3. Дедукция. Выводы из сложных суждений. Сокращенный силлогизм. Сложные и сложносокращенные силлогизмы

Выведение заключения в сложных суждениях определяется характером логической связки между суждениями.

К числу умозаключений такого вида относятся:

1. чисто условные,

2. условно-категорические

3. разделительно-категорические,

4. условно-разделительные

а) Чисто условным называют умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

Схема чисто условного умозаключения:

(pq)  (q  s)

p  s

Пример:

«Если обмен жилыми помещениями произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом (р), то он может быть признан судом недействительным (q).

Если обмен признан судом недействительным (q), то стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения по решению суда (s).

«Если обмен жилыми помещениями произведен с нарушением требований, предусмотренных Жилищным кодексом (р), то стороны подлежат переселению в ранее занимаемые помещения по решению суда (s).

b) Условно-категорическое умозаключение – умозаключение, состоящее из одной условной посылки, в то время как другая посылка и заключение являются категорическими суждениями.

Это умозаключение имеет два правильных модуса:

1) утверждающий модус (modus ponens), его схема:

pq

___p___

q

2) отрицательный модус (modus tollens), его схема:

pq

___ q ___

p

с) Разделительно-категорическое умозаключение - умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное суждение, называются членами дизъюнкции (дизъюнкты).

Различают два модуса разделительно-категорического умозаключения:

1) утверждающе-отрицающий (modus ponendo-tollens), его схема:

p  q, р

q

2) отрицающее-утверждающий (modus tollendo-ponens), его схема:

p  q, р

q

Знак … - знак полной (закрытой) дизъюнкции.

d) Условно-разделительное умозаключение (лемматическое) состоит из двух посылок, одна из которых является условным суждением, другая – разделительным. Разделительное суждение может включать в себя две (дилемма), три (трилемма) и большее число альтернатив.

Различают два вида дилемм: простую и сложную.

Каждая из них может быть конструктивной и деструктивной.

е) Сокращенный силлогизм (энтимема).

Различают полные и сокращенные силлогизмы. В сокращенном силлогизме могут быть пропущены как меньшая, так и большая посылки, или заключение.

Возможность сокращенного выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

Прежде всего, необходимо установить, какое именно суждение не выражено в энтимеме, а только подразумевается.

Если даны какая-либо из предпосылок и заключение, то недостающая посылка должна быть таким суждением, из которого при сочетании с данной посылкой с логической необходимостью вытекает это заключение.

f) Сложные и сложносокращенные силлогизмы. В процессе рассуждения простые силлогизмы соединяются между собой, когда заключение предшествующего силлогизма выступает предпосылкой следующего. При этом предшествующий силлогизм называется просиллогизмом, а следующий за ним – эписиллогизмом. Полученный таким образом силлогизм считается сложным силлогизмом, или полисиллогизмом.

Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы.

Таблица 4

Прогрессивный полисиллогизм

Пример	Схема
Все металлы (А) теплопроводны (В Щелочноземельные металлы (С) – металлы (А) Щелочноземельные металлы (С) теплопроводны (В) Кальций (Д) – щелочноземельный металл (С) Кальций (Д) теплопроводен (В)	Все А есть В Все С есть А Все С есть В Все Д есть С Все Д есть В

Таблица 5

Регрессивный полисиллогизм

Пример	Схема
1. Все организмы (В) суть тела (С) Все растения (А) суть организмы (В) Все растения (А) суть тела (С) 2. Все тела (С) имеют вес (Д) Все растения (А) суть тела (С) Все растения (А) имеют вес (Д)	Все В есть С Все А есть В Все А есть С Все С есть Д Все А есть С Все А есть Д

В прогрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего силлогизма.

В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.

Полисиллогизм, в котором пропущены некоторые посылки, называют соритом.

Таблица 6

Прогрессивный сорит

Пример	Схема
Всё, что укрепляет здоровье (А), полезно (В) Спорт (С) укрепляет здоровье (А) Легкая атлетика (Д) – спорт (С) Бег (Е) – вид легкой атлетики (Д) Бег (Е) полезен (Д)	Все А суть В Все С суть А Все Д суть С Все Е суть Д Все Е суть В
Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, а заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения

Существует два вида сорита: прогрессивный и регрессивный. Прогрессивный сорит представляет собой полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов, а регрессивный – полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками.

Таблица 7

Регрессивный сорит

Пример	Схема
Все растения (А) суть организмы (В) Все организмы (В) суть тела (С) Все тела (С) имеют вес (Д) Всякое растение (А) имеет вес (Д)	Все А суть В Все В суть С Все С суть Д Все А суть Д
Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения

К сложносокращенным силлогизмам относят также эпихейрему. Эпихейрема – это сложносокращенный силлогизм, обе посылки которого являются энтимемами. Пример:

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).

Труд учителя (Д) есть благородный труд (А), так как труд учителя (Д) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е)

Схема:

Все А суть С, так как А суть В - энтимема

Все Д суть А, так как Д суть Е -- энтимема

Все Д суть С

Восстановим полностью эпихейрему:

1. Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С)

Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В)

Благородный труд (А) заслуживает уважения (С)

2. Обучение и воспитание подрастающего поколения (Е) есть благородный труд (А)

Труд учителя (Д) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е)_____________________________

Труд учителя (Д) есть благородный труд (А)

Получим:

3. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С)

Труд учителя (Д) есть благородный труд (А)

Труд учителя (Д) заслуживает уважения (С)

В виде правила восстановленная эпихейрема выглядит так:

b  c, a b |- a  c

e  a, d  e |- d  a

d  c