2.3 Расчет профиля и конструктивно - геометрических параметров червячной фрезы
По табл. 2.1 [1, стр.19] выбираем следующие параметры: наружный диаметр фрезы dao = 80мм; диаметр отверстия фрезы daв = 32мм; длина фрезы L = 125мм; число заходов фрезы i = 1; число зубьев червячной фрезы z0 =10; передний угол γв = 0˚; задний угол αв = 9˚.
Падение затылка основного затылования:
(2.20)
принимаем К = 4,0мм, тогда
Падение затылка дополнительного затылования:
K1 = (1,5 · 2)K = 1,5 · 4 = 6мм. (2.21)
Задний угол на боковых режущих кромках фрезы:
αбок = arctg (tg αв · sin αwo), (2.22)
где αwo – угол профиля зубьев рейки в нормальном сечении; предварительно принимаем αwo = α = 20˚;
αбок = arctg (tg 9,04˚ · sin 20˚) = 3,11˚
Величина заднего угла на боковой режущей кромке достаточная, 3,11˚>2,5˚;
Т.к. df1 < db1 необходимо определить наименьший профильный угол зубьев фрезы, гарантирующий отсутствие подрезания зуба колеса
(2.23)
Подрезка зуба не допускается, т.к. αwo = 20˚ > αwomin = 4˚.
Припуск под шевингование:
ΔS = 0,017m + 0,08 = 0,017 · 3,25 + 0,08 = 0,135; (2.24)
принимаем ΔS = 0,14.
Припуск на сторону зубчатого колеса:
δ = ΔS / 2 = 0,14 / 2 = 0,07мм (2.25)
Основной шаг колеса и фрезы:
Pb = πm cosα = π · 3,25 cos 20˚ = 9,594мм; (2.26)
Шаг зубьев фрезы в нормальном сечении на начальной прямой:
Pw0 = Pb / cos αwo = 9,594 / cos 20˚ = 10,210мм (2.27)
Угол наклона зуба колеса на начальной окружности:
(2.28)
Угол зацепления фрезы и колеса в торцовой плоскости колеса:
(2.29)
Диаметр начальной окружности колеса:
(2.30)
Толщина зуба по нормали на начальной окружности колеса:
(2.31)
Расчетные размеры зуба фрезы в нормальном сечении:
- толщина зуба на начальной прямой фрезы:
Sn0 = Pw0 – Sw1 = 10,210 – 5,145 = 5,065мм; (2.32)
- высота профиля зуба фрезы от его вершины до начальной прямой:
hn0 = (dw1 – df1)/2 = (130 – 121,876)/2 = 4,062мм; (2.33)
- высота зуба фрезы:
h0 = h1 + 0,3m = 7,312 + 0,3 · 3,25 = 8,287мм; (2.34)
Расстояние от вершины зуба фрезы до начала утолщения:
(2.35)
т.к. m = 3,25мм, то принимаем форму зуба фрезы по рис. 2.4 [1, стр.37]
Рис 2.1 Размеры усика зуба
Размеры усика зуба:
с = hy/cos αwo = 1,1/cos 20˚ = 1,17мм; (2.36)
a = δ + 0,05 = 0,07 + 0,05 = 0,12мм; (2.37)
b = c – a/tg (αwo - 5˚) = 1,17 – 0,12/tg(20˚ - 5˚) = 0,7мм; (2.38)
r2 = 0,1m/(1 – sin αwo) = 0,1 · 3,25/(1 – sin 20˚) = 0,5мм; (2.39)
Т.к. b > 0,5 принимаем форму усика В [1, рис 2.5, стр.38].
Проверка величины утолщения у головки зуба фрезы на возможность чрезмерного подрезания ножек зуба колеса:
- расстояние от начальной прямой до точки, производящей наибольшую подрезку:
hk = hn0 – r2(1 – sin αwo) = 4,062 – 0,5(1 – sin 20˚) = 3,733мм; (2.40)
- радиус окружности начала активного участка профиля зуба колеса:
(2.41)
- угол профиля зуба колеса:
;
(2.42)
- угол λ:
- угол φ:
φ = λ + inv αwto – inv αв = 0,2045918 + inv 20˚ - inv 12,53717˚ = (2.44)
= 0,2045918 + 0,0149042 – 0,0035602 = 0,2159358 рад;
- величина lt:
(2.45)
- размер l:
(2.46)
a = 0,12 > l = 0,033мм, принимаем a = l = 0,033мм.
