8. Методы анализа панельных данных

1. Структура панельных данных. Характеристики эффектов

Преимущества использования панельных данных:

• Увеличение объема выборки.

• Позволяет анализировать множество экономических вопросов, которые невозможно рассматривать только по временной или только по пространственной выборке.

• Панельные данные позволяют предотвратить смещение агрегированности (индивидуальные характеристики не учитывают динамики).

• Можно проследить эволюцию индивидуального объекта во времени.

• Позволяет бороться с нарушением предпосылок МНК (в частности, когда случайные отклонения коррелируют с иксами).

• Дают возможность избежать ошибок спецификации из-за не включения в модель важных параметров. В противном случае может возникнуть гетероскедастичность.

Общий вид панельной регрессии:

*

1. 

2. 

3. 

4. 

Гетерогенный – свойства объектов изменяются в пространстве и времени

Гомогенный -

Рассмотрим ситуация, когда бета постоянный угловой коэффициент:

Эти эффекты разделяются на случайные (абсолютно не важно какие данные вибырать) и фиксированные (когда выбираем определенную страну и показатели): мю и лямбда.

Фиксированные эффекты:

Случайные эффекты:

В лабораторной брать 10 лет, потому что если брать больше то может возникнуть нестационарность.

Тесты:

1. Проверка на возможность объединение временных рядов в панель – Poolability test, F-ability.

Гипотеза о постоянстве углового коэффициента:

H₀:

H₁:

n – объем пространственного ряда

K – количество объясняющих переменных

е – дисперсия

Т – объем временного промежутка

2. Наличие фиксированных эффектов проверяется F-тестом.

H_0:

Если наблюдаемое больше критического, то (или р значение мало) вероятность принятия нулевой гипотезы мала и равна этому числу.

3. Тестирование случайных эффектов – на основе множителей Лагранжа, та же проверка гетероскедастичности, т.е. тест Бреуша-Паккона

H₀:

H₁:

Имеет хи-распределение

4. Тест Хаусмана – говорит какие эффекты( случайные или фиксированные), потому что если брать только один тест, то можно не достигнуть точности. Т.е. могут быть одновременно и фиксированы и случайные эффекты. Бывают погнаничные также ситуации.

H₀:

H₁:

7. Классификация моделей анализа панельных данных

Классификация моделей анализа панельных данных:

1. Коэффициент наклона (гомогенный). Свободный член гетерогенный:

   1. Однонаправленная модель:

1. 

Обобщенный МНК (feasible FGLS)

2. 

1. LSDV

2. between

3. within

1. Двунаправленная модель с индивидуальными временными остатками, может быть эффект гетероскедастичности иавтокорреляции:

   1. 

   2. 

1. Коэффициент наклона (гомогенный) – свободный член гомогенен

2. Коэффициент наклона гетерогенный

   1. (только по i)

Деляться на Т.е. модель с мульпликативными данными;

Модель Суами LSMDV

1. (по i и t)

2. Способы оценки параметров панельной регрессии

   1. Метод оценки моделей с фиксированными эффектами. Метод МНК с фиктивными переменными

Фиктивных переменных меньше чем самих переменных на 1.

i –фиктивная переменная

2. Within преобразование

Рассматриваем вместо Х и У отклонения от средних значений для каждого пространственного объекта:

Аналогично Х.

3. Between

Вместо Х и У рассматриваются средние:

4. FGLS – Обобщенный единый МНК – Метод для моделей со случайными эффектами

5. Сравнительный анализ методов

Признак	LSDV	Within	Between	FGLS
Функциональная форма
Dummy (фиктивные переменные)	Есть:	Нет(можно рассчитать):	Нет	Нет
Const	Есть	Нет	Есть	Нет
R^2	Верный	Неверный	Верный	Верный
Степени свободы	nT-n-k	nT-k (больше всего степеней свободы)	n-k	nT-k (больше всего степеней свободы)
Количество наблюдений	nT	nT	n	nT
BLUE	Состоятельные, эффективные, несмещенные	Состоятельные, эффективные и несмещенные	Несостоятельные, неэффективные и несмещенные	Состоятельные, эффективные и несмещенные

3. Динамические модели на основе панельных данных

GMM – обобщенный метод оценки применяется для оценки альфа, бета, гамма. В методе моментов необходимо выбирать инструменты. Оценки Аррелана и Бонда применялись на микроуровне. На макроуровне – Кивиетом. В Eviews можно подбирать эти инструменты.

Группы инструментов:

1. 

2. 

3. ,

Главное чтобы коррелировались инструменты с У, и не коррелировались со случайными отклонениями.

Тест Саржан – на идентифицированность моментных тождеств.