Моделирование деятельности сердечно-сосудистой системы

За последнее время предложено много моделей деятельности сердца и сосудов. В них учитывается информация, поступающая от рецепторов сердца и управляющие сигналы, поступающие по холинэргнческим и адренэргическим каналам (Mostov A 0., 1972). Предлагается использовать эту информацию для управления работой искусственного водителя ритма, применяемого при нарушениях сердечной деятельности. Модель мышцы сердца состоит из соединенных последовательно сократительного и упругого элементов, параллельно к которым присоединяется еще один упругий элемент (Grood A. О., 1972). Расчет режима работы проводится с помощью модифицированного уравнения Хилла, отличающегося наличием добавочного члена.

В электронной модели системы кровообращения, предложенной Эккерманом (1970), аналогом левого желудочка является генератор прямоугольного напряжения. Длительность прямоугольного импульса соответствует времени изгнания крови из полости сердца, а частота импульсов частоте сердечных сокращений. Аортальный клапан имитируется диодом, инерция тока крови в аорте и артериях — индуктивностями, сопротивление току крови в сосудах (артериолах и капиллярах) — активными сопротивлениями, эластичность артериальной части сосудистой системы — соответствующими конденсаторами. С помощью аналоговой вычислительной машины на модели вычислена зависимость величины систолического объема от частоты сердечных сокращений.

В работе Б. Л. Палец и Б. Т. Агапова (1974) исследованы статические характеристики модели кровообращения человека при физической работе. Модель состоит из двух основных частей — управляемой, включающей сердце и сосудистую систему, и управляющей, состоящей из сердечного (СЦ) и сосудодвигательного (СДЦ) центров; СЦ и СДЦ получают управляющие воздействия от внешних вегетативных центров (ВВЦ) и дыхательного центра (ДЦ). Влияние последнего учитывается лишь при значительных физических нагрузках. Механизм нервной регуляции основан на принципе слежения за величиной среднего артериального давления по принципу отрицательной обратной связи. Управляющая часть модели (СЦ и СДЦ) получает информацию о величине артериального давления из барорецепторов аортальной и синокаротидной зоны. В регулируемой системе оценка величины давления проводится в соответствии с «уставкой», сформированной под влиянием ВВЦ, СЦ и СДЦ. В регулирующих центрах предусматриваются антагонистические отношения между симпатическим и блуждающим нервами (Т_v и T_s). Управляемая часть модели включает восемь последовательно соединенных участков: правый желудочек, два легочных участка, левый желудочек и 4 сосудистых участка. Управляющие воздействия центров (Т_v, T_s, T_сдц) приводят к соответствующим изменениям управляемых параметров сердечно-сосудистой системы—частоты сокращения сердца, насосного коэффициента сердца, сопротивления артерий и капилляров, объемов циркулируемой крови и т. д. Величина управляемых параметров в модели определяется уравнением:

где а₁, а₂, а₃—коэффициенты, определяющие веса симпатической и парасимпатической активности; F_o—частота автоматических сокращений сердца. Описанная авторами модель удовлетворительно отражает регуляцию основных показателей гемодинамики человека при физической работе.

Динамические свойства системы кровообращения можно описать

дифференциальными уравнениями, которые решаются на аналоговых машинах. Сердце и система кровеносных сосудов разбиваются на шесть отделов: 1) правый желудочек, 2) легочные артерии; 3) легочные вены и левое предсердие, 4) левый желудочек, 5) аорта и артериальная сеть, 6) система вен большого круга кровообращения и правое предсердие. В модели основной интерес представляют соотношения между давлением крови, ее объемом в каждом и величиной тока крови — объемной скоростью кровотока (см. схему).