1

3)+ → + + , + → + + ;

4)~ + → + +, + → + −, ~ + → + −;

5)+ → + + + ~, + → + + + −;

6)+ → + + ~ + ~ , − → − + ~ + .

6.16. Ядро 232 -частицу, переходит в основ- 90 Th, испуская

ное (невозбужденное) состояние 228

88 Ra. Определите кинетическую энергию -частицы и ядра. Какую долю от общей

энергии составляет кинетическая энергия дочернего ядра? Какова скорость отдачи дочернего ядра?

6.17. Покоящиеся ядра 192

84 Po распадаются (из основного состояния) с испусканием трех групп -частиц: с энергией1 = 6416 кэВ (0.7%), 2 = 6611 кэВ (1.4%), 3 = 7167 кэВ (97.3%). Найти энергию -распадов этих ядер и энергию

-квантов, испускаемых дочерними ядрами.

6.18. Покоящиеся ядра 212

84 Po распадаются (из основного состояния) с испусканием -частиц с энергией = 8.78 МэВ. Практически все дочерние ядра образуются

непосредственно в основном состоянии. Найти количество тепла, которое выделит 5 мг препарата за время равное

3 1/2.

6.19.Выведите формулы (6.7).

6.20.Определите, возможен ли −-распад, +-распад и

К-захват для ядер: 1) 64

65

66

29Cu, 2) 29Cu, 3) 29Cu.

6.21. Неподвижное ядро 66 −-распад, при- 29Cu испытывает

чем дочернее ядро оказывается в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию электрона и его скорость. Чему будут равны при этом кинетическая энергия дочернего ядра и его скорость?

31

6.22. Неподвижное ядро 66 −-распад, при- 29Cu испытывает

чем дочернее ядро оказывается в основном состоянии. Чему равны кинетические энергии электрона и антинейтрино, если дочернее ядро не испытывает отдачи?

6.23. Неподвижное ядро 64		+-распад, при-
29Cu испытывает

чем дочернее ядро оказывается в основном состоянии. Определить максимальную кинетическую энергию позитрона и его скорость. Чему будут равны при этом кинетическая энергия дочернего ядра и его скорость?

6.24. Неподвижное ядро 64		+-распад, при-
29Cu испытывает

чем дочернее ядро оказывается в основном состоянии. Чему равны кинетические энергии позитрона и нейтрино, если дочернее ядро не испытывает отдачи?

32

Ответы

1.2.

939.6 МэВ, 938.3 МэВ, 0.511 МэВ.

1.5.

3.70 ГэВ, 2.76 ГэВ, 3.58 ГэВ/ .

1.6.

= 2.97 · 108 м/с.

1.7.

+ = 4.1 МэВ, = 29.6 МэВ.

1.8.

− = + = 66.98 МэВ.

1.9.

− = 246.3 МэВ, ˜ = 246.8 МэВ.

1.10.

− = 108.54 МэВ, 0 = 110.58 МэВ.

1.11.

60 .

1.12.

= 11 0.

1.13.

~ = 197.33 МэВ · фм ≈ 200 МэВ · фм.

33

1.14.

= 1.59 · 10−5 с, = 3.45 · 10−8 с, = 3.33 · 10−8 с.

1.15.

¬ = 0.2 фм.

1.16.

1969 фм, 141 фм, 0.2 фм.

1.17.

20 ГэВ, 19 ГэВ.

1.18.

рел – скорость электрона при использовании релятивистских формул, кл – при использовании нерелятивистских формул:

а) рел = 4.16 · 107 м/с, кл = 4.19 · 107 м/с, 0.7%,

б) рел = 1.24 · 108 м/с, кл = 1.33 · 108 м/с, 7.2%,

в) рел = 2.22 · 108 м/с, кл = 2.97 · 108 м/с, 33.5%,

г) рел = 2.97 · 108 м/с, кл = 10.3 · 108 м/с (> ), 246%.

1.19.

рел – скорость протона при использовании релятивистских формул, кл – при использовании нерелятивистских формул:

а) рел = 4.21 · 107 м/с, кл = 4.24 · 107 м/с,

кл/ рел = 1.007,

34

б) рел = 1.25 · 108 м/с, кл = 1.34 · 108 м/с,

кл/ рел = 1.07,

в) рел = 2.60 · 108 м/с, кл = 4.24 · 108 м/с (> ),

кл/ рел = 1.6,

г) рел = 2.99 · 108 м/с, кл = 13.4 · 108 м/с (> ),

кл/ рел = 4.5.

1.20.

рел – расчет при использовании релятивистских формул, кл – при использовании нерелятивистских формул:

а) рел = 4.69 · 10−2 МэВ, кл = 4.69 · 10−2 МэВ,рел/ кл = 1.00007,

б) рел = 4.73 МэВ, кл = 4.69 МэВ, рел/ кл = 1.008, в) рел = 145 МэВ, кл = 117 МэВ, рел/ кл = 1.24, г) рел = 1214 МэВ, кл = 380 МэВ, рел/ кл = 3.2.

1.21.

11 м/с, 13 м/с.

1.22.

= 1.32 МэВ, = 0.9 МэВ.

1.23.

точный ответ: =		2 / .		=	√	/
Ответ полученный методом размерности:							,
1.24.	√

= 1/( 2).

35

1.25.

√

= / 3, совпадает с точной формулой.

1.26.

12 = ( 1 − 2)/(1 − 1 2/ 2) = /3.

1.27.

*,	=√( *2 + ( , 2)2 − ( , 2)2)/2		* = 26.5 ТэВ.
*	= ( 2)2	+ ( 2)2 + 2 2	= 53 ТэВ.
1.28.

пор = ( 2 − 21 − 22) 2/2 2.

2.1.

≈ 2.3 · 1014 г/см3.

2.2.

≈ 1.1 · 1019 Кл/см3.

2.3.

≈ 1.4 · 1038 1/см3.

2.4.

≈ 2 фм.

2.5.

а.е.м. 2 = 121 126 C 2 = 931.5 МэВ.

2.6.

= ( − , − ) + ( , ) − ( , ), = − .

36

2.7.

W – энергия связи в МэВ, – энергия связи на нуклон в

	МэВ/нуклон.
			Элемент								4He						5He				9B			12C
							W				28.3						27.4			56.3				92.16
											7.07						5.48			6.26				7.68
			Элемент								27Al						56Fe			107Ag				236U
							W				224.95					492.26				915.26				1790.4
											8.33						8.79			8.55				7.59
2.8.
	Элемент				4He				5He						9B			12C		27Al			56Fe			107Ag				236U
	, МэВ			20.6					-0.89					18.6			18.7			13.1			11.2				9.5			6.5
2.9.
	Элемент					4He			5He						9B			12C		27Al		56Fe			107Ag					236U
	, МэВ				19.8			21.8				-0.19					16			8.3			10.2				5.8			7.2
2.10.
		Элемент					12C				27Al				56Fe			107Ag			236U			210Po				226Ra
		, МэВ					7.4				10.1				7.6			2.8			-4.6			-5.4				-4.87

2.11.

= 167.14 МэВ, = 4.26 · 1026 МэВ = 68.3 · 106 МДж,

= 2 · 106 кг.

2.12.

14.6 МэВ.

2.13.

37

-0.09 МэВ.

2.14.

7.27 МэВ.

2.15.

6.5 МэВ, 7.2 МэВ.

2.16.

= 6.5 фм.

2.17.

sin( мин) = 2 · 0.61/ , = 1,2,3, = 3.3 − 3.9 фм.

2.18.

1.9 фм.

2.19.

1.1 = 0.42 МэВ. 2. 2 = 5.49 МэВ. 3. 3 = 12.86 МэВ.

tot = 24.68 МэВ.

3.1.

опт ≈ /(0.015 2/3 + 1.973).

3.2.

+, −, −, +.

3.3.

10, 10, 50, 50, 52, 53, 54, 55.

3.4.

38

Mc2		Mc2
A = 116		A = 117

45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Z 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 Z

3.5.

≈ 194 МэВ.

3.6.

≈ 17.

3.7.

≈ 49.

3.8.

Элемент	4He	12C	27Al	56Fe	107Ag	236U
	30.2	92.9	228.1	494.4	916.4	1779.5
	7.54	7.74	8.45	8.83	8.56	7.54

3.9.

32 2

= 5 · 4 0 , Дж.

3.10.

св(23Na) = 186.56 МэВ, св(23Mg) = 181.73 МэВ.= 4.1 фм.

39

3.11.

Элемент

3H

7Li

13C

25Mg

1/2+

3/2−

1/2−

5/2+

/ N

2.793

3.793

0.638

-1.913

3.12.

Элемент

29Si

39K

45Sc

63Cu

1/2+

3/2+

7/2−

3/2−

/ N

-1.913

0.1242

5.793

3.793

3.13.

Элемент

2D, 14N

6Li, 10B

22Na, 26Al

0 ≤ ≤ 1

0 ≤ ≤ 3

0 ≤ ≤ 5

+1

+1

+1

3.15.

Эллипсоид сплюснутый вдоль оси симметрии , эллипсоид вытянутый вдоль оси симметрии . -0.063 б и 1.155 б.

3.16.

0.12 и -0.4.

3.17.

( )max = (~ )/ 0 · (9 /8)1/3 = 250 МэВ.

3.18.

max = ( )2max/2 2 = 32 МэВ, = max + = 40 МэВ ( = 8 МэВ – средняя удельная энергия связи нуклона).

3.19.

40