6.2.3. Повне внутрішнє відбиття
Явище повного внутрішнього відбиття від поверхні розділу середовищ може відбуватися тоді, коли кут падіння більший від граничного. Тобто, це можливо при умові: . Тоді, згідно закону Снелліуса при : – кут повного внутрішнього відбивання. В першому середовищі швидкість поширення вздовж осі Y:
, тобто швидкість поширення вздовж осі Y має (оскільки значення в попередній формулі знаходиться в межах [-1,1]) , де – фазова швидкість хвилі в цьому середовищі. А в напрямку осі (-Z) поле являє собою стоячу хвилю , так як .
В другому середовищі: ,
де . Тобто з віддаленням від поверхні розділу поле експоненціально зменшується. Швидкість зменшення збільшується із зростанням та величини .
6.3. Граничні умови на поверхні розділу діелектрик-метал
На відміну від звичайних граничних умов, що зв’язують значення складових поля на границі розділу в різних середовищах, граничні умови Щукіна–Леонтовича виражають зв’язок між складовими векторів і в одному середовищі. Немагнітний метал являє для електромагнітної хвилі дуже густе оптичне середовище , в якому модуль показника заломлення:
через це з виходить , що на межі розділу повітря-метал (див. рис.) кут заломлення:
. (6.18)
Незалежно від кута падіння кут заломлення близький до 0, тобто е/м хвиля поширюється в металі майже по нормалі до його поверхні. Дотичні складові електричного і магнітного полів на поверхні розділу неперервні: .
Так як кут заломлення любих хвиль при переході розділу діелектрик-метал близький до нуля, тому для довільного поля в діелектрику має місце рівність:
, (6.19)
де – орт нормалі, спрямований в метал; – поверхневий опір; – називають глибиною проникнення .
Вираз (6.19) є гранична умова Щукіна – Леонтовича.
Граничні умови Щукіна–Леонтовича справедливі , якщо радіус кривизни . На межі метал – діелектрик протікає поверхневий струм:
. (6.20)
Для ідеального провідника:
,
тому виходить, що а на його поверхні виконуються граничні умови:
(6.21)