Вопрос 1. Применение первого закона термодинамики к изотермическому процессу. Работа при изотермическом процессе.

Изотермический процесс (T=const). Изотермический процесс описывается законом Бойля—Мариотта:    Диаграмма этого процесса (изотерма) в координатах р, V представляет собой гиперболу, которая расположена на диаграмме тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.  Исходя из формул для работы газа и уравнения Менделеева-Клайперона найдем работу изотермического расширения газа:    Так как при Т=const внутренняя энергия идеального газа не изменяется:    то из первого начала термодинамики (δQ=dU+δA) следует, что для изотермического процесса    т. е. все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил:   (4)  Значит, для того чтобы при расширении газа температура не становилась меньше, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, равное внешней работе расширения. 

Вопрос 2

27 2)

До сих пор рассматривалось магнитное поле, которое создавалось проводниками с током или движущимися электрическими зарядами, находящимися в вакууме. Если же магнитное поле создается не в вакууме, а в какой-то другой среде, то магнитное поле изменяется. Это объясняется тем, что различные вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются и сами становятся источниками магнитного поля. Вещества, способные намагничиваться в магнитном поле, называются магнетиками. Намагниченное вещество создает магнитное поле с индукцией , которое накладывается на магнитное поле с индукцией , обусловленное токами. Оба поля в сумме дают результирующее поле, магнитная индукция которого равна

.

Для объяснения намагничивания тел Ампер предположил, что в молекулах вещества циркулируют круговые токи. Каждый такой ток обладает магнитным моментом и создает в окружающем пространстве магнитное поле. В отсутствие внешнего магнитного поля молекулярные токи ориентированы хаотически, поэтому суммарный магнитный момент вещества равен нулю. В магнитном поле молекулярные токи ведут себя подобно рамке с током, то есть ориентируются так, чтобы магнитные моменты были преимущественно ориентированы вдоль магнитного поля, вследствие чего магнетик намагничивается. Природа молекулярных токов стала понятной только в начале ХХ в., когда Резерфордом было установлено, что атомы всех веществ состоят из положительно заряженного ядра и движущихся вокруг него отрицательно заряженных электронов. В 1913 г. Нильс Бор развил теорию, согласно которой электроны в атомах движутся по круговым орбитам. Это движение можно рассматривать как круговой ток, обладающий магнитным моментом, называемым орбитальным магнитным моментом электрона. Позднее было показано, что теория Бора имеет ограниченную применимость и во многих отношениях совершенно неверна. Тем не менее, согласно современным представлениям, электроны в атомах обладают орбитальным магнитным моментом. Кроме того, электрон имеет собственный магнитный момент, называемый спиновым магнитным моментом. Магнитный момент многоэлектронного атома будет векторной суммой орбитальных и спиновых моментов всех его электронов.

Именно взаимодействием магнитных моментов атомов с внешним магнитным полем и обусловлено намагничивание веществ и, следовательно, изменение магнитного поля в веществе. Для описания этого поля вводят величину m, которая называется относительной магнитной проницаемостью или просто магнитной проницаемостью вещества. Магнитная проницаемость  показывает, во сколько раз значение магнитной индукции в веществе отличается от ее значения в вакууме при тех же значениях токов, создающих магнитное поле. Магнитная проницаемость зависит от рода вещества и от его состояния, например, от температуры.

28билет 1)

Основное уравнение термодинамики для адиабатического процесса

Для адиабатического процесса первое начало термодинамики в силу отсутствия теплообмена (ΔQ = 0) системы со средой имеет вид^[4][5]

,

где:

•  — изменение внутренней энергии тела,

•  — работа, совершаемая системой

•  — теплота, полученная системой

•     Работу идеального газа в адиабатическом процессе можно определить с помощью выражения (2.74). Интегрирование (см. комментарий к формулам (1.6) - (1.8)) этого выражения дает:

•      

  ,

  (2.88)

•      где:  и  - температуры газа в начале и в конце процесса соответственно. В данном случае работа при переходе из одного состояния системы в другое определяется только функцией состояния системы , так как путь перехода однозначно задан уравнением Пуассона.

Для идеальных газов в случае квазистического процесса адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением:

где:

•  — его объём,

•  — показатель адиабаты,

•  и  — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.

График адиабаты (жирная линия) на диаграмме для газа. p — давление газа; V — объём.

С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду:

,

где T — абсолютная температура газа. Или к виду:

Поскольку  всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении V) газ нагревается (T возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов.