II Расчет размеров профиля зубьев и конструктивно-геометрических параметров червячной фрезы

2.1 Исходные данные

Модуль, m 3,25мм

Угол профиля на делительном диаметре, α 20˚

Число зубьев обрабатываемого колеса, z 40

Число зубьев сопряженного колеса, z₂ 75

Коэффициент высоты головки зуба, h_a^* 1

Коэффициент граничной высоты ножки зуба, h_f^* 1,25

Угол наклона зубьев, β 0

Коэффициент корреляции зубчатых колес, x₁=x₂ 0

Степень точности пары зубчатых колес по всем нормам точности 8

Вид сопряжения 0

Обрабатываемый материал 12Х18

2.2 Расчет дополнительных технологических параметров сопряженных зубчатых колес

Диаметры делительных окружностей: d = mz / cos β, (2.1)

d₁ = mz₁ / cos β = 3,25 · 40 / cos 0 = 130мм,

d₂ = mz₂ / cos β = 3,25 · 75 / cos 0 = 243,75мм;

Угол профиля и модуль по торцам:

d_t = arctg (tg α / cos β) = arctg (tg 20˚ / cos 0) = 20˚; (2.2)

m_t = m / cos β = 3,25 / cos 0 = 3,25мм; (2.3)

т.о. α_t = α = 20˚ и m_t = m = 3,25мм;

Диаметры основных окружностей: d_b = d · cos α_t, (2.4)

d_b1 = d₁ · cos α_t = 130 · cos 20˚ = 122,160мм,

d_b2 = d₂ · cos α_t = 243,75 · cos 20˚ = 229,050мм;

Угол закрепления в передаче по торцу колес α_tw:

для некорригированной передачи при х₁=х₂=0:

α_tw = α_t , Δy = 0, (2.5)

для корригированной передачи:

inv α_tw = inv α_t + 2(x₁ + x₂) · tg α / (z₁ + z₂), (2.6)

для прямозубых колес α_tw = α_w,

inv α_tw = inv α_w + 2(x₁ + x₂) · tg α / (z₁ + z₂) = (2.7)

= inv 20˚+2(0+0) · tg 20˚ / (40+75)=inv 20˚; α_w = 20˚;

Межосевое расстояние:

a_w = 0,5m (z₁ + z₂) cos α_t / cos α_tw cos β = (2.8)

= 0,5 3,25 (40 +75) cos 20 / cos 20 cos 0 = 186,875мм.

Высота головки зубьев колес:

h_a = (h_a^* + x – Δy) m, (2.9)

h_a1 = h_a2 = (h_a^* + x_1,2 – Δy) m = (1 + 0 – 0) 3,25 = 3,25мм.

Диаметры вершин зубьев колес:

d_a = d + 2h_a (2.10)

d_a1 = d₁ + 2h_a1 = 130 + 2 · 3,25 = 136,5мм;

d_a2 = d₂ + 2h_a2 = 243,75 + 2 · 3,25 = 250,25мм.

Высота зубьев колес:

h = (2h_a^* + c^* - Δy) m, (2.11)

где с^* - коэффициент радиального зазора, с =0,25 [1, стр.9];

h = (2 1 + 0,25 – 0) 3,25 = 7,312мм;

Высота ножки зубьев колес:

h_f = h – h_a, (2.12)

h_{f 1} = h_{f 2} = h – h_a1,2 = 7,312 – 3,250 = 4,062мм;

Диаметр впадин зубьев колес:

d_f = d_a – 2h, (2.13)

d_f1 = d_a1 – 2h = 136,5 – 2 · 7,312 = 121,87мм;

d_f2 = d_a2 – 2h = 250,25 – 2 · 7,312 = 235,626мм.

Толщина зуба нарезаемого и сопряженного колеса на длительном диаметре:

S_n = 0,5 πm + 2xm tgα – E_cs, (2.14)

где Е_cs – наименьшее отклонение зуба колеса, необходимое для образования бокового зазора в в зубчатом зацеплении,

E_cs1 = 0,06; E_cs2 = 0,07 [1, стр.10]

S_n1 = 0,5 πm + 2x₁ m tgα – E_cs1 = 0,5 · 3,14 · 3,25 – 0,06 = 5,045мм,

S_n2 = 0,5 πm + 2x₂ m tgα – E_cs2 = 0,5 ·3,14 · 3,25 – 0,07 = 5,035мм.

Наибольший радиус кривизны профиля зуба нарезаемого колеса:

(2.15)

Радиус кривизны в точке начала активной части профиля зуба нарезаемого колеса:

(2.16)

Длина активной части линии зацепления:

(2.17)

Необходимое при шевинговании перекрытие обработкой активной части профиля зуба нарезаемого колеса:

(2.18)

Коэффициент перекрытия обработкой при зацеплении колеса с шевером:

(2.19)

где σ – угол наклона винтовой линии на основном цилиндре колеса по отношению к торцу, для прямозубых колес σ = 90˚ [1, стр.11];

=> ε = 1,69 > 1,1,

следовательно, зубошевингование зубчатых колес возможно и проектирование червячной фрезы под шевер допустимо.