.4.1 b≠0, d≠0). Профіль кожної із лопатей може бути зі зміним радіусом r кривизни , а вітродвигун може містити декілька ярусів, які зміщені між собою. Початковими даними для розрахунку являються наступні параметри: діаметр вітроустановки D_ву ; радіус вітроустановки R_ву; діаметр лопаті вітроустановки у вигляді напівциліндра d_л; радіус лопаті вітроустановки у вигляді напівциліндра r_л; висота лопаті Н_л; кут між віссю вітроустановки і напрямком швидкості вітру α; відстань між центрами лопатів h₁=2r_л або h₂<=2r_л; а також швидкості вітру: робоча – V_p ; максимальна швидкість вітру V_мax; максимальний коефіцієнт використання енергії вітру – ξ_мах ; густина повітря ρ при температурі t і тиску p.

Розрахунки характеристик даної ВЕУ проводяться в наступній послідовності [2]:

1. Визначається площа проекції тіла лопаті ВЕУ на площину, яка перпендикулярна відносно напрямку повітряного потоку, тобто міділевий перетин:

(2.4.1)

2. Визначається швидкість V повітряного потоку в площині вітродвигуна

При набіганні повітряного потоку на ротор ВЕУ, яка обертається, швидкість потоку вітру V зменшується. Такому зменшенню швидкості вітру відповідає адекватне збільшення тиску повітря. Енергія вітру на ВЕУ частково перетворюється в механічну роботу, і, як наслідок, в площині обертання ВЕУ здійснюється збільшення тиску та зменьшення швидкості V потоку. Тиск за ВЕУ понижується доки не встановиться нормальний тиск.

Із експериментів відомо, що втрачену швидкість V_втр на ВЕУ можна оцінити відповідним відношенням :

V_втр=1/3 ∙ V (2.4.2)

При цьому швидкість вітру в площині обертання V_p, коли навантаження відсутнє можна визначити залежністю:

V_p=V–V_втр=V–1/3V=2/3V . (2.4.3)

Пропонується швидкість вітру в площині обертання ВЕУ вибирати із реальних умов роботи з урахуванням параметрів вітродвигуна:

V_p=V–ω∙R_ву=V–(π∙n R_ву) /30 , (2.4.4)

де ω, n – кутова швидкість та число обертань ротора вітроколеса; R_ву – радіус ВЕУ.

3. Визначається результуюча сила F_рез, яка діє на ВЕУ, і яка визначається як сила опору тиску, вираз для якої записується у загальному вигляді наступним чином

, (2.4.5)

де к – число лопатів, к=2; F_D – сила повітряного потоку, яка діє на ввігнуту поверхню лопаті; F_ПР – сила повітряного потоку, яка діє на випуклу поверхню лопаті і протидіє руху вітродвигуна; χ₁, χ₂ – коефіцієнти лобового опору для ввігнутого і випуклого напівциліндра лопатей; S₁, S₂ – площі міділевих перетинів ввігнутого та випуклого напівциліндрів лопатей.

В загальному вигляді формулу для визначення результіруючої сили F_рез для ВЕУ, яка працює відповідно принципу колеса Савоніуса, можна записати в наступному вигляді при b=0, d=0:

, (2.4.6)

а тиск Т повітряного потоку на поверхню ВЕУ можна визначити відповідно до формули:

. (2.4.7)

При цьому результуюча робоча сила F_рез може бути визначеною відповідно до виразу:

. (2.4.8)

Для вигнутого напівциліндра χ₁ = 0,665; для випуклого напівциліндра χ₂ = 0,17.

Для розрахунку максимального навантаження на вал необхідно скласти обидві розвиваючі сили

. (2.4.9)

Максимальне навантаження на вал F_{max нав} буде при швидкості вітру, яка дорівнює робочій швидкості V_p і кутовій швидкості обертання ротора ω = 0. При цьому отримаємо значення

. (2.4.10)

Після цього проводиться розрахунок сил, моментів і навантажень при максимальній швидкості повітряного потоку.

Розрахунок основних параметрів вітродвигуна проводиться в наступній послідовності:

1) потужність N вітродвигуна

(кВт) (2.4.11)

де М_об – момент обертання кГм; n – число обертів вітроколеса, об/хв; ΔP – сила опору на валу двигуна, кг; l – плече сили ΔP, м.

Варіанти розміщення лопатів вітродвигуна Савоніуса приведені в таблиці 2.4.1. Взаємне положення лопатей Савоніуса можна змінювати шляхом змінювання вертикального b та горизонтального d параметрів та діаметра D_ву.

2) Момент обертання M_об на валу ротора Савоніуса можна визначити також відповідно до формули [2]:

, (2.4.12)

де ρ – густина повітря, ρ = 0,125 кг/м³; R – радіус вітроколеса, м; Н_l- висота вітроколеса, м; V- швидкість вітрового потоку м/сек..

3) Розрахункова витрачена потужність N_витр вітродвигуна:

, (2.4.13)

де S – повна площина міділевого перетину вітродвигуна

, (2.4.14)

де D_ву – діаметр вітродвигуна.

Таблиця 2.4.1

Коефіцієнт ξ використання сили вітру або ККД установки:

. (2.4.15)

Коефіцієнт θ швидкохідності

,

де V – швидкість вітру; V_л – швидкість окружна, м/с, яка може бути визначена за формулою:

, (2.4.16)

де ω – кутова швидкість обертання ротора вітроколеса, рад/с.

При цьому можна визначити швидкохідність Z обертання ротора відповідно до формули:

. (2.4.17)

Число n обертань вітроколеса можна виміряти та підрахувати за формулою:

, (2.4.18)

де N_n – число імпульсів на лічильнику; Т – термін, на протязі якого проводиться лічення імпульсів в лічильнику.(наприклад, Т = 1 хв.)

Для здійснення розрахунку відповідно до формули (2.4.18) необхідний пристрій формування імпульсів при обертанні вітроколеса (один імпульс на одне обертання).