2.3 Основи методу зворотного розсіювання.

Скло за своєю природою є неупорядкованою структурою, в якій можуть спостерігатися мікроскопічні відхилення щільності матеріалу від середнього значення, а також локальні зміни в складі матеріалу. Кожна з вищезгаданих змін призводить до флуктуацій показника заломлення в мікро областях, розміри яких є малі порівняно з довжиною хвилі оптичного випромінювання (розсіювання Релея). Розсіювання на неоднорідностях, які дорівнюють або є більші за довжину хвилі випромінювання, називаються розсіюваннями М_i.

П отужність світлового потоку після проходження волокна довжиною X експоненціально зменшується від Р_о до Р_і, як подано на рис. 2.5. Тут X розсіюючий об’єм, який викликає в кожній точці серцевини ОВ зворотне розсіювання світла.

Рисунок 2.5 – Потужність світлового потоку.

Математично це виглядає так:

(2.2)

де  - коефіцієнт загасання, який може бути поділено на коефіцієнт поглиблювання _а та коефіцієнт розсіювання _s. Розмірність , _а та _s 1/км, якщо перемножити на 0,23 дістанемо значення , _а та _s в дБ/км.

На інтервалі  потужність випромінювання змінюється на величину . Для <<  є справедливе співвідношення:

, (2.3)

в якому перший член відповідає частині втрат за рахунок поглинювання α_а, а другий – частині втрат за рахунок розсіювання випромінювання α_s на інтервалі .

Випромінювання, яке розповсюджується в зворотному напрямку складає долю від загального розсіяного світла (яка “захвачується ”апертурою ОВ), яка визначається коефіцієнтом зворотного розсіювання S від англійського слова skattering – розсіювання:

для градієнтного ОВ (2.4)

для східчастих багатоходових ОВ (2.5)

для одномодових ОВ (2.6)

де n₁ – найбільший показник заломлення серцевини ОВ, NA – числова апертура ОВ.

Параметри S можна подати в відносних одиницях: s =10S, дБ.

Вирази (2.4)∙∙∙(2.6) справедливі, якщо розсіювання світла є ізотропне, тобто однакове у всіх напрямках. Реально інтенсивність розсіювання світла в зворотному напрямку за розсіюванні Релея є більше, а за розсіяння М_і є менше, аніж інтенсивність розсіяного вперед світла. Для типових параметрів ОВ дістаємо дані, зведені в таблицю 2.1.

Таблиця 2.1 – Типових параметрів ОВ.

Тип ОВ	n1	NA	S	s, дБ
Східчасте	1,5	0,2		-21,8
Градієнтне	1,5	0,2		-2,5
Одномодове	1,5	0,1		-30,1

Похибка вимірювання за довжиною  залежить від тривалості вимірювального (зондувального) імпульсу  й визначається як

(2.7)

де n_g = n₁(1—) ґрунтовий показник заломлення серцевини ОВ, який враховує, дисперсію матеріалу ОВ. Інтервал  чисельно дорівнює роздільній здатності по довжині рефлектометра. Наприклад для  =100 нс дістанемо  = 20 м.

Зворотно розсіяний сигнал, який прийшов на вхід ОВ.

, Вт. (2.9)

де перший множник (в дужках) відповідає всьому розсіяному на інтервалі х світлу, другий – частка зворотного розсіювання (2.4), (2.5) або (2.6), третій – значення потоку випромінювання, яке поширюється у зворотному напрямку.

Одним із головних параметрів рефлектометра є енергетичний потенціал Q, який визначається потужністю випромінювання лазерного діода Р_и. та чутливістю ПРОМ Р_о, тобто:

, дБ. (2.9)

Якщо Р_u = 1 Вт; Р₀ = 10^-9 Вт, енергетичний потенціал дорівнює 90 дБ.

Енергетичному потенціалові (ЕП) рефлектометра притаманні такі “втрати”:

1 зумовлені загасанням світла при розповсюдженні в прямому та зворотному напрямках 2А_вим;

2 внаслідок розсіювання а_s;

3 привнесені відгалужувачем та через неузгодженість торців (втрати вводу – виводу) а_вв..

Загалом, баланс потужностей:

Q = 2A_вим+а_s+a_вв. (2.10)

Втрати на зворотне розсіювання обчислюють як відношення потужності, зворотно розсіяної на інтервалі X, до потужності світла, яке пройшло через поперечний переріз ОВ на відстані X від початку:

(2.11)

Максимальне значення зворотного розсіяного сигналу (X = 0) для імпульсів тривалістю  = 100 нс (X = 20м) наведено в таблиці 2.2.

Таблиця 2.2 – Максимальне значення зворотного розсіяного сигналу

ОВ	, нм	, дБ/км	S, дБ/км	NA	Ps(x=0)/Po
Градієнтне	850	2,5	2,17	0,2
Одномодове	1300	0,5	0,43	0,1
Одномодове	1500	0,25	0,22	0,1

Для градієнтного ОВ з (2.11) враховуючи (2.5) та (2.7)

(2.12)

Наприклад, за NA=0,2; =100 нс; _s = 0,5 1/км; n₁=1,5 з виразу (2.12) дістанемо а_s = 42 дБ. Для забезпечення прийманням імпульсів протяжністю 100 нс ПРОМ повинен мати ширину смуги пропускання F1/2 = 5 МГц.

Втрати, зумовлені загасанням світла при поширюванні в прямому та зворотному напрямках, визначають максимальну довжину ОВ, параметри якого може бути виміряно за допомогою МЗР, може фактично бути динамічним діапазоном вимірювання.

. (2.13)

За а_s = 42дБ; а_вв; дістанемо а_вим=20дБ, якщо Q=90дБ. Рефлектометр з таким діапазоном вимірювання дозволяє вимірювати параметри волокна, наприклад, довжиною 4км за коефіцієнта загасання до 5дБ/км.

Якщо, для поліпшення роздільної здатності рефлектометра за довжиною, зменшити протяжність імпульсу до 10 нс (X = 2м), то загасання зворотного розсіюваного сигналу залежно від (2.12) збільшиться до 54дБ, а динамічний діапазон вимірювань зменшиться до 14дБ. Смуга пропускання ПРОМ в цьому разі збільшиться в вдесятеро разів.

МГц.

Виготовлення ПРОМ із широкосмуговістю й високою чутливістю за великого динамічному діапазону є надто складна задача, яка утруднює покращення оптимізування роздільної здатності рефлектометра за довжиною.

При вимірюваннях за допомогою рефлектометра, треба вжити заходів з недопущення паразитних френелівських відбиттів й, в першу чергу, від переднього торця досліджуваного ОВ. Відношення потужності відбитого й зворотного розсіюваного випромінювання дорівнює

,

де R – коефіцієнт відбиття. Якщо R = 0,04(4%), що має місце при відбитті від зламу (сколу) ОВ, перпендикулярного його осі, зворотно розсіюваний сигнал менше за відбитий у 1000 разів, тобто на 30дБ. Навіть за такого малого коефіцієнта відбиття, як R=0,01 (1%), сигнал, який виникає за рахунок відбиття, є в сотні разів більший, аніж сигнал, який з’являється за рахунок зворотного розсіювання. Такий відбитий сигнал може призвести до перевантаження вхідного тракту приймача.

За кривою зворотного розсіювання (див. рис. 2.5) можна обчислити коефіцієнт загасання ОВ на даній довжині хвилі. Для цього треба визначити втрати потужності на відрізку поміж х₁ та х₂.

, дБ, а

потім обчислити коефіцієнт загасання

, дБ/км

Точність визначення коефіцієнта загасання залежить від похибки вимірювання: потужностей зворотного розсіюваного сигналу Р₁ та Р₂; місця положення точок вимірювань х₁ та х₂.

Чим ближче є ділянка до вхідного торця волокна, тим вище є точність визначення коефіцієнта загасання. За звичай беруть ділянку не далі, аніж 1 км, але не ближче за 200···300 м. від вхідного торця ОВ (мертва зона); тут можуть бути ще значні ефекти, пов’язані з неусталеним модовим складом випромінювання.

Найбільшою проблемою при побудові рефлектометра є реєстрування низького рівня корисного сигналу. Використовуються різні методи її розв’язання:

- збільшення потужності випромінювання, впроваджуваної в ОВ;

- зменшення протяжності зондувальних імпульсів;

- довжину хвилі випромінювання зондувальних сигналів обирають чітко фіксовану в заданому вікні прозорості кварцового скла;

- оптичний відгалужувач роблять з малими втратами при впровадженні випромінювання в ОВ та при вилучені зворотно розсіяного випромінювання в напрямку ПРОМ;

- використовують ПРОМ з високою чутливістю і широким динамічним діапазоном;

- вживають спеціальні заходи для ліквідації відбиття сигналу від вхідного торця, наприклад, використовуючи імерсійну рідину.

Важливу роль в рефлектометрі відіграє БОС. В ньому відбувається накопичення (інтегрування) серії відгуків на 100···1000 імпульсів. При цьому сигнали розсіяння складаються арифметично, а шуми середньо – квадратично, що забезпечує значний виграш в відношенні С/Ш і дозволяє приймати слабкі рівні зворотного розсіюваного випромінювання.