- •Глава 36. Схемы шифрования rsa, Эль Гамаля, Полига-Хеллмана
- •Часть 5. Шифры с открытым ключом шифрования
- •Глава 36.
- •36.1. Основные понятия модулярной арифметики
- •Основные способы нахождения обратных величин a–1 1 (mod n).
- •36.2. Криптосистема шифрования данных rsa
- •X((Pх)) y (modQ).
- •36.3. Схема шифрования Эль Гамаля
- •36.4. Схема шифрования Полига-Хеллмана
- •Глава 37.
- •Глава 38.
- •38.1. Основные принципы построения протоколов идентификации и аутентификации
- •Доказательство проверяемого a:
- •38.3. Типовые схемы идентификации и аутентификации пользователя информационной системы
- •38.4. Особенности применения пароля для аутентификации пользователя
- •38.5. Взаимная проверка подлинности пользователей
- •38.6. Протоколы идентификации с нулевой передачей знаний
- •38.7. Упрощенный вариант схемы идентификации с нулевой передачей знаний. Протокол Фиата-Шамира
- •38.8. Параллельная схема идентификации с нулевой передачей знаний (с нулевым раскрытием)
- •38.9. Модифицированный протокол Фиата-Шамира
- •38.10. Схема идентификации Шнорра
- •38.11. Схема идентификации Гиллоу-Куискуотера
- •38.12. Способ проверки подлинности, где не требуется предъявлять секретный пароль
- •38.13. Проверка подлинности с помощью систем шифрования с открытым ключом
- •38.14. Биометрическая идентификация и аутентификация пользователя
- •Глава 39.
- •39.1. Основные понятия
- •39.4. Однонаправленные хэш-функции
- •Схемы безопасного хэширования, у которых длина хэш-значения равна длине блока
- •39.5. Отечественный стандарт хэш-функции
- •Глава 40.
- •40.1. Электронная цифровая подпись для аутентификации данных
- •40.2. Алгоритмы электронной цифровой подписи
- •40.3. Алгоритм цифровой подписи rsa
- •Обобщенная схема цифровой подписи rsa
- •40.4. Недостатки алгоритма цифровой подписи rsa
- •40.5. Алгоритм цифровой подписи Эль – Гамаля
- •40.6. Цифровая подпись Эль-Гамаля
- •40.7. Особенности протокола Эль-Гамаля
- •40.8. Алгоритм цифровой подписи dsa
- •40.10. Цифровые подписи с дополнительными функциональными свойствами
- •40.11. Алгоритм неоспоримой цифровой подписи д.Чома
- •40.12. Протокол подписи, позволяющий отправителю сообщения не предоставлять право получателю доказывать справедливость своей подписи
- •Глава 41.
- •41.1. Генерация ключей
- •41.2. Концепция иерархии ключей
- •41.3. Распределение ключей
- •41.4. Протокол аутентификации и распределения ключей для симметричных криптосистем
- •41.5. Протокол для асимметричных криптосистем с использованием сертификатов открытых ключей
- •41.6. Использование криптосистемы с открытым ключом для шифрования и передачи секретного ключа симметричной криптосистемы
- •Длины ключей для симметричных и асимметричных криптосистем при одинаковой их криптостойкости
- •41.7. Использование системы открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана
- •41.8. Протокол skip управления криптоключами
- •Глава 42.
- •42.1. Основные понятия конечных полей
- •42.2. Криптографические протоколы. Протокол Диффи-Хеллмана
- •42.3. Протокол электронной цифровой подписи
41.5. Протокол для асимметричных криптосистем с использованием сертификатов открытых ключей
В этом протоколе используется идея сертификатов открытых ключей.
Сертификатом открытого ключа С называется сообщение центра распределения ключей (ЦРК), удостоверяющее целостность некоторого открытого ключа объекта. Например, сертификат открытого ключа для пользователя А, обозначаемый СА, содержит отметку времени Т, идентификатор IdА и открытый ключ КА, зашифрованные секретным ключом ЦРК kЦРК, т.е.
СА = (Т, IdА, КА).
Отметка времени Т используется для подтверждения актуальности сертификата и тем самым предотвращает повторы прежних сертификатов, которые содержат открытые ключи и для которых соответствующие секретные ключи несостоятельны.
Секретный ключ kЦРК известен только менеджеру ЦРК. Открытый ключ К ЦРК известен участникам А и В. ЦРК поддерживает таблицу открытых ключей всех объектов сети, которые он обслуживает.
Вызывающий объект А инициирует стадию установления ключа, запрашивая у ЦРК сертификат своего открытого ключа и открытого ключа участника В:
(1) А ЦРК : IdA, IdB, ´Вышлите сертификаты ключей А и В´. Здесь IdA и IdB – уникальные идентификаторы соответственно участников А и В.
Менеджер ЦРК отвечает сообщением
(2) ЦРК А : (Т, IdA, КА), (Т, IdB, КВ).
Участник А, используя открытый ключ ЦРК КЦРК, расшифровывает ответ ЦРК, проверяет оба сертификата. Идентификатор dB убеждает А, что личность вызываемого участника правильно зафиксирована в ЦРК и КВ – действительно открытый ключ участника В, поскольку оба зашифрованы ключом kЦРК.
Хотя открытые ключи предполагаются известными всем, посредничество ЦРК позволяет подтвердить их целостность. Без такого посредничества злоумышленник может снабдить А своим открытым ключом, который А будет считать ключом участника В. Затем злоумышленник может подменить собой В и установить связь с А, и его никто не сможет выявить.
Следующий шаг протокола включает установление связи А с В:
(3) А В : СА, (Т), (r1).
Здесь СА – сертификат открытого ключа пользователя А;
(Т) – отметка времени, зашифрованная секретным ключом участника А и являющаяся подписью участника А, поскольку никто другой не может создать такую подпись;
r1 – случайное число, генерируемое А и используемое для обмена с В в ходе процедуры подлинности.
Если сертификат СА и подпись А верны, то участник В уверен, что сообщение пришло от А. Часть сообщения (r1) может расшифровать только В, поскольку никто другой не знает секретного ключа kВ, соответствующего открытому ключу КВ. Участник В расшифровывает значение числа r1 и, чтобы подтвердить свою подлинность, посылает участнику А сообщение
(4) В А : (r1).
Участник А восстанавливает значение r1, расшифровывая это сообщение с использованием своего секретного ключа kА. Если это ожидаемое значение r1, то А получает подтверждение, что вызываемый участник действительно В.
Протокол, основанный на симметричном шифровании, функционирует быстрее, чем протокол, основанный на криптосистемах с открытыми ключами. Однако способность систем с открытыми ключами генерировать цифровые подписи, обеспечивающие различные функции защиты, компенсирует избыточность требуемых вычислений.
Прямой обмен ключами между пользователями. При использовании для информационного обмена криптосистемы с симметричным секретным ключом два пользователя, желающие обменяться криптографически защищенной информацией, должны обладать общим секретным ключом. Пользователи должны обменяться общим ключом по каналу связи безопасным образом. Если пользователи меняют ключ достаточно часто, то доставка ключа превращается в серьезную проблему.
Для решения этой проблемы применяют два способа:
1) использование криптосистемы с открытым ключом для шифрования и передачи секретного ключа симметричной криптосистемы;
2) использование системы открытого распределения ключей Диффи–Хеллмана.