Оптимизация режимов резания при точении

Задача: Построить ММ процесса резания и определить оптимальные параметры режима резания для условий, приведенных в задаче 1.

Решение:

Ограничение 1. Режущие возможности резца, определяемые периодом стойкости по формуле:

Логарифмируя полученное неравенство и вводя обозначения (x₁=lnn; x₂=ln(100S); , получим

,

где , следовательно

Ограничение 2. Мощность электродвигателя привода главного движения станка.

, с учетом формул и получим

Подставляя значения показателей степеней и числовых значений, получим:

после приведения к линейному виду и введения обозначений получим

,

где , следовательно

Ограничение 3. Наименьшая допустимая скорость вращения шпинделя, определяемой кинематикой станка модели 16К20. Для частоты вращения шпинделя это выражение имеет вид .

Тогда , где , следовательно

Ограничение 4. Наибольшая допустимая скорость вращения шпинделя, определяемая кинематикой станка. Для частоты вращения шпинделя это ограничение будет иметь вид

Тогда , где , следовательно

Ограничение 5. Наименьшая допустимая подача, определяемая кинематикой станка модели 16К20. Это ограничение имеет вид

Тогда , где , следовательно

Ограничение 6. Наибольшая допустимая подача, определяемая кинематикой станка модели 16К20. Это ограничение имеет вид

Тогда , где , следовательно

Ограничение 7. Прочность режущего инструмента. Это ограничение имеет вид ,

Где – сила резания, допустимая прочность державки резца. Сила при прямоугольной форме сечения державки определяется следующим образом где

– размеры сечения державки резца;

– допустимое напряжение на изгиб материала державки, МПа, ;

– вылет корпуса резца, мм , тогда

или

Подставляя числовые значения, логарифмируя и вводя обозначения получим:

,

где , следовательно

Ограничение 8. Жесткость режущего инструмента. Это ограничение имеет вид ,

где – максимальная нагрузка допускаемая жесткостью оправки резца,

, Н,

где f – допускаемая стрела прогиба резца, при предварительном точении принимают f=0,10мм, при окончательном – 0,05 мм;

Е – модуль упругости материала державки резца, Е=(1,90…2,15)10⁵ МПа;

J – момент инерции сечения корпуса (для прямоугольного – ).

Принимаем f=0,10 мм; . Тогда по аналогии с ограничением 7.

Подставляя числовые значения, логарифмируя и вводя обозначения получим:

,

где , следовательно

Ограничение 9. Жесткость детали. Это ограничение имеет вид:

,

где P_y – радиальная составляющая силы резания;

P_жд – максимальная нагрузка, допускаемая жесткостью детали,

,

где к_з – коэффициент, зависящий от способа закрепления детали, (к_з=100 – деталь устанавливается в центрах);

Е_д – модуль упругости материала детали, ;

D_ср – средневзвешенный диаметр детали, 87мм;

f`_доп – допускаемая стрела прогиба детали, которая не должна превышать 0,25 допуска на обработку, 0,1мм;

l_д – длина детали, мм.

Средневзвешенный диаметр детали определяется по формуле:

,

где D_i и l_i – соответственно диаметр и длинна i-ой ступени детали; q – число ступеней деталей.

Силу резания Ру выражают через силу Рz, т.е. ,

Где m=P_z/P_y=0 – коэффициент пропорциональности, т.к. P_y=0

Тогда по аналогии с ограничением 7.

Подставляя числовые значения, логарифмируя и вводя обозначения получим:

,

где , следовательно

Ограничение 10. Требуемая шероховатость обработанной поверхности. Это ограничение имеет вид ,

Где – максимально допустимая высота микронеровностей обработанной поверхности; – высота неровностей поверхности, получаемая при обработке и вычисляемая

– при чистовом точении

где r – радиус при вершине резца, мм; φ и φ₁ – углы в плане, град.

– при черновом точении .

В нашем случае используется формула для чернового точения. При r=1,0 мм и Rz=80мкм=0,080мм имеем:

Подставляя числовые значения, логарифмируя и вводя обозначения получим:

, где , следовательно

Ограничение 11. Сила подачи, допускаемая механизмом подачи станка. Это ограничение имеет вид ,

Где – осевая составляющая силы резания; – максимальная сила, допускаемая механизмом подачи станка (), ([3], приложение)

,

где С_р=339; x_px=1.0; y_px=0.5; n_px=-0.4 ([2],стр. 273, табл. 22)

([2], стр. 261, 275)

Ограничение представим в виде

Подставляя числовые значения, логарифмируя и вводя обозначения получим:

,

где , следовательно

Построение графика.

В итоге получим и

Оределяем численное значение оптимальных параметров:

Вывод: По ходу решения первой задачи были определены параметры, близкие по значению к оптимальным n=200 oб/мин и S=0,7 мм/мин, поэтому их можно оставить без изменения, при этом оптимальный режим резания сохраниться.