Тогда b = 1,17 – 0,033/tg 15˚ = 1,05мм, т.о. с = 1,17мм; а = 0,033мм; принимаем a = 0; b = 1,05мм; r2 = 0,5мм.
Размеры фланка под шевингование:
hf = 0,075m + 0,35 = 0,075 · 3,25 + 0,35 = 0,6мм; (2.47)
f = 0,05m = 0,05 · 3,25 = 0,16мм. (2.48)
Угол фланка:
αфо = αwo + 10˚ = 20˚ +10˚ = 30˚. (2.49)
Диаметр окружности зубчатого колеса, с которой начинается фланк:
dA = da1 – 2hf = 136,5 - 2· 0,6 = 135,3мм. (2.50)
Угол профиля на диаметре dA для основной эвольвенты:
(2.51)
Угол профиля на диаметре dA для эвольвенты фланка:
(2.52)
Расстояние от головки зуба фрезы до начала фланка:
Определим угол профиля у вершины зуба колеса, полученного от основной рейки зуба фрезы:
(2.54)
Толщина головки зуба колеса, полученная на основной рейке:
(2.55)
Толщина зуба колеса на диаметре dA:
Угол профиля на головке зуба колеса, получающегося от рейки фланка:
(2.57)
Толщина головки зуба колеса, полученная от рейки фланка:
(2.58)
Срез головки зуба на одну сторону:
q = (Saосн. – Sаф)/2 = (2,519 – 2,286)/2 = 0,117мм; (2.59)
q = 0,117мм < f = 0,16мм, поэтому, дополнительный расчет показал, что αфо=35˚; hфо = 6,537мм и это обеспечит срез у головки зуба колеса: hf=0,6мм и f = 0,16мм.
Радиус скругления боковой режущей кромки и впадины:
rн = 0,3m = 0,3 · 3,25 = 0,975мм (2.60)
Высота головки зуба фрезы:
hao = hf1 = 4,062мм; (2.61)
Средний расчетный диаметр фрезы:
Dt = dao – 2hao – 0,4k = 80 – 2 · 4,062 – 0,4 · 4,0 = 70,28мм; (2.62)
Угол наклона винтовой линии червячной нарезки на делительном цилиндре:
(2.63)
Направление винтовой линии червячной нарезки – правое.
Высота зуба фрезы:
Hk = ho +(k +k1)/2 + 0,5 = 8,287 + (4,0 + 6,0)/2 + 0,5 = 13,787мм; (2.64)
принимаем Hk = 14,0мм;
Угол профиля стружечной канавки θ принимаем равным 30˚;
Радиус закругления в основании стружечной канавки:
(2.65)
Направление стружечной канавки червячной фрезы под шевингование нормальное к направлению червячной нарезки фрезы, т.е. левое и wk=wt=2˚39΄2΄΄; тогда осевой шаг винтовой линии стружечной канавки:
(2.66)
Диаметр начальной окружности фрезы в расчетном сечении:
(2.67)
Угол наклона винтовой линии червячной нарезки на начальном цилиндре:
(2.68)
Шаг витков червячной нарезки по оси фрезы:
(2.69)
Угол установки фрезы на станке:
(2.70)
Профилирование червячных фрез под шевер производятся на основе конволютного червяка, и поэтому на рабочем чертеже инструмента достаточно показать профиль и размеры зубьев в нормальном к виткам сечении [1, стр 49].
Шаг зубьев фрезы в нормальном сечении на делительной прямой:
(2.71)
Толщина зубьев фрезы в нормальном сечении на делительной прямой:
(2.72)
Шаг между соседними профилями по оси фрезы:
(2.73)
Из табл. 2.3. [1, стр 27] выбираем и принимаем длину и диаметр буртиков червячной фрезы: l = 4мм, d1 = 50мм.
Размеры шпоночного паза и допуски на размеры, по табл. 2.4 [1, стр 28]:
-
ширина паза bп = 8 с11мм;
-
высота паза от противоположной стороны отверстия С1 = 34,8 Н12мм;
-
радиус закругления в пазу R = 0,9+0,3мм;
-
длина шпоночного паза L = 125мм;
Длина шлифованной части отверстия фрезы:
(2.74)
Принимаем lш = 40мм;
dв = dав + 2 = 32 + 2 = 34мм. (2.75)