- •Колебания, волны, звук
- •Физические основы гемодинамики
- •Физический смысл градиента скорости:
- •Величина градиента давления зависит:
- •Моделирование. Механическая и электрическая модели кровообращения
- •Способы измерения давления крови
- •Геометрическая оптика. Фотометрия. Фотоэффект
- •Законы отражения
- •I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и луч отраженный лежат в одной плоскости.
- •I закон: Луч падающий, перпендикуляр, восстановленный к границе раздела двух сред в точке падения, и преломленный луч лежат в одной плоскости.
- •I I закон: Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред и называется показателем преломления второй среды относительно первой:
- •Оптическая система глаза
- •Недостатки оптической системы глаза и их устранение
Колебания, волны, звук
Любые отклонения физического тела или параметра его состояния, то в одну, то в другую сторону от положения равновесия называется колебательным движением или просто колебанием.
Колебательное движение называется периодическим, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.
Гармоническими называются колебания, совершающиеся по закону sin или cos.
s = Asin (ωt +φ0), s = Acos (ωt +φ0)
Они совершаются под действием квазиупругих сил, т.е. сил, пропорциональных смещению
F = -kx
Основными характеристиками колебаний являются:
1. Смещение (s) — это расстояние, на которое отклоняется колеблющаяся система в данный момент времени, от положения равновесия.
2. Амплитуда (А) — максимальное смещение.
3. Период (Т) — время одного полного колебания.
4. Линейная частота (v) — это число колебаний в единицу времени, измеряется в Гц - это одно колебание в сек. v = 1/Т.
5. Циклическая или круговая частота (ω). Она связана с линейной частотой следующей зависимостью: ω = 2πv.
6. Фаза колебания (φ) характеризует состояние колеблющейся системы в любой момент времени: φ = ωt + φ0, φ0- начальная фаза колебания.
Колебательный процесс можно представить графически в виде развернутой или векторной диаграммы.
Развернутая диаграмма представляет собой график синусоиды или косинусоиды, по которому можно определить смещение колеблющейся системы в любой момент времени.
Однако, любое сложное колебание можно представить в виде суммы гармонических. Это положение определяет специальный метод диагностики -спектральный анализ.
Совокупность гармонических составляющих, на которые разлагается сложное колебание, называется гармоническим спектром этого колебания.
Колебания распределяются на следующие основные виды:
1. Свободные - это идеальные колебания, которые не существуют в природе, но помогают понять сущность других видов колебаний и определить свойства реальной колебательной системы. Они совершаются с собственной частотой, которая зависит только от свойств самой колеблющейся системы. Собственную частоту и период будем обозначать v0 и То.
2. Затухающие - это колебания, амплитуда которых со временем уменьшается, а частота не меняется и близка к собственной. Энергия в систему подается один раз. Уменьшение амплитуды за единицу времени характеризуется коэффициентом затухания β= r / 2m, где r - коэффициент трения, m - масса колеблющейся системы. Уменьшение амплитуды за период характеризуется логарифмическим декрементом затухания δ = βТ. Логарифмический декремент затухания — это логарифм отношения двух соседних амплитуд: δ = lg (Аt / A t+T) .
3. Вынужденные - это колебания, которые совершаются под действием периодически изменяющейся внешней силы. Они совершаются с частотой вынуждающей силы. Явление резкого увеличения амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте системы называется резонансом. Это увеличение будет зависеть от амплитуды вынуждающей силы, массы системы и коэффициента затухания.
4. Автоколебаниями называются незатухающие колебания, существующие в какой-либо системе при отсутствии переменного внешнего воздействия, а сами системы — автоколебательными. Амплитуда и частота автоколебаний зависят от свойств самой автоколебательной системы. Автоколебательная система состоит из трех основных элементов: 1) собственно колебательная система; 2) источник энергии; 3) механизм обратной связи. Ярким примером такой системы в биологии является сердце.
