Задача 1

Определить энергию активации и лимитирующую стадию растворения азота в жидкой стали , используя нижеприведенные данные по кинетике растворения азота в данной стали , при давлении азота 1 атм. И заданных температурах .

Исходные данные:

Сталь:

18XH(С=0,18%; Cr=1%,Ni=1%)

t=	0	5	10	15	20	25
1873	0,005	0,013	0,022	0,025	0,029	0,034
1973	0,005	0,017	0,025	0,03	0,035	0,039

Решение:

1. Пусть процесс в целом лимитируется химическим звеном:

[N]_p при заданных температурах вычислим , используя уравнение Чипмана – Корригана :

lg[%N]_1атм = - 188/Т - 1,25 – (3280/Т – 0,75)*∑(е^j(1873)*[%j])

Для стали 18 :

lg[%N]₁₈₇₃ =-1,395499

[N]_p1873 =0,040225502%

lg[%N]₁₉₇₃ =-1,381322

[N]_p1973 =0,041560256%

Для упрощения обозначим

ln[([N]_p + [N])*( [N]_p - [N]₀) / ( [N]_p - [N])*( [N]_p +[N]₀)], как lnA

Таблица 1 (см. график 1 )

t=	0	5	10	15	20	25
1873 lnA	0,000	0,420	0,978	1,205	1,569	2,229
1973 lnA	0,000	0,627	1,149	1,581	2,215	3,207

Определим константу скорости k по угловому коэффициенту прямой (график 1 ).

K(1873)= tg α /2* [N]_{p1873 =}0,09045/(2* 0,040225502)=1.12428

K(1973)= tg α /2* [N]_{p1973 =}0,129/(2*0,041560256)=1.55197

Тогда :

Е₁=8,314*(ln1,55197-ln1,12428)/(1873^-1-1973^-1)=99057,9 Дж/моль

2.Пусть процесс в целом лимитируется внутренним массопереносом.

Запишем кинетическое уравнение :

d[N]/dt=k₂*([N]_р-[N]_ф)

Получим :

Ln[([N]_р-[N]₀)/([N]_р-[N])]=2*k₂*[N]_р*t

Обозначим Ln[([N]_р-[N]₀)/([N]_р-[N])] как ln A1

Таблица 2(см. график 2)

t=	0	5	10	15	20	25
1873 lnA1	0,000	0,258	0,659	0,839	1,144	1,733
1973 lnA1	0,000	0,398	0,792	1,151	1,718	2,659

Определим энергию активации :

K₁₈₇₃= tg α /2* [N]_p1873 =0,06932/(2* 0,04022)= 0,86176

K₁₉₇₃= tg α /2* [N]_p1973=0,10636/(2*0,04156) = 1,2795

E₂=8,314*(ln1,2795-ln0,86176)/(1873^-1-1973^-1)=121445,783Дж/моль

График 1

График 2

Графически нельзя определить , в каких координатах опытные данные ложатся на прямую линию . Для сравнения используем коэффициент корреляции r . Связь лучше при большем значении r .

Таблица 1

Гипотеза о лимитирующем звене	Значение коэффициента корреляции r	Значение энергии активации E	Температура Т
Химико-адсорбционный акт	0,9818 0,9846	99,057 кДж/моль	1873 1973
Внутренняя диффузия	0,9614 0,9746	121,445 кДж/моль	1873 1973

Вывод : Исходя из данных таблицы 1 , можно предположить, что процесс растворения азота в жидкой стали при данных температурах , скорее всего протекает в смешанном режиме , который в свою очередь определяется внутренней диффузией .