Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Кафедра судовой энергетики и измерений

Отчет по лабораторной работе №1

По дисциплине «Методология инженерной деятельности»

Тема: «Полный факторный эксперимент»

Выполнил студент гр. 6345 Снитенко О.Г.

Проверил преподаватель Равин А.А.

Санкт-Петербург

2011

Цель работы – овладение практическими навыками планирования и обработки результатов полного факторного эксперимента.

Задачи:

• выбрать тип регрессионной модели;

• выбрать условия проведения опытов;

• подготовить план и матрицу эксперимента;

• выполнить эксперимент и провести предварительную статистическую обработку результатов;

• проверить однородность дисперсий для выявления грубых промахов;

• вычислить коэффициенты регрессии;

• оценить значимость коэффициентов регрессии и упростить регрессионную модель объекта;

• оценить адекватность модели объекта;

• провести качественный анализ модели;

• применить модель для интерполяции и экстраполяции.

Дисперсия

1. Исходные данные Объект – центробежный насос

Факторы: X1 – частота вращения ротора (об/мин); X2 – зазор в подшипнике (мкм); X3 - давление смазки (атм.и). Отклик: Y – виброактивность (Дб) Тип эксперимента: ПФЭ 2^3 Число опытов: 8

2. Выбор типа модели

При планировании полнофакторных экспериментов на двух уровнях выбирают регрессионную модель в виде нелинейного полинома (см. табл.П1.1).

Таблица П1.1. Структура модели

Y=B0 + B1X1 + B2X2 + B3X3 + B12X1X2 + B13X1X3 + B23X2X3 + B123X1X2X3
линейная часть	эффекты взаимодействия факторов

3. Выбор условий проведения опытов

Диапазон изменения факторов:

X₁ – частота вращения ротора – от 500 до 900 (об/мин);

X₂ – зазор в подшипнике – от 40 до 100 (мкм) ;

X₃ - давление смазки – от 4 до 8 (атм.и).

Таблица соответствий

В плане эксперимента верхние и нижние уровни факторов записаны условными обозначениями «+» и «-».

Поскольку для проведения опытов требуется знание физических значений факторов, составляется специальная таблица.

В ней для каждого фактора записываются значения на нижнем и верхнем уровнях, которые получаются путем вычитания и сложения центрального значения фактора и интервала варьирования (см. табл.П1.2).

Таблица П1.2. Таблица соответствий

Фактор Xi	Центр эксперимента	Интервал варьирования	Нижний уровень	Верхний уровень
X1	700	200	500	900
X2	70	30	40	100
X3	6	2	4	8

4. Подготовка плана и матрицы экспериментов

План эксперимента (выделен жирными линиями) является фрагментом матрицы эксперимента, столбцы которой предназначены для вычисления коэффициентов регрессионной модели (см.табл. П1.3).

№	X0	Х1	X2	X3	X12	X13	X23	X123
1	+	-	+	+	-	-	+	-
2	+	+	+	+	+	+	+	+
3	+	-	-	+	+	-	-	+
4	+	+	-	+	-	+	-	-
5	+	-	+	-	-	+	-	+
6	+	+	+	-	+	-	-	-
7	+	-	-	-	+	+	+	-
8	+	+	-	-	-	-	+	+

Таблица П1.3. Матрица эксперимента