3. Расчет сборного неразрезного ригеля

3.1 Задание для проектирования

Требуется рассчитать и сконструировать сборный неразрезной трёх пролётный ригель для перекрытия.

3.2 Определение первоначальных размеров ригеля

Пролет ригеля между осями 4,8 м.

Длина ригеля в крайних пролетах:

l = 4,8-0,2+0,3/2 = 4,75 м.

где 0,2-привязка оси стены от внутренней грани,0,3- глубина заделки ригеля в стену.

Предварительно назначаем высоту ригеля:

h = (1/10÷1/15)l, где

h = (1/10)l = (1/10) 4,8= 0,48 м

принимаем ширину ригеля:

b = h /3 = 48/3= 16см, принимаем 20см.

Собственный вес ригеля:

g_pⁿ = 0,48*0,2*25000 =2400 Н/м

используем бетон класса В20, арматуру АIII, γ_n=0,95

3.3 Определение нагрузок и усилий

Расчет нагрузок ведем в табличной форме.

Таблица 3. Сбор нагрузок на ригель.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м^2	Коэффициент условий работы, n	Расчетная нагрузка, кН/м^3
Постоянная нагрузка: Собственный вес ригеля gp^n, gp Вес полок 2,64(6-0,2) g^n, g^p Вес плиты 2,25(6-0,2) g^nплиты, g^pплиты	2,4 12,14 10,35	1,1 1,3 1,1	2,64 15,8 11,39
Длительно действующая постоянная g^nld1, g^pld1	24,89		29,03
Временная: длительная 3(4,8-0,2) g^nld2, g^pld2 кратковременная 3(4,8-0,2) g^ncd1, g^ncd1	13,8 13,8	1,2 1,2	16,6 16,6
Временная полная g^ncd, g^pcd	27,6		33,2
Постоянная и длительная временная g^nld, g^nld	38,7		45,63
Полная g^n, g	52,49		62,23

Нагрузка с учетом коэффициента γ_n = 0,95:

1) Нормативная полная:

gⁿ = 52,49*0,95 = 49,87 кН/м

g = 62,23*0,95 = 59,12 кН/м

2) Нормативная постоянная и длительная временная:

gⁿ_ld = 38,7*0,95 = 36,8 кН/м

gⁿ_ld = 45,63*0,95 = 43,35 кН/м

3) Нормативная и расчетная кратковременная:

gⁿ_cd1 = 13,8*0,95 = 13,11 кН/м

g_cd1 = 16,6*0,95 =15,77 кН/м

4) Нормативная и расчетная постоянная:

gⁿ_ld1 = 24,89*0,95 = 23,6 кН/м

g_ld1 = 29,03*0,95 = 27,6 кН/м

5) Нормативная расчетная временная (полная):

gⁿ_cd = 27,6*0,95 = 26,22 кН/м

g^p_cd=33,2*0,95=31,54 кН/м

6) Нормативная и расчетная временная длительная:

gⁿ_ld2 = 13,8*0,95 = 13,11 кН/м

g_ld2 = 16,6*0,95 =15,77 кН/м

Рассчитываем сборный ригель как неразрезную балку с учетом развития пластических деформаций, перераспределять и выравнивать изгибающие моменты между отдельными сечениями. Это облегчает армирование опорных сечений(стыков) ригелей на колоннах и в целом снижают на 20-30% расход арматуры в сравнении с расчетом по упругой схеме. Нагрузку на ригель от панелей принимаем равномерно-распределенной, т.к. число сосредоточенных сил, действующих в пролете ригеля, более 4-х.

Расчетные значения M и Q находим в табличной форме как для трехпролетной неразрезной балки. При этом временную нагрузку располагаем в тех пролетах, при которых момент получается максимальным.

Таблица 4. Определение расчетных изгибающих моментов и поперечных сил

Схема загружения	В первом пролете М1, кН*м	Во втором пролете М2, кН*м	Поперечная сила на опоре. А, QА, кН	На опоре В
				Мb, кН*м	Qb1-слева, кН	Qb2-справа, кН
	0,08*27,60* *4,75^2=49,82	0,025*27,6 *4,8^2=15,9	0,4*27,6 * *4,75=52,44	-0,1*27,6 * *4,8^2=-63,6	-0,6*27,6 * *4,8=-79,5	0,5*27,6 * *4,8=66,24
	0,1*31,54* *4,75^2=71,16	-0,05*31,54* *4,8^2=-36,3	0,45*31,54* *4,75=67,4	-0,05*31,54* *4,8^2=-36,3	-0,55*31,54* *4,8=-83,3	-
	-0,025*31,54* *4,75^2=-17,8	0,075*31,54* *4,8^2=54,5	-0,05*31,54* *4,75=-7,5	-0,05*31,54* *4,8^2=-36,3	-0,05*31,54* *4,8=-7,6	0,5*31,54* *4,8=75,7
	-	-	0,38*31,54* *4,75=56,93	-0,117*31,54* *4,8^2=-85,07	-0,617*31,54*4,8= -93,4	0,583*31,54* *4,8=88,26
Наиболее невыгодное загружение (№ схемы)	1,2	1,3 1,2	1,2	1,4	1,4	1,4
Наиболее невыгодное загружение (М и Q)	120,98	70,25 -20,4	119,9	-148,6	-172,9	154,5

Рис. 1

Момент на опоре В:

М_b = -63,6-36,3 = -99,9кНм

M_sc1 = М_b-Q_bл*h_c/2 =-99,9+66,24*0,3/2= -89,96кН*м

M_sc2 = M_b+Q_bпр *h_c/2 = M_b^' = M_b+Q_b2*h_c/2 =-148,6+154,5*0,3/2= -125,425 кН*м

Уменьшение моментов на опоре по грани колонны в сравнении с упругой схемой составляет: , условие соблюдается.