- •Висновок
- •2. Простые вычисления в MatLab
- •Задание к работе
- •Виконання роботи Задача 1
- •Задача 2
- •1. По указанной литературе изучить:
- •Задача 2
- •Висновок
- •4. Решение уравнений в MatLab.
- •1. По указанной литературе изучить:
- •Виконання роботи
- •Задача 1
- •Задача 2
- •5. СимвольныевычислениявMatLab
- •6. МоделированиеустройстваспомощьюSimulink
Виконання роботи
Задача 1
Лістинг:
function job4_1
% Задача 1
%РоботувиконавБундзякВ.В. групаФКС 502
% Задача1
a=-4;
b=4;
h=0.5;
% Вектор аргумента
x=[a:h:b];
% График локализации корней
plot(x,fun1(x));grid on;
% Найти первый корень
x1=fzero('fun1(x)',[-4-3]);
% Найти второй корень
x2=fzero('fun1(x)',[-1 0]);
% Найти третий корень
x3=fzero('fun1(x)',[1 3]);
% Получить строку результатов
Result=strcat('x1=' ,num2str(x1),' x2=',num2str(x2),' x3=',num2str(x3));
% Включить его в график в форме заголовка
title(Result)
end
Результат виконання:
Задача 2
Лістинг:
function job4_2
% Задача2
% Решение системы нелинейных уравнений
% Пределы и шаг аргумента
a=-4;
b=4;
h=0.5;
% Вектор аргумента
x=[a:h:b];
% График локализации корней
plot(x,fun1 (x),x,fun2(x));gridon;
% Найти первый корень
x1=fzero('fun3(x)',[-4-3])
% Найти второй корень
x2=fzero('fun3(x)',[-1 0]);
% Найти третий корень
x3=fzero('fun3(x)',[2 3]);
% Получить строку результатов
Result=strcat('x1 =',num2str(x1),' x2=',num2str(x2),' x3=',num2str(x3));
% Включить его в график в форме заголовка
title(Result)
end
Результат виконання:
5. СимвольныевычислениявMatLab
Подготовкакработе
1. Поуказаннойлитературеизучитьправила:
-
упрощениявыражений,
-
раскрытияскобокввыражениях,
-
факторизациивыражений,
-
подстановкиподвыражений,
-
символическогодифференцированияиинтегрирования, разложенияврядТейлора,
преобразованиявэлементарныедроби, преобразованийФурье, Лапласаиz-.
2. Подготовитьожидаемыерешениядлязадачпутемручноговыводаформул (илинай дяихпоматематическимсправочникам).
Контрольныевопросы
-
Заданиесимвольныхпеременныхспомощьюапострофаифункцииsym.
-
Функцияsymsсозданиягруппысимвольныхобъектов.
-
Функциярасширить (разложитьпостепеням) - expand.
-
Функциясвернуть (упростить) - simple.
-
Функцияупростить - simplify.
-
Функцияфакторизовать (разложитьнапростыемножители) - factor.
-
Функциясобратьпостепеням - collect.
-
Функцияподстановкиподвыраженияпеременной - subexpr.
-
Функциядифференцировать - diff.
-
Функцияинтегрировать - int.
-
Функциянайтипредел - limit.
-
ФункцияразложитьврядТейлора-teylor.
-
Функциярешенияуравненийвсимвольнойформе - solver.
-
Функцииработысматрицами.
-
Функцияотображенияграфиковсимвольныхфункций
-
ПреобразованияФурье, Лапласа, z-.
Заданиекработе
Задача 1. Развертка/свертка.
Ввестивыражениеf1 (x) иразвернутьего.
Полученноевыражениесвернуть. Сравнитьрезультатcfl(x). Задача 2. Дифференцировать/интегрировать.
Ввестивыражениеf1 (x) инайтипроизводнуюпох.
Дляполученноговыражениянайтинеопределенныйинтеграл. Сравнитьсf1 (x). Задача 3. РазложитьврядТейлора.
Ввестивыражениеf2(x) инайтиегоразложениеврядТейлора.
ПостроитьXYграфикдляf2(x) иегоразложенияврядТейлораF2(x). Задача 4. Работаскомандойfuntool.
-
Задатьфункциюf1 ивыполнитьснейоперациизадачи 2.
-
Задатьфункциюf2 ивыполнитьснейоперациюсимвольногодифференциро вания.
Задача 1
Лістинг:
functionjob5_1
% Задача 1
%Роботу виконав Бундзяк В.В. група ФКС 502
symsax;
% Функция
f1=(a+x)^3
% Расширить ее
f1_new=expand(f1)
% Свернуть расширенное
f1_old=simple(f1_new)
end
Результат виконання:
Задача 2
function job5_2
% Задача 2
%РоботувиконавБундзякВ.В. групаФКС 502
symsax;
% Функция
f1=(a+x)^3;
% Найти первую производную по х
f1_new=diff(f1,'x',1)
% Найти неопределенный интеграл по х
f1_old=int(f1_new,'x')
end
Результат виконання:
Задача 3
function job5_3
% Задача 3
% Определить символьные переменные
symsx;
% Функция
f2=sin(x)/x
% Найти разложение Тейлора по х в точке О
f2_new=taylor(f2,5,'x',0)
% Диапазон просмотра
h=4;
% График f2
figure(1);
ezplot(f2,-h,h);grid on
% График f2_new
figure(2);
ezplot(f2_new,-h,h);grid on
end
Результат виконання:
Задача 4
Результат виконання: