Питання для самоперевірки
1. Що називається числовим рядом, частинною сумою ряду, сумою ряду? Який ряд називається збіжним і який розбіжним?
2. В чому полягає необхідна умова збіжності ряду? Доведіть відповідну теорему.
3. Дослідіть питання збіжності ряду, складеного з членів геометричної прогресії.
4. Доведіть розбіжність гармонічного ряду.
5. Що таке залишок ряду? Як зв'язані між собою сума ряду, частинна сума і залишок ряду?
6. Сформулюйте і доведіть теорему про почленне множення ряду на число.
7. Сформулюйте і доведіть теорему про почленне додавання рядів.
8. Доведіть, що сума збіжного і розбіжного рядів є ряд розбіжний.
9. Доведіть сполучну властивість збіжних рядів.
10. В чому полягає необхідна і достатня умова збіжності числового ряду?
11. Який ряд називають додатним? Сформулюйте і доведіть необхідну і достатню умову збіжності додатного ряду.
12. Сформулюйте і доведіть ознаки збіжності і розбіжності додатних рядів за допомогою порівняння їх загальних членів.
13. Сформулюйте і доведіть ознаку Д’Аламбера.
14. Сформулюйте і доведіть ознаку Коші.
15. Сформулюйте і доведіть інтегральну ознаку збіжності.
16.
Дослідіть на збіжність ряд
.
17. Який ряд називають абсолютно збіжним? Сформулюйте достатню умову абсолютної збіжності ряду.
18. Сформулюйте теорему про можливість подання абсолютно збіжного ряду у вигляді різниці збіжних додатних рядів.
19. Як досліджують ряди на абсолютну та умовну збіжність?
20. Який ряд називається знакозмінним? Сформулюйте ознаку Лейбніца.
Завдання для самостійної роботи
Завдання1.1 Дослідити на збіжність ряди
1.
, 
, 
;
2.
, 
, 
;
3.
, 
,
, 
;
4.
, 
,
;
5.
, 
,
;
6.
,
;
7.
,
;
8.
, 
;
9.
;
10.
11.
,
;
12.
;
13.
14.
;
15.
;
16.
;
17.
18.
;
19.
;
20.
;
21.
;
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
;
35.
;
36.
37.
;
38.
;
39.
40.
;
Завдання 1.2 Дослідити на абсолютну чи умовну збіжність ряд
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
` 18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
