4. Расчет второстепенной балки монолитного перекрытия

4.1. Определение нагрузок, действующих на балку

Расчетная нагрузка на балку при ширине грузовой площади 1,9 м:

Постоянная

- от плиты и пола

g*B_вб=4,042*1,9=7,680 кН/м.п.;

- от железобетонной балки сечением 0,2х0,4 м (ρ=25 кН/м³, γ_f=1,1)

0,2*(0,4-0,06)*25*1,1=1,87 кН/м.п.

Итого, полная постоянная нагрузка, действующая на второстепенную балку, с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=0,95 составляет:

g=(7,68+1,87)*0,95=9,07 кН/м.п.

Временная

С учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=0,95:

V=7,15*1,9*0,95=13,54 кН/м.п.

Полная нагрузка

q=g+V=9,07+13,54=22,61 кН/м.п.

4.2. Статический расчет второстепенной балки

Расчетная схема второстепенной балки (рис. 3) предполагается неразрезной с равными пролетами.

Определяем размеры второстепенной балки в свету:

- в крайних пролетах

l₁ = L - b/2 – 0,125 = 6,1 – 0,25/2 – 0,25/2 = 5,85 (м);

- в средних пролетах

l₂ = L - b = 6,1– 0,25 = 5,85 (м);

Определяем изгибающие моменты, возникающие во второстепенной балке:

- в первом пролете

(кН·м);

- над первой промежуточной опорой

(кН·м);

- в средних пролетах и над средними опорами

(кН·м);

Определяем поперечные силы, возникающие во второстепенной балке:

- около грани крайней опоры

Q_a = 0,4*q*l₁ = 0,4*22,85*5,85 = 52,91 (кН)

- около грани первой пролетной опоры слева

Q_вл = 0,6*q*l₁ = 0,6*22,85*5,85 = 79,36 (кН)

- около граней первой пролетной опоры справа и на остальных средних опорах

Q_вп = Q_сл = Q_сп =…= 0,5*q*l₂ = 0,5*22,85*5,85 = 66,13 (кН)

4.3. Построение огибающей эпюры моментов

Огибающую эпюру моментов для второстепенной балки от различных нагрузок строят по формуле: M=β*(g+V)*l², коэффициент β принимается в зависимости от соотношение V/g = 13,54/9,07=1,49.

4.4. Определение высоты сечения балки

Высоту сечения балки подбираем по опорному моменту М₄ = 55,27 кН·м при ξ=0,35 и α_m=0,289. Расчетные схемы нормального сечения второстепенной балки приведены на рис. 4.

Рис. 4. Расчетные сечения второстепенной балки: а – в пролете; б – на опоре.

Рабочая высота сечения (по опоре):

(см)

Полная высота сечения второстепенной балки:

h=h₀+a=23,3+5=28,3 (м). b =(0,4…0,5)*h

Принимаем размеры сечения балки кратно 5 см: h=30 см, b=15 см.

Рабочая высота сечения второстепенной балки:

- в пролете

h₀ = h – a = 30 - 5 = 25 (м);

- на опоре

h₀ = h – a = 30 - 3 = 27 (м).

В пролете сечение тавровое. Расчетная ширина полки:

Консольные свесы полок принимаются:

1) (см)

2) при

(м)

принимаем наименьшее значение см, тогда

(см).

Для расчета прочности по нормальным сечениям в пролете второстепенной балки определяем положение нейтральной оси из условия:

70,34 кН·м < 0,9*19500*1,91*0,06*(0,25-0,5*0,06)=537,0 кН·м,

условие выполняется, следовательно, нейтральная ось находится в пределах полки.

4.5. Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси

1) сечение в первом пролете (М₁=70,34 кН·м)

по таблице =0,035,

по таблице находим η=0,984.

Площадь сечения арматуры вычисляется по формуле:

(см²)

принимаем арматуру 4ø16 А400С, A_s^f = 7,83 см².

2) сечение в среднем пролете (М_2,3=48,36 кН·м)

по таблице находим η=0,987.

Площадь сечения арматуры вычисляется по формуле:

(см²)

принимаем арматуру 2ø12 + 2ø14 А400С, A_s^f = 5,34 см².

На отрицательный момент М₆ = –20,12 кН·м сечение работает как прямоугольное с размерами 0,15 м х 0,30 м, поэтому:

по таблице находим η=0,945.

Площадь сечения арматуры вычисляется по формуле:

(см²)

принимаем арматуру 2ø12 А400С, A_s^f = 2,26 см².

3) сечение на первой опоре на отрицательный момент М₄ = –55,27 кН·м сечение работает как прямоугольное с размерами 0,15 м х 0,30 м, поэтому:

по таблице находим η=0,825.

Площадь сечения арматуры вычисляется по формуле:

(см²)

принимаем две сетки, которые размещаем в два ряда на ширине м, которые имеют площадь на 1 м.п. длины балки:

см²

принимаем две сварные сетки С3,

при этом фактическая площадь арматуры составляет =1,89 см².

4) сечения на средних опорах на отрицательный момент М₁₀ = –48,36 кН·м сечение работает как прямоугольное с размерами 0,15 м х 0,30 м, поэтому:

по таблице находим η=0,85.

Площадь сечения арматуры вычисляется по формуле:

(см²)

принимаем две сетки, которые размещаем в два ряда на ширине м, которые имеют площадь на 1 м.п. длины балки:

см²

принимаем две сварные сетки С4 ,

при этом фактическая площадь арматуры составляет =1,57 см².