II. Приборы и принадлежности.

Установка.

III. Выполнение работы.

Для определения коэффициента внутреннего трения опытным путем используется установка, схема которой изображена на рис.2.

Из сосуда 1 через кран 5 выливается вода. Давление в сосуде понижается. Воздух, проходя через осушитель 3 с СаСl₂ и капилляр 2, попадает в сосуд 1. В результате внутреннего трения в воздухе, проходящем через капилляр 2, на концах капилляра создается разность давления , которую показывает манометр 4.

Если измерить радиус капилляра r, длину его l и объем воздуха V, прошедшего через капилляр 2 за время t, то по формуле Пуазейля можно определить коэффициент внутреннего трения воздуха:

(7)

Формула (7) показывает, что количество протекающей жидкости (или газа) пропорционально четвертой степени радиуса капилляра. Для вычисления длины свободного пробега молекул воздуха воспользуемся формулой, связывающей величину коэффициента внутреннего трения с длиной свободного пробега:

, (8)

где — плотность воздуха; — средняя арифметическая скорость.

Плотность воздуха найдем из уравнения Менделеева-Клапейрона:

(9)

Средняя арифметическая скорость вычисляется по формуле:

(10)

Воспользовавшись формулами (8), (9), (10), получим следующее значение длины свободного пробега молекул воздуха:

(11)

где — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура воздуха;

—молекулярная масса воздуха; Р — атмосферное давление.

Вычислив по формуле (11) среднюю длину свободного пробега молекул воздуха и воспользовавшись соотношениями:

(12)

(13)

Найдем эффективный диаметр молекул ():

(14)

В формулах (12), (13), (14) буквенные обозначения имеют следующий смысл: k — постоянная Больцмана; n₀ — число молекул в единице объема; d_эф — эффективный диаметр молекул. Воспользовавшись формулами:

(15)

(16)

(17)

Находим среднее число столкновений одной молекулы воздуха Z, коэффициент теплопроводности , коэффициент диффузии D. В формуле (17) — удельная теплоемкость воздуха при постоянном объеме определяется по следующей формуле:

(18)

где i — число степеней свободы для молекул воздуха (i=5).

Данные расчетов заносят в сводную таблицу и сравнивают полученные результаты значений Z, D, , U, d_эф , со значениями, указанными в справочниках и учебниках.

№ опыта		Обозначение величин	Значение буквенных обозначений
1	2
0,0004 м		r	Радиус капилляра
		t	Время движения воздуха в капилляре, с.
			Разность давлений по манометру в Н/м^2
		V	Объем вытекшей жидкости в м^3
0,226 м		l	Длина капилляра
		P	Атмосферное давление в Па
			Молекулярная масса воздуха
		R	Универсальная газовая постоянная
		T	Абсолютная температура (К)
			Коэффициент внутреннего трения, Па·с
		U	Средняя арифметическая скорость, м/с
			Длина свободного пробега, м
			Плотность воздуха
		dэф	Эффективный диаметр, м
		Z	Число столкновений
		D	Коэффициент диффузии, м^2/с
		χ	Коэффициент теплопроводности,