Xlabel('n'); ylabel('h[n]');
b=dz1_t.num{1,1};
a=dz1_t.den{1,1};
[y2,t2]=impz(b,a,140);
figure(2); clf reset;
h2=stem(t2,y2,'b.','fill');
set(h2,'LineWidth',2); grid on;
Xlabel('n'); ylabel('h[n]');
Вывод в командное окно дает одинаковые передаточные функции:
>>
Transfer function:
3.21 z^2 + 3.407 z + 0.5403
----------------------------------
z^3 + 1.53 z^2 + 0.6352 z + 0.0895
Sampling time: 1
Transfer function:
3.21 z^2 + 3.407 z + 0.5403
----------------------------------
z^3 + 1.53 z^2 + 0.6352 z + 0.0895
Sampling time: 1
Графики импульсной характеристики объекта, полученные разными путями, представлены на рис. 1.7.
Рис. 1.7. Импульсная характеристика DLTI объекта для примера 5_06.
Следующие упражнения необходимо выполнить самостоятельно с использованием среды MATLAB.
Упражнение
5_01. Сгенерировать сигнал
:
на отрезке
дискретного времени и построить
графическое отображение соответствующей
конечной последовательности.
Сформировать
сдвинутый единичный скачок
на произвольном отрезке
,
где
,
задавая величины
в программе. Построить график полученной
последовательности.
Упражнение
5_02. Сформировать конечную импульсную
характеристику DLTI системы
в виде последовательности
,
которая задана в моменты
дискретного времени. Для применения
формулы свертки построить две
вспомогательные последовательности:
отраженную
и сдвинутую
(
).
Графически отобразить этих
последовательности, используя функцию
subplot.
Упражнение
5_03. Найти реакцию DLTI
системы на входной сигнал
,
заданный на отрезке
дискретного времени с отсчетами,
вычисляемыми по формуле:
Для построения искомой реакции
воспользоваться функцией conv,
позволяющей формировать свертку двух
конечных последовательностей:
и
.
В качестве импульсной характеристики
системы принять последовательность
,
заданную для моментов
дискретного времени.
Упражнение
5_04. Найти реакцию DLTI
системы, используя входной сигнал
и импульсную характеристику из
предшествующего примера, с помощью
стандартной функции lsim
из пакета прикладных программ CST
системы MATLAB. Выполнить
аналогичное построение с помощью функции
filter
из пакета DSP-tools.
Упражнение 5_05. Сформировать компьютерные модели в среде MATLAB в втде ss, tf и zpk объектов для следующих DLTI систем:
a)
b)
;
c) нули: 0.2, –0.1+0.2j, –0.1–0.2j;
полюса: 0.3, –0.3+0.1j, –0.3–0.1j, 0.2+0.4j, 0.2–0.4j;
коэффициенты: 1.
Преобразовать ss-объект к tf форме, tf-объект к ss форме и zpk-объект к ss форме. Для последнего ss-объекта найти собственные значения и сравнить их с полюсами исходного zpk-объекта.
Сгенерировать случайную ss SISO-модель устойчивого объекта в дискретном времени и найти ее передаточную функцию.
Упражнение 5_06. Сформировать в среде MATLAB ss-объект в соответствии со следующими уравнениями:
Найти передаточную функцию объекта. Выполнить линейное преобразование вектора состояния с помощью не вырожденной матрицы
и создать преобразованный ss-объект. Найти его передаточную функцию и сравнить с передаточной функцией первого объекта.
Построить графики импульсных характеристик для обоих объектов с помощью функций impulse (CST) и impz (DSPT).