Вариации на тему кривой Коха
Три копии кривой Коха, расположенные на сторонах правильного треугольника, образуют замкнутую кривую, называемую снежинкой Коха.
Построение можно производить на сторонах квадрата.
Снежинка Коха представляет собой линию бесконечной длины, ограничивающую конечную площадь.
program Koch1;
uses CRT, Graph;
var
gd, gm: Integer;
procedure Draw(x, y, l, u : Real; t : Integer);
procedure Draw2(Var x, y: Real; l, u : Real; t : Integer);
begin
Draw(x, y, l, u, t);
x := x + l*cos(u);
y := y - l*sin(u);
end;
begin
if t > 0 then
begin
l := l/3;
Draw2(x, y, l, u, t-1);
Draw2(x, y, l, u+pi/3, t-1);
Draw2(x, y, l, u-pi/3, t-1);
Draw2(x, y, l, u, t-1);
end
else
Line(Round(x), Round(y), Round(x+cos(u)*l), Round(y-sin(u)*l))
end;
begin
gd := Detect;
InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi');
Draw(410, 10, 400, -pi, 4);
Draw(10, 410, 400, 0, 4);
Draw(10, 10, 400, -pi/2, 4);
Draw(410, 410, 400, pi/2, 4);
ReadKey;
CloseGraph
end.
program Koch2;
uses CRT, Graph;
var
gd, gm: Integer;
procedure Draw(x, y, l, u : Real; t : Integer);
procedure Draw2(Var x, y: Real; l, u : Real; t : Integer);
begin
Draw(x, y, l, u, t);
x := x + l*cos(u);
y := y - l*sin(u);
end;
begin
if t > 0 then
begin
l := l/3;
Draw2(x, y, l, u, t-1);
Draw2(x, y, l, u+pi/3, t-1);
Draw2(x, y, l, u-pi/3, t-1);
Draw2(x, y, l, u, t-1);
end
else
Line(Round(x), Round(y), Round(x+cos(u)*l), Round(y-sin(u)*l))
end;
begin
gd := Detect;
InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi');
Draw(210, 8, 400, -2*pi/3, 4);
Draw(10, 354, 400, 0, 4);
Draw(410, 354, 400, 2*pi/3, 4);
ReadKey;
CloseGraph
end.
program Koch3;
uses CRT, Graph;
var
gd, gm: Integer;
procedure Draw(x, y, l, u : Real; t : Integer);
procedure Draw2(Var x, y: Real; l, u : Real; t : Integer);
begin
Draw(x, y, l, u, t);
x := x + l*cos(u);
y := y - l*sin(u);
end;
begin
if t > 0 then
begin
l := l/3;
Draw2(x, y, l, u, t-1);
Draw2(x, y, l, u+pi/3, t-1);
Draw2(x, y, l, u-pi/3, t-1);
Draw2(x, y, l, u, t-1);
end
else
Line(Round(x), Round(y), Round(x+cos(u)*l), Round(y-sin(u)*l))
end;
begin
gd := Detect;
InitGraph(gd, gm, 'c:\bp\bgi');
Draw(10, 354, 400, pi/3, 4);
Draw(410, 354, 400, pi, 4);
Draw(210, 8, 400, -pi/3, 4);
ReadKey;
CloseGraph
end.
Снежинку Коха Можно получить используя следующие СИФ (формат FRACTINT):
Island_Koch {
0.333 0.000 0.000 0.333 -0.006 7.325 0.084
-0.167 0.288 -0.288 -0.167 2.013 3.823 0.083
-0.167 -0.288 0.288 -0.167 -2.031 3.816 0.083
0.167 0.288 -0.288 0.167 2.031 6.136 0.084
-0.333 0.000 0.000 -0.333 0.006 2.651 0.083
0.167 -0.288 0.288 0.167 -2.025 6.153 0.083
0.333 0.000 0.000 0.333 -0.006 1.325 0.084
0.167 0.288 -0.288 0.167 -3.177 3.148 0.083
-0.167 0.288 -0.288 -0.167 -3.183 6.823 0.083
-0.333 0.000 0.000 -0.333 -0.006 8.651 0.084
0.167 -0.288 0.288 0.167 3.159 3.165 0.083
-0.167 -0.288 0.288 -0.167 3.177 6.804 0.083
}
или
Island_Koch_2 {
0.333 0.000 0.000 0.333 -1.998 6.785 0.110
0.333 0.000 0.000 0.333 -1.998 -0.139 0.110
0.333 0.000 0.000 0.333 1.998 -0.139 0.110
0.333 0.000 0.000 0.333 1.998 6.785 0.110
0.333 0.000 0.000 0.333 -3.978 3.317 0.110
0.333 0.000 0.000 0.333 4.002 3.317 0.110
0.502 -0.290 0.290 0.502 1.452 2.442 0.340
}