4 Расчет выпарного аппарата

Поверхность теплопередачи каждого корпуса выпарной установки определяют по основному уравнению теплопередачи:

F=Q/(К·Δt_п), (4.1)

где F – поверхность теплопередачи; Q – тепловая нагрузка; К – коэффициент теплопередачи; Δt_п – полезная разность температур.

Для определения тепловых нагрузок Q, коэффициентов теплопередачи К и полезных разностей температур Δt_п необходимо знать распределение упариваемой воды, концентрации растворов и их температуры кипения по корпусам. Эти величины находят методом последовательных приближений.

4.1 Первое приближение

4.1.1 Производительность установки по выпариваемой воде

Производительность установки по выпариваемой воде определяют из уравнения материального баланса:

W=G_н*( 1- х_к/х_н), (4.2)

где W – производительность по выпариваемой воде; G_н – производительность по исходному раствору; х_н и х_к – концентрации раствора, начальная и конечная соответственно.

G_н=G_н/3600= 11000/3600=3,056 кг/с

W=3,056 *(1-12,5/38,0) =2,05 кг/с

4.1.2 Концентрации упариваемого раствора

Распределение концентраций раствора по корпусам установки зависит от соотношения нагрузок по выпариваемой воде в каждом аппарате. В первом приближении на основании практических данных принимают, что производительность по выпариваемой воде распределяется между корпусами (в данном случае между 2-мя корпусами) в соответствии с соотношением:

ω ₁ : ω ₂=1,0:1,1

Тогда:

ω ₁=1,0*W/(1,0+1,1)=1,0*W/2,1 = 1,0*2,05 /2,1 =0,98 кг/с

ω ₂=1,1*W/2,1= 1,1*2,05 /2,1=1,07 кг/с

Далее рассчитывают концентрации растворов в первом и во втором корпусах:

х₁= G_н*х_н/( G_н- ω₁) = 3,056*0,125/(3,056-0,98) =0,184 (18,4%)

х₂= G_н*х_н/( G_н- ω₁- ω₂) = 3,056*0,125/(3,056-1,07) = 0,38 (38%)

Концентрация раствора в последнем корпусе х₂ соответствует заданной концентрации упаренного раствора х_к.

4.1.3 Температуры кипения растворов

Найдем общий перепад давлений в установке:

ΔР_об = Р_г1 - Р_бк (4.3)

где ΔР_об – общий перепад давлений; Р_г1 – давление греющего пара в первом корпусе; Р_бк – давление в барометрическом конденсаторе.

Принимаем, что обогрев производится греющим паром – насыщенным водяным паром давлением 0,3924МПа.

ΔР_об= 0,3924 - 0,04=0,3524 МПа

В первом приближении общий перепад давлений распределяют между корпусами поровну. Тогда давления греющих паров в корпусах (в МПа) равны:

Р_г1= 0,3924МПа

Р_г2= Р_г1- ΔР_об/2= 0,3924 – 0,3524/2=0,2162 МПа.

Давление пара в барометрическом конденсаторе Р_бк= 0,04 МПа.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии [табл.LII /5/] и сводим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1 – Температуры и энтальпии греющих паров.

Р, МПа	t, ^0C	I, кДж/кг
Рг1= 0,3924 Рг2= 0,2162 Рбк= 0,04	tг1= 143 tг2= 122,2 tбк= 75,4	I1= 2744 I2= 2714 Iбк= 2632

При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают Δ"'=1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса Δ"'=1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах равны:

t_впі= t_гі+ Δ_і"' (4.4)

где t_впі – температура вторичного пара в і-ом корпусе; t_гі – температура греюўего пара в і-ом корпусе; Δ_і"' – гидродинамическая депрессия в і-ом корпусе.

t_вп1= t_г2+ Δ₁"'= 122,2 +1 =123,2 ⁰C

t_вп2= t_г3+ Δ₂"'= 75,4 +1 =76,4 ⁰C

Сумма гидродинамических депрессий

Σ Δ"'= Δ₁"'+ Δ₂"'=1+1=2 ⁰C

По температурам вторичных паров определим их давления. Они равны соответственно [табл.LI /5/]:

Р_вп1= 0,221 МПа; Р_вп2= 0,041МПа.

Определим температурную депрессию Δ':

Δ'=1,62*10^-2* Δ_атм'*T²/ r_вп, (4.5)

где Т - температура вторичного пара, К; Δ_атм'-температурная депрессия при атмосферном давлении (Приложение 4.4 /6/).

Находим значение Δ' по корпусам:

Δ₁'=1,62*10^-2* (124,5+273)*4,02/2194=4,46 °С

Δ₂'=1,62*10^-2*(83,7+273)*17,12/2300=15,34 °С

Сумма температурных депрессий:

Σ Δ'= Δ₁'+ Δ₂'=3,42+3,73=19,8 ⁰C

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора. Для ее определения необходимо знать высоту труб, а для этого необходимо знать ориентировочную поверхность теплопередачи F_ор. Примем q=40000 Вт/м².Тогда поверхность теплопередачи для первого корпуса будет равна:

F_ор=w*r/q (4.6)

где F_ор – поверхность теплопередачи; w – производительность по воде; r – теплота парообразования вторичного пара; q – удельная тепловая нагрузка;

F_ор =0,98*2199*1000/40000=54 м²

По ГОСТ 11987 выбираем трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 2, исполнение 1), состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м при диаметре d_н=38мм и толщине стенки δ_ст=2мм. Примем высоту кипятильных труб Н=4м.

При пузырьковом режиме кипения =0,4-0,6.Примем =0,5.Плотность при 15⁰С и соответствующих концентрациях: ₁=1174 кг/м³ ₂=1380 кг/м³.

Р_ср = Р_вп+gН(1-)/2, (4.7)

где Р_ср – давление в среднем слое кипятильных труб; Р_вп – давление вторичного пара;  - плотность раствора; Н – высота кипятильных труб.

Р_1ср =0,221*10⁶+1174*9,81*4*(1-0,5)/2=23,25*10⁴ Па

Р_2ср =0,041*10⁶+1380*9,81*4(1-0,5)/2=5,45*10⁴ Па

Этим давлениям соответствуют температуры кипения и теплоты испарения растворителя, представленные в таблице 4.2.

Таблица 4.2 – Температуры кипения и теплоты испарения растворителя

Р, МПа	T, ^0 С	r, кДж/кг
0,2325	124, 5	2194
0,0545	83,7	2300

Определим гидростатическую депрессию по корпусам:

Δ_і"= t_іср – t_впі (4.8)

где Δ_і" – гідростатическая депрессия в і-ом корпусе; t_іср – температура в среднем слое в і-ом корпусе; t_впі – температура вторичного пара в і-ом корпусе.

Δ₁"= t_1ср – t_вп1 = 124,5 – 123,3 =1,2°C

Δ₂"= t_2ср – t_вп2 = 83,7 – 76,4 =7,3°C

Σ Δ"=1,2+7,3=8,5°C

Температуры кипения растворов в корпусах равны:

t_к1= t_г2 + Δ₁' + Δ₁"' + Δ₁"= 122,3+4,46+1,2+1=128,92 °C,

t_к2= t_бк + Δ₂' + Δ₂"'=75,4+15,34+1=99,04 °C,

где t_к – температура кипения раствора; t_бк – температура в барометрическом конденсаторе; Δ' – температурная депрессия; Δ"' – гидродинамическая депрессия.