- •Курсовая работа
- •Задание на курсовую работу
- •Содержание
- •1.1 Сети массового обслуживания
- •1.2 Понятие системы массового обслуживания
- •1.3 Основные характеристики системы массового обслуживания
- •1.4 Классификация системы массового обслуживания
- •1.5 Функционирование системы массового обслуживания
- •1.6 Характеристики эффективности функционирования систем массового обслуживания
- •2 Моделирование процесса работы СеМо на примере регистратуры лечебно-профилактического центра.
- •2.1 Постановка задачи
- •2.2 Описание системы
- •2.3 Обобщенная схема моделируемого алгоритма (q – схема)
- •2.4 Детальная схема моделируемого процесса
- •2.5 Логическая схема (алгоритм работы) моделируемого процесса
- •2.6 Блок-схема программы
- •2.7 Описание программы
- •2.8 Анализ результатов
1.2 Понятие системы массового обслуживания
На производстве, в быту, военном деле, науке и т. д. часто встречаются процессы, которые можно описать следующим образом: с одной стороны, постоянно возникают запросы на выполнение каких-либо работ, а с другой — происходит постоянное удовлетворение этих запросов. Та часть процесса, в которой возникают запросы, называется обслуживаемой системой, а та, которая принимает запросы и удовлетворяет их, — обслуживающей. Совокупность обслуживающей и обслуживаемой систем составляет систему массового обслуживания.
На производстве в качестве обслуживающей и обслуживаемой систем могут находиться отдельные цехи или подразделения одного и того же цеха. Основное производство, непрерывно посылающее запросы на инструменты, перевозку грузов, ремонт оборудования, контроль изделий и другие работы, является обслуживаемой системой, а цеховые службы и вспомогательные хозяйства, удовлетворяющие запросы основного производства,— обслуживающими. Совокупность основного производства и каждого из вспомогательных подразделений можно рассматривать как систему массового обслуживания.
Таким образом, системы массового обслуживания - это такие системы, в которые в случайные моменты времени поступают заявки на обслуживание, при этом поступившие заявки обслуживаются с помощью имеющихся в распоряжении системы каналов обслуживания.
1.3 Основные характеристики системы массового обслуживания
Как и в любой другой системе, в системе массового обслуживания выделяют основные понятия и характеристики системы.
В теории систем массового обслуживания обслуживаемый объект называют требованием (клиентом, заявкой). В общем случае под требованием обычно понимают запрос на удовлетворение некоторой потребности, например, разговор с абонентом, посадка самолета, покупка билета, получение материалов на складе.
Если обслуживаемую систему можно подразделить на отдельные элементы, каждый из которых в любой отдельный момент может послать только одно требование, то такой элемент называют источником требований. Так, каждый станок в цехе является источником требований для обслуживающей бригады наладчиков.
Средства, обслуживающие требования, называются обслуживающими устройствами или каналами обслуживания. Например, к ним относятся каналы телефонной связи, посадочные полосы, мастера-ремонтники, билетные кассиры, погрузочно-разгрузочные точки на базах и складах.
Важным понятием так же является понятие потока требований, поступающих на систему обслуживания, или входящий поток. Наряду с входящим потоком различают выходящий поток — поток требований, покидающих обслуживающую систему.
Поток событий называется простейшим или стационарным, если он обладает сразу тремя свойствами:
1. Свойством стационарности, которое выражает неизменность вероятностного режима потока по времени. Это значит, что число требований, поступающих в систему в равные промежутки времени, в среднем должно быть постоянным. Например, число вагонов, поступающих под погрузку в среднем в сутки должно быть одинаковым для различных периодов времени, к примеру, в начале и в конце декады.
2. Отсутствия последействия, которое обуславливает взаимную независимость поступления того или иного числа требований на обслуживание в непересекающиеся промежутки времени. Это значит, что число требований, поступающих в данный отрезок времени, не зависит от числа требований, обслуженных в предыдущем промежутке времени. Например, число автомобилей, прибывших за материалами в десятый день месяца, не зависит от числа автомобилей, обслуженных в четвертый или любой другой предыдущий день данного месяца.
3. Свойством ординарности, которое выражает практическую невозможность одновременного поступления двух или более требований (вероятность такого события неизмеримо мала по отношению к рассматриваемому промежутку времени, когда последний устремляют к нулю).
На практике условия простейшего потока не всегда строго выполняются. Часто имеет место нестационарность процесса (в различные часы дня и различные дни месяца поток требований может меняться, он может быть интенсивнее утром или в последние дни месяца). Существует также наличие последействия, когда количество требований на отпуск товаров в конце месяца зависит от их удовлетворения в начале месяца. Наблюдается и явление неоднородности, когда несколько клиентов одновременно пребывают на склад за материалами.
Одной из важнейших характеристик обслуживающих устройств, которая определяет пропускную способность всей системы, является время обслуживания.
Время обслуживания одного требования () - случайная величина, которая может изменятся в большом диапазоне. Она зависит как от стабильности работы самих обслуживающих устройств, так и от различных параметров, поступающих в систему, требований (к примеру, различной грузоподъемности транспортных средств, поступающих под погрузку или выгрузку) .
Так же существует такое понятие как время ожидания заявки – это время, еоторое заявка может ожидать своего обслуживания. Данное время может быть как ограниченным, так и неопределенно долгим.
Немаловажными характеристиками СМО являются интенсивность обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством и интенсивность поступления требований.
Интенсивность обслуживания определяется из соотношения:
, (1)
где - среднее время обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.
Интенсивность поступления требований - среднее число требований, поступающих в систему обслуживания за единицу времени. Она определяется следующим соотношением:
(2)
где Т - среднее значение интервала между поступлением очередных требований.
Важным параметром СМО является коэффициент загрузки , который определяется как отношение интенсивности поступления требований к интенсивности обслуживания v.
(3)
где a - коэффициент загрузки; - интенсивность поступления требований в систему; v - интенсивность обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.
Из (1) и (2) получаем, что
Учитывая, что - интенсивность поступления требований в систему
в единицу времени, то произведение показывает количество требований, поступающих в систему обслуживания за среднее время обслуживания одного требования одним устройством.
Случайный характер потока заявок и времени их обслуживания приводит к неравномерной загруженности СМО: в иное время на входе СМО могут скапливаться необслуженные заявки, что приводит к перегрузке СМО, а иногда при свободных каналах на входе СМО заявки не будет, что приводит к недогрузке СМО, т.е. к простаиванию ее каналов. Заявки, скапливающиеся на входе СМО, образуют очередь – важный параметр, который также характеризует СМО. Однако заявка может по причине невозможности дальнейшего пребывания в очереди покидать СМО необслуженной.
В СМО также устанавливается дисциплина обслуживания – порядок обслуживания требований. Дисциплина может быть следующей: «первым пришел – первым обслуживаешься», «последним пришел – первым обслуживаешься», случайный отбор заявок и приоритетными характеристиками обслуживающей системы;
Таким образом, основными параметрами СМО являются:
- обслуживающее устройство;
- поток требований (заявок);
- время обслуживания требования (заявки);
- время ожидания требования (заявки);
- очередь;
- дисциплина обслуживания;
- коэффициент загрузки системы.