Определим энергию тела массой m, совершающего свободные гармонические колебания с амплитудой А и циклической частотой ω.
s = Asin ωt
Полная энергия складывается из потенциальной и кинетической энергии:
W=Wn+Wk
Wn=ks2/2=(kA2/2)sin2ωt, где k=mω
W=mυ2/2, учитывая, что υ=ds/dt=Aωcosωt
получим Wk=(mω2A2/2)*cos2ωt
Тогда полная энергия:
W=(mω2A2/2)(sin2ωt+cos2ωt)=(mω2A2)/2
Процесс распространения колебаний в пространстве называется волновым движением или просто волной.
Известны два вида волн: механические и электромагнитные. Механические волны распространяются только в упругих средах. Механические волны делятся на два вида: поперечные и продольные.
Если колебания частиц совершаются перпендикулярно направлению распространения волны, то она называется поперечной.
Если, колебания частиц совпадают с направлением распространения волны, то она называется продольной.
Рассмотрим, основные характеристики волнового движения. К ним относятся:
1. Все параметры колебательного процесса (s, A, v, ω, Т, φ).
2. Дополнительные параметры, характеризующие только волновое движение:
а) Фазовая скорость (υ) - это скорость, с которой колебания распространяются в пространстве.
б) Длина волны (λ) - это наименьшее расстояние между двумя частицами волнового пространства, колеблющихся в одинаковых фазах или расстояние, на которое распространяется волна за время одного периода. Характеристики связаны между собой: λ=υT, λ=υv
Колебательное движение любой частицы волнового пространства определяется уравнением волны. Пусть в точке О колебания совершаются по закону: S = A sinωt
Тогда в произвольной точке С закон колебаний: sc = sinω (t-∆t), где ∆t=x/υ=x/λv, xc=Asin(2πv t-(2πvx/λx))
s = Asin (ωt-2πх/λ) — это уравнение волны. Оно определяет закон колебания в любо й точке волнового пространства 2πх/λ = φ0 называется начальной фазой колебания в произвольной точке пространства.
3. Энергетические характеристики волны:
а. Энергия колебания одной частицы: W = (mω2A2)/2
б. Энергия колебания всех частиц, содержащихся в единице объема волнового пространства, называется объемной плотностью энергии: ε = W0/V
где Wo = εV есть полная энергия всех колеблющихся частиц в любом объеме.
Если n0 — концентрация частиц, то ε = n0W = n0mω2A2/2, но nom = p, тогда ε = (pω2A2)/2
Энергия колебания постоянно передается другим частицам по направлению распространения волны.
Величина, численно равная среднему значению энергии, переносимой волной в единицу времени через некоторую поверхность, перпендикулярную направлению распространения волны, называется потоком энергии через эту поверхность.
Ps=W0/t (Вт)
Поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, называется плотностью потока энергии или интенсивностью волны.
J=Ps/s = W0/st (Вт)
Частным случаем механических волн являются звуковые волны:
Звуковыми волнами называются колебания частиц, распространяющихся в упругих средах в виде продольных волн с частотой от 16 до 20000 Гц.
Для звуковых волн справедливы те же характеристики, что и для любого волнового процесса, однако имеется и некоторая специфика.
1. Интенсивность звуковой волны называют силой звука. J=Ps/s (Вт/м2)
Для этой величины приняты специальные единицы измерения- Белы (Б) и децибелы (дцБ). Шкала силы звука, выраженная в Б или дцБ, называется логарифмической. Для перевода из системы СИ в логарифмическую шкалу используется следующая формула: J (с) =LgJ/J0 (Вт/м2)
где Jo = 10-12 Вт/м2 - некоторая пороговая интенсивность.
2. Для описания звуковых волн используется величина, которая называется звуковым давлением.
Звуковым или акустическим давлением называется добавочное давление (избыточное над средним давлением окружающей среды) в местах наибольшего сгущения частиц в звуковой волне.
В системе СИ оно измеряется в Па, а внесистемной единицей является 1 акустический бар = 10-1Па.
3. Важное значение имеет так же форма колебаний частиц в звуковой волне, которая определяется гармоническим спектром звуковых колебаний (∆v).
