3.3 Расчет бурильной колонны

Для проектирования бурильной колонны выбраны трубы типa ПК диаметром 140мм. Соответствующая выборка приведена в табл. 2. B вертикальной скважине бурильная колонна работает в основном на растяжение, и для удобства выбора типоразмеров труб в табл. 2 включены значения максимальных допускаемых растягивающих усилий Q_рмах; расчетный запас прочности при роторном бурении n=1,5.

Таблица 2

Параметры труб ПК диаметром 140мм

№ Трубы	Обозначение типоразмера	Группа прочности	Наружный диаметр D, мм	Толщина стенки t, мм	Внутренний диаметр d, мм	Площадь тела трубы F·10^-3, м^2	Площадь канала трубы Fк·10^-3,м^2
1	ПК140х9	Д	139,7	9,2	121,3	3,7718	11,5561
2	ПК140х9	Е	139,7	9,2	121,3	3,7718	11,5561
3	ПК140х9	Л	139,7	9,2	121,3	3,7718	11,5561
4	ПК140х9	М	139,7	9,2	121,3	3,7718	11,5561
5	ПК140х11	Д	139,7	10,5	118,7	4,2619	11,0660
6	ПК140х11	Е	139,7	10,5	118,7	4,2619	11,0660
7	ПК140х11	Л	139,7	10,5	118,7	4,2619	11,0660

Продолжение таблицы 2

№ трубы	Осевой момент инерции J·10^-6, м^4	Осевой момент сопротивления W·10^-4, м^3	Наружный диаметр замка Dк, мм	Приведенная погонная масса m, кг/м	Допускаемая растягивающая нагрузка Qрмах, кН
1	8,0692	1,1552	177,8	38,58	953
2	8,0692	1,1552	177,8	38,58	1300
3	8,0692	1,1552	177,8	39,78	1647
4	8,0692	1,1552	184,1	40,97	1820
5	8,9515	1,2815	177,8	42,54	1077
6	8,9515	1,2815	177,8	42,54	1469
7	8,9515	1,2815	184,1	44,89	1861

Для 1-й секции колонны принимается труба №5 из табл. 2 c параметрами: диаметр D₁=140мм; толщина стенки δ₁=10,5мм; группа прочности Д.

Геометрические, весовые и прочностные характеристики трубы:

F₁=4,2619∙10^-3м²; F_к1=11,0660·10^-3м²; J₁=8,9515∙10^-6м⁴;

W₁=1,2815∙10^-4м³; D_з1 =177,8мм; m₁=42,54 кг/м.

Прочностные параметры: σ_т=379МПа; σ_вр = 655 МПа; σ_-1=132MПa, допускаемая растягивающая нагрузка Q_{р мах} =1077кН.

В соответствии с рекомендациями, длина 1-й секции L₁= 250м. Поскольку длина секции невелика, а прочность трубы большая, расчёт на растяжение не производим.

Следует заметить, что всегда для первой секции нужно применять трубы группы прочности Д, потому что вязкость этой стали больше, чем других, более прочных. Для первой секции, которая испытывает большие вибрации от работы долота и изгибающие нагрузки из-за перемены жесткости, этот фактор имеет большое значение.

Усталостная прочность принимается в соответствии с рекомендацией такой же, как для труб типа ТБВК σ_-1=132МПa. Поэтому сразу переходим к расчёту нижней секции усталость, которой в данном случае проявляется из-за переменных изгибающих усилий от действия центробежных сил.

Проверка секции на усталостную прочность нижнего сечения

Определим величину изгибающего момента. Длина полуволны равна:

м

Растягивающая нагрузка, действующая на первую секцию во время бурения, равна нулю (при расчете принимается, что весь вес КНБК создает нагрузку на долото и, следовательно, растягивающих напряжений в нижней секции нет), хотя это не совсем так: нагрузка на долото составляет лишь 75% от веса КНБК. Остальной вес действует на первую секцию. Следовательно, с=0 и λ=λ_0. Диаметр необсаженной части ствола скважины:

Величина прогиба колонны:

Величина изгибающего момента:

Напряжение от изгиба колонны:

Амплитудные σ_а и средние σ_m напряжения:

σ_а=σ_из=20,3МПа; σ_m=σ_р=0.

Расчет 1-й секции на усталостную прочность производится только по нормальным напряжениям, коэффициент запаса прочности:

6,5>[n]=1,5

Следовательно, запас усталостной прочности достаточный.

Проверка верхнего сечения 1-й секции на статическую прочность при отрыве инструмента от забоя.

Растягивающие нагрузки от веса компоновки КНБК:

Растягивающая нагрузка от веса 1-й секции БК:

Суммарная растягивающая нагрузка, действующая в верхнем сечении 1-й секции БК:

Проверяем прочность в верхнем сечении секции по условию:

Следовательно, труба ПК140х11 группы прочности Д для 1-й секции проходит по всем показателям.

