Вопрос 39. Потребитель тратит весь свой доход на два товара. Цена первого товара
снижается, в то время как цена второго товара возрастает. Верно ли, что если до изменения
цен потребитель (чьи предпочтения удовлетворяют слабой аксиоме выявленных предпочтений)
мог позволить себе приобрести новую потребительскую корзину, то объем потребления
первого товара не может возрасти после изменения цен, если этот товар является нормальным
для потребителя?
Нет,
не верно.
Пояснения:
Необходимо разложить данный процесс на эффект замещения и эффект дохода:
-
Поворачиваем б.о. относительно оптимальной точки, выбираем новую оптимальную точку. Новая оптимальная точка не может лежать на участке левее старой опт. т. (там хуже).
-
Т.к. нам известно, что до изменения цен потребителю был доступен новый набор, а после изменения цен старый набор стал недоступен, значит его благосостояние ухудшилось, т.е. двигаем б.о. вниз.
-
Товар нормальный, значит, его потребление должно снизиться из-за снизившегося дохода, однако нам неизвестно как сильно снизится его потребление. Поэтому возможно 2 варианта, которые изображены на графике. В одном из вариантов потребление первого товара выросло, значит, ответ на поставленный вопрос: Нет, неверно.
Вопрос 40. Потребитель тратит весь свой доход на два товара. Цена первого товара
увеличивается, в то время как цена второго товара снижается. Верно ли, что если после
изменения цен потребитель (чьи предпочтения удовлетворяют слабой аксиоме выявленных
предпочтений) может позволить себе приобрести прежнюю потребительскую корзину, то
потребление второго товара не может сократиться, если этот товар является нормальным для
потребителя?
Пояснения:
-
Жирная прямая – начальное б.о.
-
Раскладываем на эффект дохода и замещения: поворачиваем б.о. относительно первоначальной оптимальной точки. Выбираем оптимум, который должен лежать левее старой оптимальной точки (я задолбался объяснять почему)
-
Т.к. при новых ценах доступна старая оптимальная точка, то значит, благосостояние выросло, двигаем б.о. вправо вверх.
-
Товар нормальный, доход вырос, значит, потребление второго товара выросло
-
Ответ на вопрос: Да, верно.
Вопрос 41. Потребителю с монотонными предпочтениями, определенными в пространстве
двух товаров, дают в подарок купон, на который он может получить некоторое количество
первого товара. Как изменится его благосостояние? Ответ должен быть обоснован.
Пояснения:
-
Синяя линия – начальное бюджетное ограничение
-
Рыжая + фиолетовая линии – б.о. при условии, что купон продавать нельзя
-
Зеленая + рыжая линии – б.о. при условии, что купон можно продать.
-
Благосостояние улучшится в любом случае, т.к. все точки доступны до купона доступны и после его введения.
Вопрос 42. Предпочтения Ани и Насти относительно семинаров по теории вероятностей
и семинаров по теории игр полны и транзитивны. Могут ли две кривые безразличия Ани
пересекаться? Может ли кривая безразличия Ани пересечь кривую безразличия Насти?
Предпочтения Ани и Насти относительно семинаров по теории вероятностей
и семинаров по теории игр полны и транзитивны. Могут ли две кривые безразличия Ани
пересекаться? Может ли кривая безразличия Ани пересечь кривую безразличия Насти? Кривые безразличия Ани не могут
пересекаться.
Доказательство. Допустим, что две кривые
безразличия пересекаются, как показано на
рис. 1.6. Поскольку разные кривые
безразличия демонстрируют различные уровни полезности от потребления наборов благ, то наборы X и Y , принадлежащие разным кривым, не могут характеризоваться отношением
безразличия. Пусть набор X более предпочтителен для потребителя, чем набор Y . В то же время X и Z принадлежат одной кривой безразличия U2, а также наборы Y и Z
принадлежат одной кривой безразличия U1. Следовательно, X ~ Z и Z ~Y . Из
предпосылки о транзитивности отношения предпочтения следует, что X ~Y . Но это
противоречит предположению о том, что X > Y . Значит, кривые безразличия не могут
пересекаться.
Кривые безразличия Ани и Насти могут пересекаться. Они вообще никак друг с другом не связаны – это два разных потребителя с разными предпочтениями.