- •Программа экзамена по курсу мпм
- •Общая методика обучения математике
- •1. Предмет методики преподавания математики
- •2. Тенденции развития школьного математического образования на современном этапе
- •3. Нормативная и учебно-методическая литература по математике для средней школы
- •4. Цели обучения математике в школе
- •Средства обучения математике
- •Общедидактические методы в обучении математике
- •Методы научного познания в обучении математике
- •Математические понятия в школьном курсе
- •Методика формирования математических понятий
- •Теоремы в школьном курсе математики и методика их изучения
- •Методы доказательства в школьном курсе математики
- •Правила и алгоритмы в школьном курсе математики. Методика их изучения
- •13. Задачи в обучении математике
- •Контроль и оценка знаний и умений обучающихся
- •Современный урок математики
- •Внеклассная работа по математике
- •Частная методика обучения математике
- •1. Методика изучения числовых систем в школьной курсе математики
- •2.Линия тождественных преобразований в школьном курсе математики
- •3. Уравнения и неравенства в школьном курсе математики
- •4. Иррациональные уравнения и неравенства в школьном курсе математики
- •5. Методика изучения функций в школьном курсе математики
- •6. Методика изучения линейной, квадратичной, степенной, логарифмической и показательной функции в школьном курсе математики
- •Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе математики
- •8. Методика изучения понятия производной в школьном курсе математики
- •9. Приложения производной в школьном курсе математики
- •10. Методика изучения первообразной в школьном курсе математики
- •11. Изучение векторов в школьном курсе математики
- •12. Методика изучения геометрических величин в школьном курсе математики
- •13. Методика изучения геометрических построений в школьном курсе математики
- •14. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве в школьном курсе математики
- •15. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве в школьном курсе математики
- •16. Методика изучения элементов тригонометрии в школьном курсе математики
- •Список литературы, рекомендуемой студентам для изучения
- •Список использованной литературы
2. Тенденции развития школьного математического образования на современном этапе
На современном этапе школьного математического образования осуществляется процесс его модернизации на основе принципов гуманизации и гуманитаризации.
В соответствии с принципом гуманизации при обучении математике должно происходить обращение к личности ученика, его опыту, возможностям, способностям, интересам, склонностям. Знания при организации такого обучения приобретают для ученика личностный смысл.
Гуманитаризация математического образования предполагает:
-
направленность обучения на овладение эвристическими методами и приемами познания;
-
определение содержания обучения математике на основе принципа историзма;
-
обращение к культуросозидающей функции при отборе содержания обучения математике;
-
обращение к эмоциональным компонентам структуры личности ребенка при отборе содержания и организации процесса обучения математике.
Необходимым условием реализации принципов гуманизации и гуманитаризации является дифференцированное обучение. Источником дифференциации считают фуркацию – разделение учебных планов с целью такой специализации учащихся, которая совместима с сохранением общеобразовательного характера школы. В XIX веке проявлением фуркации было разделение учебных заведений на классические гимназии и реальные училища. В период с 1959 по 1988 годы дифференциация совпадает с фуркацией.
На современном этапе определение дифференциации стало шире, чем просто разделение учебных программ. Существуют различные подходы к опрелелению дифференциации:
-
психологический (учет индивидуальных особенностей обучающихся и создание соответствующих групп);
-
педагогический (выбор системы обучения, отвечающей склонностям обучающихся);
-
методический (дифференциация содержания учебного материала).
Имеют место два вида дифференциации: уровневая и профильная. Уровневая дифференциация означает, что, осваивая общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в Программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. В случае профильной дифференциации осуществляется разделение обучающихся на стабильные группы на основе учета их склонностей, интересов, а также того факта, каковы роль и место математических знаний в дальнейшей профессиональной деятельности ученика. По отношению к математике выделяют три профиля обучения:
-
курс А (3 часа в неделю), ориентированный на тех школьников, которые рассматривают математику как элемент общего образования и не предполагают использовать ее непосредственно в своей будущей профессиональной деятельности;
-
курс В (4 – 5 часов в неделю), предназначенный для обучающихся, выбравших для себя те области деятельности, в которых математика играет роль аппарата, специфического средства для изучения закономерностей окружающего мира;
-
курс С (8 - 9 часов в неделю), предназначенный для обучающихся, ориентированных на профессии, существенным образом связанные с математикой.
3. Нормативная и учебно-методическая литература по математике для средней школы
Одним их основных нормативных документов в организации образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях является базисный учебный план. В нем определяется состав образовательных областей, распределенных по годам обучения с указанием минимального количества часов на их изучение в неделю. В образовательную область «Математика» включаются математика, алгебра, геометрия, алгебра и начала анализа, информатика. В структуру базисного учебного плана входят инвариантная и вариативная части. Математика входит в инвариантную часть базисного учебного плана, а значит, является обязательным предметом для изучения во всех типах общеобразовательных учреждений. В вариативной части базисного учебного плана предусмотрены обязательные занятия по выбору учащихся и факультативные занятия. Нагрузка учителя определяется учебным планом, используемым общеобразовательным учреждением.
Основными нормативными документами для учителя математики являются Федеральный компонент государственного стандарта общего образования и Программа по математике МО РФ.
Федеральный компонент структурирован по ступеням общего образования (начальное общее, основное общее, среднее (полное) общее образование), внутри ступеней – по учебным предметам.
Образовательные стандарты по учебному предмету включают:
-
цели изучения учебного предмета;
-
обязательный минимум содержания основных образовательных программ по данному учебному предмету;
-
требования к уровню подготовки выпускников по данному учебному предмету.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования представлен на базовом и профильном уровнях.
Программа по математике для общеобразовательных учреждений состоит из трех разделов: «Требования к математической подготовке учащихся», «Содержание обучения», «Тематическое планирование учебного материала».
Для старшей школы предлагаются три курса – курс А (предмет – математика), курс В (сохраняется традиционное деление на два предмета – «Алгебра и начала анализа» и «Геометрия») и углубленное изучение математики – разного объема и уровня.
И стандарты, и программа структурированы по содержательно-методическим линиям:
-
числа и вычисления;
-
выражения и их преобразования;
-
уравнения и неравенства;
-
функции и графики;
-
геометрические фигуры и измерение геометрических величин;
-
элементы теории вероятности и статистики.
Конкретизация содержания образования осуществляется в учебниках. Полный перечень учебников и учебных пособий, рекомендованных Министерством образования РФ к предстоящему учебному году, ежегодно публикуется в «Вестнике образования». Помочь учителю привести свою работу в соответствие с авторскими установками при использовании конкретного учебника математики призваны методические пособия для учителя.
Ведущими периодическими методическими изданиями являются журнал «Математика в школе» и газета «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). Полезный учителю математики материал содержит и журнал «Квант».
Надо прочитать:
Глейзер Г.И. История математики в школе
Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?
Пойа Д. Математическое открытие
Пойа Д. Как решать задачу
Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения
Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача