Методические указания

На практике встречается много случаев истечения жидкости или газа из резервуаров, баков, котлов через отверстия и насадки (короткие трубки разной формы) в атмосферу или под уровень. При этом запас потенциальной энергии с большими или меньшими потерями превращается в кинетическую энергию струи.

Отверстие называется малым, если можно пренебречь изменением давления по ее высоте. Насадками называются небольшие по длине трубы (l=(3-6)d), присоединенные к таким отверстиям. Прежде всего следует уяснить характер и особенности движения жидкости в процессе истечения (сжатие струи, образование вакуума).

Скорость истечения и расход для отверстий и насадков рассчитывается по общим формулам, выведенным на основе уравнения Бернулли и постоянства расхода, причем потери напора при истечении определяются как местные потери. Общими являются также гидравлические характеристики (коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивления). Следует знать физический смысл коэффициентов сжатия, скорости и расхода, зависимость их числовых значений от типа и формы отверстий и насадков и от критерия Рейнольдса. Нужно также обратить внимание на то, что при Re>10⁵ влияние сил вязкостного трения на коэффициенты истечения практически отсутствуют (квадратичная зона сопротивления). При этом коэффициенты истечения зависят только от формы отверстий и насадков. Это позволяет с успехом использовать их в качестве измерителей расхода.

Литература [1, с. 205-239]; [2, с. 189-193]; [3, с. 218-245];

[4, с. 109-113, с. 145-150]; [5, с. 106-118].

Вопросы для самопроверки

1. Что представляет собой отверстие с совершенным и несовершенным сжатием струи?

2. Как определяется скорость и расход при истечении через малое отверстие жидкости и газа?

3. Как определяются коэффициенты сжатия , скорости , расхода и сопротивления , и в чем их физический смысл?

4. Что собой представляют цилиндрические, конические и конодидальные насадки?

5. Как определяется вакуумметрическое давление в сжатом сечении цилиндрического насадка, и что собой представляет предельный напор?

Подобие гидромеханических процессов и моделирование

Общее понятие о подобных явлениях. Теория подобия и ее значение в современной науке и технике. Роль метода подобия при изучении гидромеханических явлений.

Виды подобия: геометрическое, кинематическое и динамическое. Необходимые и достаточные условия динамического подобия. Определяющие и определяемые критерии. Критерии Фруда, Эйлера и Рейнольдса. Метод анализа размерностей.

Методические указания

Во многих важных в практике случаях задачу о движении вязкой жидкости решить аналитически невозможно и приходится ставить эксперимент.

Теория подобия дает теоретическую базу для постановки опытов, обработки и обобщения их результатов.

Широкое применение теория подобия находит в гидроаэромеханике, а также в теории теплообмена.

При постановке гидродинамического эксперимента одним из основных вопросов является вопрос о том, по каким правилам должна быть изготовлена модель испытуемого объекта и по каким зависимостям следует пересчитать данные опытов, чтобы получить достоверное описание натурного гидродинамического явления. На этот вопрос дает ответ теория подобия, которая является теоретической основой эксперимента, а также дает методы построения рациональной структуры теоретических зависимостей и комбинаций, входящих в них параметров, чем облегчается анализ и получение обобщенных выводов из теоретических решений.

В теории подобия различают геометрическое подобие, когда сходственные отрезки тел пропорциональны и углы между сходственными отрезками равны между собой, кинематическое подобие, если скорости в сходственных точках пропорциональны и углы векторов скорости в сходственных точках одинаковы, динамическое подобие, когда пропорциональны силы, действующие на сходственные элементы, и равны углы соответствующих векторов сил.

Для обеспечения подобия моделируемых течений необходимо обеспечить равенство некоторых безразмерных комплексов – чисел подобия.

Для подобия двух явлений необходимо обеспечить постоянство критериев подобия: числа Струхаля Sh=, числа Фруда Fr=, числа Рейнольдса Re=, числа Эйлера Еu= и числа Маха М=.

Критерии подобия должны быть одинаковыми для натуры и модели.

Физический смысл этих чисел: число Sh – отношение локальной инерционной силы к конвективной, число Fr – отношение силы инерции к силе тяжести, число Re – отношение силы инерции к силе трения, число Еu – отношение силы давления к силе инерции.

Студент должен представлять, что одновременное равенство нескольких критериев подобия соблюсти невозможно. Тогда моделирование осуществляется по главному критерию подобия, отвечающему основной силе. В случае сжимаемой жидкости, например, приходится пользоваться частичным моделированием по числу Маха M.

В некоторых случаях, когда нельзя получить уравнения, описывающие процесс, критерии подобия можно установить, пользуясь методом анализа размерностей.

Формулу, устанавливающую зависимость размерности какой-либо величины от основных единиц измерения, называют формулой размерности. Анализ размерностей основан на так называемой Пи–теореме, которую можно сформулировать следующим образом: математическая зависимость между некоторыми физическими размерными величинами всегда может быть преобразована в уравнение, в которое войдут безразмерные комбинации тех же физических величин, причем число этих безразмерных комбинаций всегда меньше, чем число исходных физических величин.

Изучив тему, студент должен себе ясно представлять, что теория подобия является теоретической основой эксперимента и, в частности, широко используется при моделировании тех или иных аппаратов. Важно при этом понимать, что во многих случаях использование автомодельных областей существенно облегчает решение задачи моделирования.

Литература [1, с. 190-205]; [2, с. 126-145]; [3, с. 257-266]; [4, с. 245-266]; [5, с. 57-62].

Вопросы для самопроверки

1. Когда явления будут подобными?

2. Что называется моделированием?

3. Как определяются линейный масштаб моделирования, масштаб скоростей и сил?

4. Какие критерии подобия описывают течение вязкой несжимаемой жидкости в случае действия сил тяжести, давления и вязкости?

5. Почему практически невозможно соблюдения равенства одновременно всех критериев подобия?

6. В чем заключается суть метода анализа размерностей?

Силовое воздействие потока жидкости с твердым телом

Общая методика исследования взаимодействия потока жидкости с твердым телом. Значение теоремы импульсов и теоремы моментов количества движения.

Активное воздействие струи на неподвижную и подвижную преграду. Сопротивление твердого тела, обтекаемого потоком вязкой жидкости. Сопротивление трения и сопротивление формы. Аэродинамические коэффициенты и влияние на их величину чисел Рейнольдса и М для хорошо обтекаемых тел.

Срыв потока и вихреобразование. Сопротивление плохообтекаемых тел в потоке вязкой жидкости. Понятие о кризисе сопротивления.

Обтекание крыловидного профиля. Подъемная сила и лобовое сопротивление. Теорема Н.Е. Жуковского о подъемной силе. Аэродинамические характеристики профилей. Понятие о решетке профилей и ее аэродинамической характеристике.

Движение жидкости в криволинейном канале и взаимодействие потока со стенками.

Гидравлический удар в трубопроводе. Основы теории гидравлического удара Н.Е. Жуковского. Распространение ударной волны и физическая сущность явлений, связанных с гидравлическим ударом. Повышение давления при гидравлическом ударе. Методы борьбы с гидравлическим ударом в трубопроводах. Полезное использование гидравлического удара.