5. Многоканальная смо с простейшими потоками и ограниченной длиной очереди
Спецификация
(М/М/n):(GD/N/
),n<N
В системе параллельно обслуживаться может не более n заявок. Максимальное число заявок, допускаемых в систему, равняется N. Максимальная длина очереди равнаN-n (α=ρ/n).Формулы для расчета основных операционных характеристик:
Задание 5
В условиях задания 4 предположим, что служба такси понимает важность такого показателя работы, как среднее время ожидания заказанного такси, но не имеет возможности расширить парк автомобилей. Для того чтобы хотя бы частично решить проблему устранения случаев со слишком длительным ожиданием клиентами заказанных такси, диспетчер получает указание приносить клиентам извинения и отказывать им в обслуживании всякий раз, когда длина очереди ожидающих обслуживания достигает k человек. Проанализируйте последствия принятия такого решения и смоделируйте работу СМО.
Варианты заданий приведены в табл. 10.
Таблица 10
|
Вариант |
k |
Вариант |
k |
Вариант |
k |
Вариант |
k |
|
1 |
3 |
6 |
4 |
11 |
5 |
16 |
6 |
|
2 |
4 |
7 |
5 |
12 |
6 |
17 |
3 |
|
3 |
5 |
8 |
6 |
13 |
3 |
18 |
4 |
|
4 |
6 |
9 |
3 |
14 |
4 |
19 |
5 |
|
5 |
3 |
10 |
4 |
15 |
5 |
20 |
6 |
Порядок выполнения работы
-
Выберите параметры системы из соответствующей таблицы согласно вашему варианту.
-
По аналитическим формулам определите следующие характеристики работы системы:
- среднее число находящихся в системе (на обслуживании и в очереди) заявок;
- среднюю продолжительность пребывания заявки в системе;
- среднее число находящихся в очереди заявок;
- среднюю продолжительность пребывания заявки в очереди.
-
Разработайте имитационную модель СМО в среде GPSSWorld.
-
Проведите 3 эксперимента с разработанной моделью в течение длительного времени и оцените требуемые характеристики системы.
-
Внесите рассчитанные данные в таблицу и оцените величину абсолютного отклонения характеристик СМО, рассчитанных по имитационной модели, с аналитическими расчетами.
-
Сделайте выводы о результатах работы.
Отчет о работе
Отчет о проделанной лабораторной работе должен содержать:
-
титульный лист;
-
задания и исходные данные;
-
листинги программ с комментариями;
-
сравнение результатов, полученных аналитически и на моделях;
-
выводы о проведенной работе.
ЛАБОРАТОРНАЯРАБОТА №7
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАМКНУТЫХ
СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Цель работы: изучение основ имитационного моделирования на примере замкнутых систем массового обслуживания (СМО), допускающих аналитическое решение; сравнение результатов, полученных в процессе моделирования, со значениями, прогнозируемыми теорией массового обслуживания.
1. Одноканальная СМО с простейшими потоками
Спецификация (М/М/1):(GD/N/N), N>1
Имеется одно устройство обслуживания, а максимальное число требований не превышает N.Формулы для расчета основных операционныххарактеристик:
Задание 1
Подъемный кран обслуживает N грузовиков. Как только загрузка того или иного грузовика заканчивается, кран начинает обслуживать следующий грузовик. Интервалы времени загрузки одного автомобиля распределены экспоненциально со средним значением τ1 мин. Времявозвращения грузовика к подъемному крану также распределено экспоненциально со средним значением, равным τ2 минут.Смоделировать работу системы.
Варианты заданий приведены в табл. 11.
Таблица 11
|
Вариант |
N |
τ1 |
τ2 |
Вариант |
N |
τ1 |
τ2 |
|
1 |
3 |
20 |
58 |
11 |
5 |
9 |
38 |
|
2 |
4 |
16 |
62 |
12 |
6 |
12 |
70 |
|
3 |
5 |
12 |
57 |
13 |
3 |
16 |
46 |
|
4 |
6 |
19 |
110 |
14 |
4 |
18 |
2,6 |
|
5 |
3 |
18 |
52 |
15 |
5 |
8 |
39 |
|
6 |
4 |
14 |
55 |
16 |
6 |
25 |
145 |
|
7 |
5 |
21 |
102 |
17 |
3 |
19 |
56 |
|
8 |
6 |
15 |
88 |
18 |
4 |
13 |
40 |
|
9 |
3 |
13 |
37 |
19 |
5 |
22 |
107 |
|
10 |
4 |
17 |
65 |
20 |
6 |
14 |
82 |