24

Утверждаю

Ректор университета

__________________А.В.Лагерев

«____»____________2008 г.

начертательная геометрия.

инженерная графика

пересечение многогранника плоскостью

Методические указания

К выполнению расчетно-графической работы №1 для студентов всех специальностей очной и очно-заочной (вечерней) форм обучения

Брянск 2008

УДК 744 (075.8)

Начертательная геометрия. Инженерная графика. Пересечение многогранника плоскостью: методические указания к выполнению расчетно-графической работы №1 для студентов всех специальностей дневной и вечерней форм обучения. – Брянск: БГТУ, 2008. – 22 с.

Разработал:

Е.В.Афонина

канд. техн. наук, доц.

Рекомендовано кафедрой «Начертательная геометрия и графика» БГТУ (протокол № 5 от 04.07.07)

оглавление

1.	Цель и содержание расчетно-графической работы	4
2.	Построение сечения многогранника плоскостью	6
2.1.	Способ ребер	7
2.2.	Способ граней	11
2.3.	Применение способа замены плоскостей проекций для построения сечения пирамиды плоскостью	17
3.	Варианты заданий	19
4.	Последовательность выполнения работы	21
5.	Контрольные вопросы	21
	Список рекомендуемой литературы	22

1. Цель и содержание расчетно-графической работы

В инженерной практике при проектировании деталей машин и механизмов, элементы которых содержат поверхности усеченной формы, необходимо решать задачи построения сечений различных гранных поверхностей плоскостью.

Цель выполнения студентами данной работы – изучить методы решения подобных задач и овладеть навыками их выполнения.

Выполненная и оформленная расчетно-графическая работа должна содержать:

• построение сечения пирамиды плоскостью;

• определение видимости пирамиды относительно плоскости.

Исходные данные для выполнения расчетно-графической работы №1 (РГР1) представлены в табл. 1 и 2.

Расчетно-графическая работа выполняется на листе чертежной бумаги формата А3, пример заполнения основной надписи для РГР1 представлен на рис. 1.

Пример выполнения работы показан на рис. 2.

2. Построение сечения многогранника плоскостью

Многогранник – фигура, ограниченная замкнутой поверхностью, состоящей из отсеков плоскостей в виде многоугольников.

Результатом пересечения многогранной фигуры (пирамиды или призмы) плоскостью общего положения является плоский многоугольник, вершины которого принадлежат ребрам, а стороны – граням многогранника.

Пусть заданы координаты вершин трехгранной пирамиды SABC и плоскость общего положения  (рис. 3), заданная тремя точками – M, N, L. Через заданные точки удобно для дальнейших построений провести следы плоскости: фронтальный – через точки М и L (точка М лежит на оси Х и является, следовательно, точкой схода следов) и горизонтальный h₀  – через точки М и N.

Требуется построить сечение пирамиды плоскостью, а также определить видимость пирамиды относительно плоскости.

Для нахождения многоугольника сечения обычно используют способ ребер или способ граней.

Возможно комбинированное применение обоих способов.