Для 2-й секции принимается наиболее слабая труба №1 из табл.2 с параметрами: диаметр D₂=140мм; толщина стенки δ₂=9,2мм; группа прочности Д.

Геометрические, весовые и прочностные характеристики трубы:

F₂=3,7718∙10^-3м²; F_к2=11,5561·10^-3м²; J₂=8,0692∙10^-6м⁴;

W₂=1,1552∙10^-4м³; D_з2=177,8мм; m₂=38,58кг/м.

Прочностные параметры: σ_т=379МПа; σ_вр = 655 МПа; σ_-1=132MПa, допускаемая растягивающая нагрузка Q_{р мах} =953кН.

Проверка 2-й секции на усталостную прочность нижнего сечения.

Определяем величину изгибающего момента. Длина полуволны вращающейся трубы, ненагруженной осевой силой:

м

При бурении на колонну действует продольная сила – вес 1-й секции Q_1р=88,7кН. Определим коэффициент с по формуле:

Расчетная длина полуволны определяется по формуле:

Изгибающий момент, действующий на колонну:

Напряжение от изгиба колонны:

Проверка усталостной прочности нижнего сечения 2-й секции:

напряжения растяжения от веса 1-й секции:

Амплитудные σ_а и средние σ_m напряжения:

σ_а=σ_из=8,9МПа; σ_m=σ_р=23,5МПа.

Расчет нижнего сечения 2-й секции на усталостную прочность производится только по нормальным напряжениям, коэффициент запаса прочности:

9,6>[n]=1,5

Проверка секции на действие внутреннего давления.

Величина внутреннего давления Р_т, при котором напряжения в теле трубы достигают предела текучести:

Действующее внутреннее давление Р_в сравнивается с допускаемым:

На действие внутреннего давления проверялась наиболее слабая труба из числа труб, приведенных в табл.2. Запас прочности оказался достаточным. Следовательно, проверять остальные трубы не имеет смысла, потому что наиболее слабая труба выдержала это давление.

Из условия обеспечения статической прочности по телу трубы определяется допустимая длина 2-й секции:

Принимаем 1200м.

Для 3-й секции из табл.2 выбираем трубу №2 с параметрами: диаметр D₃=140мм; толщина стенки δ₃=9,2мм; группа прочности Е.

Геометрические, весовые и прочностные характеристики трубы:

F₃=3,7718∙10^-3м²; F_к3=11,5561·10^-3м²; J₃=8,0692∙10^-6м⁴;

W₃=1,1552∙10^-4м³; D_з3=177,8мм; m₃=38,58кг/м.

Прочностные параметры: σ_т=517МПа; σ_вр=689МПа; σ_-1=108MПa, допускаемая растягивающая нагрузка Q_{р мах} =1300кН.

Проверка секции на усталостную прочность.

Определим величину изгибающего момента.

Так как параметры J₂=J₃ и m₂=m₃, длина полуволны ненагруженной осевой силой вращающейся трубы осталась прежней: λ₀=18,1м.

Растягивающая нагрузка от веса 2-й секции БК:

Величина растягивающего усилия:

Q_p3=Q₁+Q₂=88,7+386=474,7кН

Определим коэффициент с, учитывающий действие растягивающего усилия по формуле:

Расчетная длина полуволны определяется по формуле:

Изгибающий момент, действующий на колонну:

Напряжение от изгиба колонны:

Напряжения растяжения от веса 1-й и 2-й секций:

Амплитудные σ_а и средние σ_m напряжения:

σ_а=σ_из=2,1МПа; σ_m=σ_р=125,9МПа

Коэффициент запаса по нормальным напряжениям:

Определим коэффициент запаса усталостной прочности при действии касательных напряжений:

Касательные напряжения в сечении:

Коэффициент запаса по касательным напряжениям:

Общий коэффициент запаса по усталостной прочности:

4,6>[n]=1,5

Усталостная прочность секции обеспечена.

Из условия обеспечения статической прочности по телу трубы определяется допустимая длина 3-й секции:

Полученная суммарная длина секций бурильной колонны близка к глубине скважины. Поэтому рассчитаем длину 4-й секции:

L₃=L_скв.-(L_УБТ+L₁ +L₂)=2500-(182,6+250+1200)=867,4м

Принимаем L₃=870м.

Определим вес 3-й секции:

Общий вес бурильной колонны при отрыве от забоя:

Общий вес бурильной колонны должен соответствовать грузоподъемности буровой установки.

Определим запас прочности для верхнего сечения. Напряжение растяжения равно:

Эквивалентное напряжение:

Запас прочности:

1,56>1,5.

Прочность колонны достаточна.