Все перечисленные физические характеристики звука называются объективными, т.е. не зависящими от нашего восприятия. Они определяются с помощью физических приборов. Наш слуховой аппарат способен дифференцировать (различать) звуки по высоте тона, тембру и громкости. Эти характеристики слухового ощущения называются субъективными. Изменение в восприятии звука на слух всегда связано с изменением физических параметров звуковой волны.
Высота тона определяется главным образом частотой колебаний в звуковой волне и незначительно зависит от силы звука. Чем больше частота, тем выше тон звука. В этом отношении диапазон звуков, воспринимаемых слуховым аппаратом, делится на октавы: 1- (16-32) Гц; 2 -(32-64)Гц; 3-(64-128) Гц; и т.д., всего 10 октав.
Если колебания частиц в звуковой волне гармонические, то такой тон звука называется простым или чистым. Такие звуки дают камертон и звуковой генератор.
Если колебания не гармонические, но периодические, то такой тон звука называется сложным. .
Если сложные звуковые колебания не периодически меняют свою интенсивность, частоту и фазу, то такой звук принято называть шумом.
Сложные тона одной и той же высоты, в которых форма колебаний различна, по разному воспринимаются человеком (например, одна и та же нота на различных музыкальных инструментах). Это различие в восприятии носит название тембра звука. Он определяется спектром частот гармонических колебаний, из которых состоит сложный звук.
Громкость восприятия звука зависит главным образом от силы звука, а так же от частоты. Эта зависимость определяется психофизическим законом Вебера-Фехнера:
При возрастании силы звука в геометрической прогрессии (J,J2, J3,...) ощущение громкости на одной и той же частоте увеличивается в арифметической прогрессии (Е, 2Е, ЗЕ,...).
E=kLg J/J0
где k - коэффициент, зависящий от частоты звука. Громкость измеряется также как и сила звука в Белах (Б) и децибелах (дцБ). ДцБ громкости называется фоном (Ф) в отличии от дцБ силы звука. Условно считают, что для частоты 1000 Гц, шкалы громкости и силы звука полностью совпадают, т.е. k = 1.
Использование звуковых методов в диагностике
1. Аудиометрия - метод измерения остроты слуха по восприятию стандартизированных по частоте и интенсивности звуков.
2. Аускультация - выслушивание звуков, возникающих при работе различных органов, (сердца, легких, кровеносных сосудов и др.)
3. Перкуссия - выслушивание звучания отдельных частей тела при их простукивании.
Ультразвук - это процесс распространения, колебаний в уп-пугой среде в виде продольных волн с частотой свыше 20 кГц.
Ультразвук получают с помощью специальных аппаратов, основанных на явлениях магнитострикции - при низких частотах и обратном пьезоэлектрическом эффекте - при высоких частотах.
Свойства ультразвуковых волн
1. Ультразвук активно поглощается воздушной средой. На расстоянии 12 см интенсивность ультразвуковой волны в воздухе уменьшается в 10 раз (в воде расстояние больше почти в 3000 раз).
2. Скорость распространения ультразвука зависит как от среды, в которой он распространяется, так и от состояния этой среды (температуры, давления, влажности и др.). Например, в воздухе υ = 330 м/с, в воде и мягких тканях υ = 1500 м/с, в костных тканях υ около 3370 м/с.
3. Ультразвук активно отражается от границы раздела сред с разным акустическим сопротивлением. Так на границе вода — воздух отражается более 90% ультразвуковой энергии.
4. Ультразвуковая волна обладает достаточно большой энергией, которая зависит от частоты, поэтому при распространении ультразвука в различных средах могут наблюдаться механические разрушения и значительный тепловой эффект.
5. Распространение ультразвука в жидкостях и газах сопровождается такими явлениями как осаждение суспензий, коагуляция аэрозолей, катализ химических реакций, кавитация.
используется в методах ультразвуковой диагностики внутренних органов, таких как эхолокация, УЗИ, а так же в молекулярной акустике для исследования молекулярной структуры тканей. Значительная энергия, которую несут ультразвуковые волны, используется в хирургии для разрушения злокачественных образований, сверления зубов, резки и сварки костей, для уничтожения вирусов, бактерий, грибков.